Аннотация:
В статье найдены простые условия, при которых имеет место равносходимость разложений Фурье функции f(x) из L[0,1] по собственным и присоединенным функциям интегрального оператора вида
Af=∫1−x0A(1−x,t)f(t)dt+α∫x0A(x,t)f(t)dt
и функций f(x), f(1−x) по обычной тригонометрической системе.
Библиография: 4 названия.
Образец цитирования:
В. В. Корнев, А. П. Хромов, “О равносходимости разложений по собственным функциям интегральных операторов с ядрами, допускающими разрывы производных на диагоналях”, Матем. сб., 192:10 (2001), 33–50; V. V. Kornev, A. P. Khromov, “Equiconvergence of expansions in eigenfunctions of integral operators with kernels that can have discontinuities on the diagonals”, Sb. Math., 192:10 (2001), 1451–1469
\RBibitem{KorKhr01}
\by В.~В.~Корнев, А.~П.~Хромов
\paper О равносходимости разложений по~собственным функциям интегральных операторов с~ядрами, допускающими разрывы производных на~диагоналях
\jour Матем. сб.
\yr 2001
\vol 192
\issue 10
\pages 33--50
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm601}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm601}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1867016}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1032.47027}
\transl
\by V.~V.~Kornev, A.~P.~Khromov
\paper Equiconvergence of expansions in eigenfunctions of integral operators with kernels that can have discontinuities on the~diagonals
\jour Sb. Math.
\yr 2001
\vol 192
\issue 10
\pages 1451--1469
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2001v192n10ABEH000601}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000173373400010}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0035624761}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm601
https://doi.org/10.4213/sm601
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v192/i10/p33
Эта публикация цитируется в следующих 37 статьяx:
M. Sh. Burlutskaya, E. I. Grigorieva, “Equiconvergence Theorem for Integral Operator on a Graph with Cycle”, Lobachevskii J Math, 45:1 (2024), 383
М. Ш. Бурлуцкая, “Некоторые свойства функционально-дифференциальных операторов с инволюцией ν(x)=1−x и их приложения”, Изв. вузов. Матем., 2021, № 5, 89–97; M. Sh. Burlutskaya, “Some properties of functional-differential operators with involution ν(x)=1−x and their applications”, Russian Math. (Iz. VUZ), 65:5 (2021), 69–76
Е. В. Назарова, В. А. Халова, “Аналог теоремы Жордана—Дирихле для интегрального оператора с ядром, разрывным на диагоналях”, Материалы 20 Международной Саратовской зимней школы «Современные проблемы теории функций и их приложения», Саратов, 28 января — 1 февраля 2020 г. Часть 2, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 200, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 87–94
Е. В. Назарова, В. А. Халова, “Теорема равносходимости для интегрального оператора с инволюцией”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 17:3 (2017), 313–330
В. П. Курдюмов, “О базисах Рисса из собственных функций дифференциального оператора второго порядка с инволюцией и интегральными краевыми условиями”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 15:4 (2015), 392–405
А. П. Хромов, М. Ш. Бурлуцкая, “Классическое решение методом Фурье смешанных задач при минимальных требованиях на исходные данные”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 14:2 (2014), 171–198
В. П. Курдюмов, А. П. Хромов, “Базисы Рисса из собственных и присоединенных функций интегральных операторов с разрывными ядрами, содержащими инволюцию”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 14:4(2) (2014), 558–569
О. А. Королева, “О сходимости средних Рисса разложений по собственным и присоединенным функциям интегрального оператора с ядром, имеющим скачки на ломаных линиях”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 13:1(2) (2013), 63–67
О. А. Королева, “Аналог теоремы Жордана–Дирихле для интегрального оператора с ядром, имеющим скачки на ломаных линиях”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 13:4(1) (2013), 14–23
О. А. Королева, А. П. Хромов, “Интегральный оператор с ядром, имеющим скачки на ломаных линиях”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 12:2 (2012), 6–13
В. П. Курдюмов, А. П. Хромов, “О базисах Рисса из собственных функций интегральных операторов с ядрами, разрывными на диагоналях”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:6 (2012), 107–122; V. P. Kurdyumov, A. P. Khromov, “Riesz bases of eigenfunctions of integral operators with kernels discontinuous on the diagonals”, Izv. Math., 76:6 (2012), 1175–1189
Курдюмов В.П., Хромов А.П., “О базисах рисса из собственных функций интегральных операторов с ядрами, разрывными на диагоналях”, Доклады Академии наук, 439:6 (2011), 733–735; Kurdyumov V.P., Khromov A.P., “On Riesz Bases of Eigenfunctions of Integral Operators with Kernels Discontinuous on Diagonals”, Doklady Mathematics, 84:1 (2011), 548–550
М. Ш. Бурлуцкая, А. П. Хромов, “Теорема Штейнгауза о равносходимости для функционально-дифференциальных операторов”, Матем. заметки, 90:1 (2011), 22–33; M. Sh. Burlutskaya, A. P. Khromov, “The Steinhaus Theorem on Equiconvergence for Functional-Differential Operators”, Math. Notes, 90:1 (2011), 20–31
В. П. Курдюмов, А. П. Хромов, “О базисах Рисса из собственных и присоединенных функций функционально-дифференциального оператора переменной структуры”, Изв. вузов. Матем., 2010, № 2, 39–52; V. P. Kurdyumov, A. P. Khromov, “The Riesz bases consisting of eigen and associated functions for a functional differential operator with variable structure”, Russian Math. (Iz. VUZ), 54:2 (2010), 33–45
Бурлуцкая М.Ш., “О базисах рисса из собственных и присоединенных функций одного класса функционально-дифференциальных операторов на графе”, Дифференц. уравнения, 45:6 (2009), 763–771; Burlutskaya M.Sh., “On Riesz bases of root functions for a class of functional-differential operators on a graph”, Differ. Equ., 45:6 (2009), 779–788
Г. В. Хромова, “О сходимости метода Лаврентьева”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:6 (2009), 958–965; G. V. Khromova, “Convergence of the Lavrent'ev method”, Comput. Math. Math. Phys., 49:6 (2009), 919–926
М. Ш. Бурлуцкая, А. П. Хромов, “Об одной теореме равносходимости на всем отрезке для функционально-дифференциальных операторов”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 9:4(1) (2009), 3–10
В. П. Курдюмов, “О базисах Рисса из собственных функций интегральных операторов с ядрами, разрывными на ломаных линиях”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 9:4(1) (2009), 28–35
Бурлуцкая М.Ш., Хромов А.П., “О равносходимости на всем отрезке разложений по собственным функциям интегрального оператора с инволюцией”, Вестн. Воронежского гос. ун-та. Сер.: Физ. Матем., 2009, № 2, 21–25
Корнев В.В., Хромов А.П., “Оператор интегрирования с инволюцией в верхнем пределе интегрирования”, Докл. РАН, 422:4 (2008), 459–462; Kornev V.V., Khromov A.P., “Operator integration with an involution in the upper limit of integration”, Dokl. Math., 78:2 (2008), 733–736