N. Vavilov, A. Luzgarev, A. Stepanov, “Calculations in exceptional groups over rings”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XVII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 373, ПОМИ, СПб., 2009, 48–72; J. Math. Sci. (N. Y.), 168:3 (2010), 334

Записки научных семинаров ПОМИ

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Записки научных семинаров ПОМИ, 2009, том 373, страницы 48–72 (Mi znsl3573)

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 13 статьях)

Calculations in exceptional groups over rings

[Вычисления в исключительных группах над кольцами]

N. Vavilov^a, A. Luzgarev^a, A. Stepanov^bc

^a С.-Петербургский государственный университет, г. Санкт-Петербург, Россия
^b С.-Петербургский государственный электротехнический университет, г. Санкт-Петербург, Россия
^c Abdus Salam School of Mathematical Sciences at the GCU, Lahore, Pakistan

PDF полного текста (316 kB) Список цитирования (13)

Список литературы:

PDF

HTML

Аннотация: В настоящей статье мы обсуждаем большой проект, целью которого является развитие теоретических основ и работающих алгоритмов вычислений в исключительных группах Шевалле над коммутативными кольцами. Мы напоминаем некоторые основные факты, относящиеся к вычислениям в группах над полями, и отмечаем трудности, возникающие при переходе к кольцам. В частности, в этом случае невозможно ограничиться элементарными вычислениями. Мы описываем основы вычислений в минимальных представлениях исключительных групп, которые позволяют сводить вычисления в самой группе к вычислениям в ее подгруппах меньшего ранга. Для всех практических задач такие вычисления значительно эффективнее, чем локализационные методы. Библ. – 147 назв.

Ключевые слова: группы Шевалле, элементарные подгруппы, группы Стейнберга, модули Вейля, мультилинейные инварианты, разложение унипотентов, условия стабильности, локализация-пополнение.

Поступило: 10.06.2009

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2010, Volume 168, Issue 3, Pages 334–348
DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-010-9984-z

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 512.54

Язык публикации: английский

Образец цитирования: N. Vavilov, A. Luzgarev, A. Stepanov, “Calculations in exceptional groups over rings”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XVII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 373, ПОМИ, СПб., 2009, 48–72; J. Math. Sci. (N. Y.), 168:3 (2010), 334–348

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{VavLuzSte09}

\by N.~Vavilov, A.~Luzgarev, A.~Stepanov

\paper Calculations in exceptional groups over rings

\inbook Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы.~XVII

\serial Зап. научн. сем. ПОМИ

\yr 2009

\vol 373

\pages 48--72

\publ ПОМИ

\publaddr СПб.

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl3573}

\transl

\jour J. Math. Sci. (N. Y.)

\yr 2010

\vol 168

\issue 3

\pages 334--348

\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-010-9984-z}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77954758579}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/znsl3573

https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v373/p48

Эта публикация цитируется в следующих 13 статьяx:

Е. Б. Плоткин, А. И. Генералов, Н. С. Гельдхаузер, Н. Л. Гордеев, А. Ю. Лузгарев, В. В. Нестеров, И. А. Панин, В. А. Петров, С. Ю. Пилюгин, А. В. Степанов, А. К. Ставрова, В. Г. Халин, “О Николае Александровиче Вавилове”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 40, Посвящается памяти Николая Александровича ВАВИЛОВА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 531, ПОМИ, СПб., 2024, 7–40
R. Hazrat, N. Vavilov, Z. Zhang, “The commutators of classical groups”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 443, ПОМИ, СПб., 2016, 151–221 ; J. Math. Sci. (N. Y.), 222:4 (2017), 466–515
A. Luzgarev, N. Vavilov, “Calculations in exceptional groups, an update”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXIV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 432, ПОМИ, СПб., 2015, 177–195 ; J. Math. Sci. (N. Y.), 209:6 (2015), 922–934
R. Hazrat, A. V. Stepanov, N. A. Vavilov, Z. Zhang, “The yoga of commutators: further applications”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 421, ПОМИ, СПб., 2014, 166–213 ; J. Math. Sci. (N. Y.), 200:6 (2014), 742–768
N. A. Vavilov, “Decomposition of unipotents for $\mathrm E_6$ and $\mathrm E_7$ : 25 years after”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 27, Зап. научн. сем. ПОМИ, 430, ПОМИ, СПб., 2014, 32–52 ; J. Math. Sci. (N. Y.), 219:3 (2016), 355–369
Н. А. Вавилов, А. В. Щеголев, “Надгруппы subsystem subgroups в исключительных группах: уровни”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 400, ПОМИ, СПб., 2012, 70–126 ; N. A. Vavilov, A. V. Shchegolev, “Overgroups of subsystem subgroups in exceptional groups: levels”, J. Math. Sci. (N. Y.), 192:2 (2013), 164–195
Н. А. Вавилов, А. Ю. Лузгарев, “Группа Шевалле типа $\mathrm E_7$ в 56-мерном представлении”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 20, Зап. научн. сем. ПОМИ, 386, ПОМИ, СПб., 2011, 5–99 ; N. A. Vavilov, A. Yu. Luzgarev, “Chevalley group of type $\mathrm E_7$ in the 56-dimensional representation”, J. Math. Sci. (N. Y.), 180:3 (2012), 197–251
Н. А. Вавилов, С. С. Синчук, “Параболические факторизации расщепимых классических групп”, Алгебра и анализ, 23:4 (2011), 1–30 ; N. A. Vavilov, S. S. Sinchuk, “Parabolic factorizations of split classical groups”, St. Petersburg Math. J., 23:4 (2012), 637–657
Н. А. Вавилов, “ $\mathrm A_3$ -доказательство структурных теорем для групп Шевалле типов $\mathrm E_6$ и $\mathrm E_7$ . II. Основная лемма”, Алгебра и анализ, 23:6 (2011), 1–31 ; N. A. Vavilov, “An $\mathrm A_3$ -proof of the structure theorems for Chevalley groups of types $\mathrm E_6$ and $\mathrm E_7$ . II. The main lemma”, St. Petersburg Math. J., 23:6 (2012), 921–942
Н. А. Вавилов, А. В. Степанов, “Линейные группы над общими кольцами I. Общие места”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 22, Зап. научн. сем. ПОМИ, 394, ПОМИ, СПб., 2011, 33–139 ; N. A. Vavilov, A. V. Stepanov, “Linear groups over general rings. I. Generalities”, J. Math. Sci. (N. Y.), 188:5 (2013), 490–550
R. Hazrat, A. Stepanov, N. Vavilov, Z. Zhang, “The yoga of commutators”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XIX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 387, ПОМИ, СПб., 2011, 53–82 ; J. Math. Sci. (N. Y.), 179:6 (2011), 662–678
Н. А. Вавилов, В. Г. Казакевич, “Еще несколько вариаций на тему разложения трансвекций”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 19, Зап. научн. сем. ПОМИ, 375, ПОМИ, СПб., 2010, 32–47 ; N. A. Vavilov, V. G. Kazakevich, “More variations on decomposition of transvections”, J. Math. Sci. (N. Y.), 171:3 (2010), 322–330
Н. А. Вавилов, “Строение изотропных редуктивных групп”, Тр. Ин-та матем., 18:1 (2010), 15–27

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	489
PDF полного текста:	243
Список литературы:	63

Обратная связь:
math-net2025_04@mi-ras.ru

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы