Аннотация:
Метод разложения унипотентов состоит в представлении элементарных матриц в виде произведения множителей, лежащих в собственных параболических подгруппах, образы которых под действием внутренних автоморфизмов также попадают в собственные параболические подгруппы различных типов. Для полной линейной группы этот метод был предложен в 1987 году Степановым для упрощения доказательства теоремы нормальности Суслина. Вскоре после этого Вавилов и Плоткин перенесли его на другие классические группы и группы Шевалле. С тех пор появилось много дальнейших результатов в таком духе. В настоящей работе мы описываем несколько новых вариантов метода разложения унипотентов, которые позволяют резко расширить его применимость. Здесь мы просто иллюстрируем, как эти идеи работают в некоторых простейших ситуациях, для расщепимых классических групп. Детальные вычисления будут приведены в следующих работах. Библ. – 34 назв.
Образец цитирования:
Н. А. Вавилов, В. Г. Казакевич, “Еще несколько вариаций на тему разложения трансвекций”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 19, Зап. научн. сем. ПОМИ, 375, ПОМИ, СПб., 2010, 32–47; J. Math. Sci. (N. Y.), 171:3 (2010), 322–330
\RBibitem{VavKaz10}
\by Н.~А.~Вавилов, В.~Г.~Казакевич
\paper Еще несколько вариаций на тему разложения трансвекций
\inbook Вопросы теории представлений алгебр и групп.~19
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2010
\vol 375
\pages 32--47
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl3606}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2010
\vol 171
\issue 3
\pages 322--330
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-010-0137-1}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-78649446591}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl3606
https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v375/p32
Эта публикация цитируется в следующих 11 статьяx:
R. Lubkov, “Reverse Decomposition of Unipotents in Polyvector Representations”, J Math Sci, 2025
Р. А. Лубков, “Обратное разложение унипотентов в поливекторных представлениях”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 38, Зап. научн. сем. ПОМИ, 513, ПОМИ, СПб., 2022, 120–138
Roman Lubkov, “The reverse decomposition of unipotents for bivectors”, Communications in Algebra, 49:10 (2021), 4546
Preusser R., “Sandwich Classification For Gl(N)(R), O-2N(R) and U-2N(R, Lambda ) Revisited”, J. Group Theory, 21:1 (2018), 21–44
Raimund Preusser, “Sandwich classification for
O
2n+1(R) and U
2n+1(R,Δ) revisited”, Journal of Group Theory, 21:4 (2018), 539
В. А. Петров, “Разложение трансвекций: алгебро-геометрический подход”, Алгебра и анализ, 28:1 (2016), 150–157; V. A. Petrov, “Decomposition of transvections: an algebro-geometric approach”, St. Petersburg Math. J., 28:1 (2017), 109–114
A. Luzgarev, N. Vavilov, “Calculations in exceptional groups, an update”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXIV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 432, ПОМИ, СПб., 2015, 177–195; J. Math. Sci. (N. Y.), 209:6 (2015), 922–934
N. A. Vavilov, “Decomposition of unipotents for E6 and E7: 25 years after”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 27, Зап. научн. сем. ПОМИ, 430, ПОМИ, СПб., 2014, 32–52; J. Math. Sci. (N. Y.), 219:3 (2016), 355–369
Н. А. Вавилов, “A3-доказательство структурных теорем для групп Шевалле типов E6 и E7. II. Основная лемма”, Алгебра и анализ, 23:6 (2011), 1–31; N. A. Vavilov, “An A3-proof of the structure theorems for Chevalley groups of types E6 and E7. II. The main lemma”, St. Petersburg Math. J., 23:6 (2012), 921–942
Н. А. Вавилов, А. В. Степанов, “Линейные группы над общими кольцами I. Общие места”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 22, Зап. научн. сем. ПОМИ, 394, ПОМИ, СПб., 2011, 33–139; N. A. Vavilov, A. V. Stepanov, “Linear groups over general rings. I. Generalities”, J. Math. Sci. (N. Y.), 188:5 (2013), 490–550
Н. А. Вавилов, “Строение изотропных редуктивных групп”, Тр. Ин-та матем., 18:1 (2010), 15–27
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: