Аннотация:
В работе описаны автоморфизмы и антиавтоморфизмы полугруппы $G_n(R)$ всех обратимых матриц над упорядоченным телом $R$, все элементы которых неотрицательны. Показывается, что каждый автоморфизм является произведением нескольких (трех или четырех) автоморфизмов специального вида.
Библиография: 7 названий.
Образец цитирования:
А. В. Михалёв, М. А. Шаталова, “Автоморфизмы и антиавтоморфизмы полугруппы обратимых матриц с неотрицательными элементами”, Матем. сб., 81(123):4 (1970), 600–609; A. V. Mikhalev, M. A. Shatalova, “Automorphisms and anti-automorphisms of a semigroup of invertible matrices with nonnegative elements”, Math. USSR-Sb., 10:4 (1970), 547–555
\RBibitem{MikSha70}
\by А.~В.~Михалёв, М.~А.~Шаталова
\paper Автоморфизмы и~антиавтоморфизмы полугруппы обратимых матриц с~неотрицательными элементами
\jour Матем. сб.
\yr 1970
\vol 81(123)
\issue 4
\pages 600--609
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm3387}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=260887}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0206.30502}
\transl
\by A.~V.~Mikhalev, M.~A.~Shatalova
\paper Automorphisms and anti-automorphisms of a~semigroup of invertible matrices with nonnegative elements
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1970
\vol 10
\issue 4
\pages 547--555
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1970v010n04ABEH001680}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3387
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v123/i4/p600
Эта публикация цитируется в следующих 22 статьяx:
Andrey V. Litavrin, “On anti-endomorphisms of groupoids”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 44 (2023), 82–97
А. В. Литаврин, “Эндоморфизмы и антиэндоморфизмы некоторых конечных группоидов”, Журнал СВМО, 24:1 (2022), 76–95
Е. Бунина, К. Сосов, “Эндоморфизмы полугрупп неотрицательных обратимых матриц порядка два над коммутативными упорядоченными кольцами”, Фундамент. и прикл. матем., 23:4 (2021), 39–53; E. Bunina, K. Sosov, “Endomorphisms of the semigroup of nonnegative invertible matrices of order two over commutative ordered rings”, J. Math. Sci., 269:4 (2023), 469–478
A. V. Litavrin, “Endomorphisms of some groupoids of order $k+k^2$”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 32 (2020), 64–78
В. В. Немиро, “Эндоморфизмы полугрупп обратимых неотрицательных матриц над упорядоченными ассоциативными кольцами”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2020, № 5, 3–8; V. V. Nemiro, “Endomorphisms of semigroups of invertible nonnegative matrices over ordered associative rings”, Moscow University Mathematics Bulletin, Moscow University Mеchanics Bulletin, 75:5 (2020), 181–187
В. В. Немиро, “Группа частных полугруппы обратимых неотрицательных матриц над локальным кольцом”, Фундамент. и прикл. матем., 22:4 (2019), 167–188; V. V. Nemiro, “The group of quotients of the semigroup of invertible nonnegative matrices over local rings”, J. Math. Sci., 257:6 (2021), 860–875
А. В. Литаврин, “Автоморфизмы некоторых конечных магм с порядком строго меньше числа N(N+1) и порождающим множеством из N элементов”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2019, № 2, 70–87
А. В. Литаврин, “Автоморфизмы некоторых магм порядка $k+k^2$”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 26 (2018), 47–61
Bunina E.I. Mikhalev A.V. Nemiro V.V., “Groups of Quotients of Semigroups of Invertible Nonnegative Matrices Over Skewfields”, Dokl. Math., 95:1 (2017), 12–14
Е. И. Бунина, А. В. Михалёв, В. В. Немиро, “Группы частных полугрупп обратимых неотрицательных матриц над телами”, Фундамент. и прикл. матем., 21:1 (2016), 57–64; E. I. Bunina, A. V. Mikhalev, V. V. Nemiro, “Groups of quotients of semigroups of invertible nonnegative matrices over skewfields”, J. Math. Sci., 233:5 (2018), 640–645
О. И. Царьков, “Эндоморфизмы полугруппы $\mathrm G_2(R)$ над частично упорядоченным коммутативным кольцом без делителей нуля с $1/2$”, Фундамент. и прикл. матем., 18:1 (2013), 181–204; O. I. Tsarkov, “Endomorphisms of the semigroup $G_2(R)$ over partially ordered commutative rings without zero divisors and with $1/2$”, J. Math. Sci., 201:4 (2014), 534–551
Е. И. Бунина, В. В. Немиро, “Группа частных полугруппы обратимых неотрицательных матриц порядка три над полями”, Фундамент. и прикл. матем., 18:3 (2013), 27–42; E. I. Bunina, V. V. Nemiro, “The group of fractions of the semigroup of invertible nonnegative matrices of order three over a field”, J. Math. Sci., 206:5 (2015), 474–485
О. И. Царьков, “Продолжение эндоморфизмов полугруппы $\mathrm{GE}^+_2(R)$ до эндоморфизмов $\mathrm{GE}^+_2(R[x])$ для решёточно-упорядоченного коммутативного кольца $R$ с единицей без делителей нуля”, Фундамент. и прикл. матем., 18:4 (2013), 155–184; O. I. Tsarkov, “Extension of endomorphisms of the subsemigroup $\mathrm{GE}^+_2(R)$ to endomorphisms of $\mathrm{GE}^+_2(R[x])$, where $R$ is a partially-ordered commutative ring without zero divisors”, J. Math. Sci., 206:6 (2015), 711–733
Е. И. Бунина, “Автоморфизмы полугруппы неотрицательных обратимых матриц порядка два над частично упорядоченными коммутативными кольцами”, Матем. заметки, 91:1 (2012), 3–11; E. I. Bunina, “Automorphisms of the Semigroup of Nonnegative Invertible Matrices of Order Two over Partially Ordered Commutative Rings”, Math. Notes, 91:1 (2012), 3–11
П. П. Семёнов, “Автоморфизмы полугрупп обратимых матриц с неотрицательными целыми элементами”, Матем. сб., 203:9 (2012), 117–132; P. P. Semenov, “Automorphisms of semigroups of invertible matrices with nonnegative integer elements”, Sb. Math., 203:9 (2012), 1342–1356
П. П. Семёнов, “Эндоморфизмы полугрупп обратимых неотрицательных матриц над упорядоченными кольцами”, Фундамент. и прикл. матем., 17:5 (2012), 165–178; P. P. Semenov, “Endomorphisms of semigroups of invertible nonnegative matrices over ordered rings”, J. Math. Sci., 193:4 (2013), 591–600
Е. И. Бунина, Л. В. Тупикина, “Автоморфизмы полугруппы неотрицательных обратимых матриц порядка два над кольцами”, Фундамент. и прикл. матем., 16:7 (2010), 49–60; E. I. Bunina, L. V. Tupikina, “Automorphisms of the semigroup of nonnegative invertible matrices of order $2$ over rings”, J. Math. Sci., 183:3 (2012), 305–313
Е. И. Бунина, П. П. Семёнов, “Автоморфизмы полугруппы обратимых матриц с неотрицательными элементами над коммутативными частично упорядоченными кольцами”, Фундамент. и прикл. матем., 14:2 (2008), 69–100; E. I. Bunina, P. P. Semenov, “Automorphisms of the semigroup of invertible matrices with nonnegative elements over commutative partially ordered rings”, J. Math. Sci., 162:5 (2009), 633–655
Е. И. Бунина, П. П. Семёнов, “Элементарная эквивалентность полугрупп обратимых матриц с неотрицательными элементами над коммутативными частично упорядоченными кольцами”, Фундамент. и прикл. матем., 14:4 (2008), 75–85; E. I. Bunina, P. P. Semenov, “Elementary equivalence of semigroups of invertible matrices with nonnegative elements over commutative partially ordered rings”, J. Math. Sci., 163:5 (2009), 493–499
Е. И. Бунина, А. В. Михалёв, “Элементарная эквивалентность полугруппы обратимых матриц с неотрицательными элементами”, Фундамент. и прикл. матем., 12:2 (2006), 39–53; E. I. Bunina, A. V. Mikhalev, “Elementary equivalence of the semigroup of invertible matrices with nonnegative elements”, J. Math. Sci., 149:2 (2008), 1063–1073