Н. А. Вавилов, А. В. Степанов, “Линейные группы над общими кольцами I. Общие места”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 22, Зап. научн. сем. ПОМИ, 394, ПОМИ, СПб., 2011, 33–139; J. Math. Sci. (N. Y.), 188:5 (2013), 490

Записки научных семинаров ПОМИ

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Записки научных семинаров ПОМИ, 2011, том 394, страницы 33–139 (Mi znsl4630)

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

Линейные группы над общими кольцами I. Общие места

Н. А. Вавилов^a, А. В. Степанов^ba

^a С.-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
^b Abdus Salam School of Mathematical Sciences, Lahore, Pakistan

PDF полного текста (1150 kB) Список цитирования (16)

Список литературы:

PDF

HTML

Аннотация: Настоящая статья является первой частью систематического обзора по строению классических групп над общими кольцами. Мы планируем изложить различные доказательства основных структурных теорем, коммутационных формул, условия конечности и стабильности, теорем стабилизации и предстабилизации, нильпотентность

K_{1}

$\mathrm K_1$ , центральность

K_{2}

$\mathrm K_2$ , описание автоморфизмов и гомоморфизмов и т.д. Эта первая часть носит вводный характер и покрывает материал общего характера: односторонние обратные, элементарные преобразования, определения очевидных подгрупп, разложения Брюа и Гаусса, относительные подгруппы, различные финитарные явления и основные свойства трансвекций. Библ. – 674 назв.

Ключевые слова: линейные группы, полная линейная группа, ассоциативные кольца, односторонние обратные, слабая конечность, условие IBN, элементарные трансвекции, линейные трансвекции, конгруэнц-подгруппы, элементарные подгруппы, разложение Брюа, разложение Гаусса, параболические подгруппы, группа финитарных матриц, леммы типа Уайтхеда.

Поступило: 17.08.2011

Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2013, Volume 188, Issue 5, Pages 490–550
DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-013-1146-7

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 512.5

Образец цитирования: Н. А. Вавилов, А. В. Степанов, “Линейные группы над общими кольцами I. Общие места”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 22, Зап. научн. сем. ПОМИ, 394, ПОМИ, СПб., 2011, 33–139; J. Math. Sci. (N. Y.), 188:5 (2013), 490–550

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{VavSte11}

\by Н.~А.~Вавилов, А.~В.~Степанов

\paper Линейные группы над общими кольцами~I. Общие места

\inbook Вопросы теории представлений алгебр и групп.~22

\serial Зап. научн. сем. ПОМИ

\yr 2011

\vol 394

\pages 33--139

\publ ПОМИ

\publaddr СПб.

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl4630}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2870172}

\transl

\jour J. Math. Sci. (N. Y.)

\yr 2013

\vol 188

\issue 5

\pages 490--550

\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-013-1146-7}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84884413693}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/znsl4630

https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v394/p33

Эта публикация цитируется в следующих 16 статьяx:

George Ioniţă, Frank Kutzschebauch, “Holomorphic factorization of vector bundle automorphisms”, Bulletin des Sciences Mathématiques, 199 (2025), 103565
M. A. Buryakov, N. A. Vavilov, “Relative Decomposition of Transvections: Explicit Bounds”, J Math Sci, 2025
N. A. Vavilov, “St. Petersburg School of Linear Groups: II. Early Works by Suslin”, Vestnik St.Petersb. Univ.Math., 57:1 (2024), 30
N. A. Vavilov, “Bounded generation of relative subgroups in Chevalley groups”, Алгебра и теория чисел. 6, Зап. научн. сем. ПОМИ, 523, ПОМИ, СПб., 2023, 7–18
N. A. Vavilov, “Saint Petersburg School of the Theory of Linear Groups. I. Prehistory”, Vestnik St.Petersb. Univ.Math., 56:3 (2023), 273
Н. А. Вавилов, “Санкт-Петербургская школа теории линейных групп. I. Предыстория”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия, 10:3 (2023), 381–405
M. A. Buryakov, N. A. Vavilov, “Relative decomposition of transvections: explicit bounds”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 38, Зап. научн. сем. ПОМИ, 513, ПОМИ, СПб., 2022, 9–21
N. Vavilov, Z. Zhang, “Commutators of Relative and Unrelative Elementary Groups, Revisited”, J Math Sci, 251:3 (2020), 339
С. В. Сидоров, “О подобии некоторых целочисленных матриц с единственным собственным значением над кольцом целых чисел”, Матем. заметки, 105:5 (2019), 763–770 ; S. V. Sidorov, “On the Similarity of Certain Integer Matrices with Single Eigenvalue over the Ring of Integers”, Math. Notes, 105:5 (2019), 756–762
N. Vavilov, “Commutators of congruence subgroups in the arithmetic case”, Алгебра и теория чисел. 2, Зап. научн. сем. ПОМИ, 479, ПОМИ, СПб., 2019, 5–22
N. Vavilov, Z. Zhang, “Commutators of relative and unrelative elementary groups, revisited”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXXI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 485, ПОМИ, СПб., 2019, 58–71
N. A. Vavilov, “Towards the reverse decomposition of unipotents”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 33, Зап. научн. сем. ПОМИ, 470, ПОМИ, СПб., 2018, 21–37 ; J. Math. Sci. (N. Y.), 243:4 (2019), 515–526
N. Vavilov, “Unrelativised standard commutator formula”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 33, Зап. научн. сем. ПОМИ, 470, ПОМИ, СПб., 2018, 38–49 ; J. Math. Sci. (N. Y.), 243:4 (2019), 527–534
Е. Ю. Воронецкий, “Нормализаторы элементарных надгрупп $\mathrm{Ep}(2,A)$ ”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 30, Зап. научн. сем. ПОМИ, 452, ПОМИ, СПб., 2016, 32–51 ; E. Yu. Voronetsky, “Normalizers of elementary overgroups of $\mathrm{Ep}(2,A)$ ”, J. Math. Sci. (N. Y.), 232:5 (2018), 610–621
R. Hazrat, N. Vavilov, Z. Zhang, “Коммутаторы в классических группах”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 443 (2016), 151–221 ; R. Hazrat, N. Vavilov, Z. Zhang, “The commutators of classical groups”, J. Math. Sci. (N. Y.), 222:4 (2017), 466–515
R. Hazrat, A. V. Stepanov, N. A. Vavilov, Z. Zhang, “The yoga of commutators: further applications”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 421, ПОМИ, СПб., 2014, 166–213 ; J. Math. Sci. (N. Y.), 200:6 (2014), 742–768

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	968
PDF полного текста:	409
Список литературы:	118

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы