Аннотация:
Решается вопрос о сходимости известного метода регуляризации уравнений I рода – метода Лаврентьева для уравнений с произвольными линейными ограниченными операторами.
Доказана теорема об условиях, необходимых и достаточных для этой сходимости. Показано, что указанные условия выполняются для двух классов интегральных уравнений, не обладающих свойствами, требуемыми классической постановкой метода Лаврентьева. Библ. 8.
Ключевые слова:
интегральное уравнение I рода, метод регуляризации, условия сходимости Лаврентьева, уравнение с произвольным линейным ограниченным оператором.
Образец цитирования:
Г. В. Хромова, “О сходимости метода Лаврентьева”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:6 (2009), 958–965; Comput. Math. Math. Phys., 49:6 (2009), 919–926
А. П. Хромов, Г. В. Хромова, “О сходимости метода М. М. Лаврентьева для интегрального уравнения первого рода с инволюцией”, Тр. ИММ УрО РАН, 18, № 1, 2012, 289–297; A. P. Khromov, G. V. Khromova, “On the convergence of the Lavrent'ev method for an integral equation of the first kind with involution”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 280, suppl. 1 (2013), 88–97
А. П. Хромов, Г. В. Хромова, “Регуляризация одного класса интегральных уравнений I рода с ядрами, разрывными на диагоналях”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:8 (2012), 1363–1372; A. P. Khromov, G. V. Khromova, “On the regularization of a class of integral equations of the first kind whose kernels are discontinuous on the diagonals”, Comput. Math. Math. Phys., 52:8 (2012), 1079–1088
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: