Автоморфизмы некоторых конечных магм с порядком строго меньше числа N(N+1) и порождающим множеством из N элементов

В данной работе исследуются проблемы описания групп автоморфизмов конечных магм, строятся некоторые конечные магмы $\mathfrak{G}$, порожденные $n$ элементами и порядком $k$, удовлетворяющим неравенствам $n+1\le k < n^2+n$. Построенные магмы не являются полугруппами или квазигруппами. Для введенных магм указывается общий вид автоморфизма и приводится описание группы всех автоморфизмов. Показано, что группа всех автоморфизмов изоморфна некоторой подгруппе (приводится описание этой группы) симметрической группы подстановок $S_n$, где $n$ - количество элементов подходящего порождающего множества магмы $\mathfrak{G}$. Доказано, что всякая конечная циклическая группа порядка больше $2$ изоморфна группе всех автоморфизмов подходящей магмы $\mathfrak{G}$. Аналогичный результат получен для четвертой группы Клейна. Кроме того, показано, что для любой конечной группы $G$ можно подобрать подходящую магму $\mathfrak{G}$ такую, что $G$ изоморфна некоторой подгруппе группы $Aut (\mathfrak{G})$ (приводится алгоритм построения магмы $\mathfrak{G}$ для произвольной конечной группы $G$).