Аннотация:
Найдены достаточные условия (условия типа Жордана–Дирихле) разложения функции f(x) в равномерно сходящийся ряд по собственным и присоединенным функциям интегрального оператора, ядро которого терпит скачки на сторонах квадрата, вписанного в единичный квадрат. Как известно, для такого разложения необходимо, чтобы f(x) была непрерывна и принадлежала замыканию области значений интегрального оператора. Оказывается, если f(x) к тому же функция ограниченной вариации, эти условия являются и достаточными.
Ключевые слова:
теорема Жордана–Дирихле, резольвента, характеристические числа, собственные и присоединенные функции.
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:517.984
Образец цитирования:
О. А. Королева, “Аналог теоремы Жордана–Дирихле для интегрального оператора с ядром, имеющим скачки на ломаных линиях”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 13:4(1) (2013), 14–23
\RBibitem{Kor13}
\by О.~А.~Королева
\paper Аналог теоремы Жордана--Дирихле для интегрального оператора с ядром, имеющим скачки на ломаных линиях
\jour Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика
\yr 2013
\vol 13
\issue 4(1)
\pages 14--23
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/isu445}
\crossref{https://doi.org/10.18500/1816-9791-2013-13-4-14-23}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/isu445
https://www.mathnet.ru/rus/isu/v13/i6/p14
Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
М. Ш. Бурлуцкая, “Некоторые свойства функционально-дифференциальных операторов с инволюцией ν(x)=1−x и их приложения”, Изв. вузов. Матем., 2021, № 5, 89–97; M. Sh. Burlutskaya, “Some properties of functional-differential operators with involution ν(x)=1−x and their applications”, Russian Math. (Iz. VUZ), 65:5 (2021), 69–76
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: