Записки научных семинаров ПОМИ
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Зап. научн. сем. ПОМИ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Записки научных семинаров ПОМИ, 2011, том 387, страницы 53–82 (Mi znsl4096)  
Эта публикация цитируется в 24 научных статьях (всего в 25 статьях)

The yoga of commutators
[Йога коммутаторов]

R. Hazrata, A. Stepanovb, N. Vavilovc, Z. Zhangd

a Queen's University Belfast, U.K.
b С.-Петербургский государственный электротехнический университет, Санкт-Петербург, Россия
c С.-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
d Beijing Institute of Technology, China
PDF полного текста (697 kB) Список цитирования (25)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: В настоящей статье мы обсуждаем несколько новых вариантов локализационных методов для вычислений в группах точек алгебраических и близких к ним групп. В первую очередь, это относительная локализация, универсальная локализация и метод локализации-пополнения. Кроме описания общей стратегии, мы формулируем некоторые типичные результаты conjugation calculus и commutator calculus. Кроме того, мы формулируем несколько недавних результатов, относительные коммутационные формулы, ограниченность длины коммутаторов в элементарных образующих, нильпотентная фильтрация конгруэнц-подгрупп, полученных с помощью этих методов. В целом это показывает, что локализационные методы могут быть значительно эффективнее, чем раньше считалось. Библ. – 74 назв.
Ключевые слова: унитарные группы, группы Шевалле, элементарные подгруппы, элементарные образующие, локализация, относительные подгруппы, исчисление коммутаторов, нётерова редукция, лемма Квиллена–Суслина, локализация-пополнение, формула коммутатора, нильпотентность K1, нильпотентная фильтрация.
Поступило: 27.11.2010
Англоязычная версия:
Journal of Mathematical Sciences (New York), 2011, Volume 179, Issue 6, Pages 662–678
DOI: https://doi.org/10.1007/s10958-011-0617-y
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 512.54
Язык публикации: английский
Образец цитирования: R. Hazrat, A. Stepanov, N. Vavilov, Z. Zhang, “The yoga of commutators”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XIX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 387, ПОМИ, СПб., 2011, 53–82; J. Math. Sci. (N. Y.), 179:6 (2011), 662–678
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{HazSteVav11}
\by R.~Hazrat, A.~Stepanov, N.~Vavilov, Z.~Zhang
\paper The yoga of commutators
\inbook Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы.~XIX
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2011
\vol 387
\pages 53--82
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl4096}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2011
\vol 179
\issue 6
\pages 662--678
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-011-0617-y}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-83555165247}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl4096
  • https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v387/p53
    • Эта публикация цитируется в следующих 25 статьяx:
    1. Е. Ю. Воронецкий, “Локально изотропные элементарные группы”, Алгебра и анализ, 36:2 (2024), 1–26  mathnet
    2. N. A. Vavilov, “St. Petersburg School of Linear Groups: II. Early Works by Suslin”, Vestnik St.Petersb. Univ.Math., 57:1 (2024), 30  crossref
    3. Е. Б. Плоткин, А. И. Генералов, Н. С. Гельдхаузер, Н. Л. Гордеев, А. Ю. Лузгарев, В. В. Нестеров, И. А. Панин, В. А. Петров, С. Ю. Пилюгин, А. В. Степанов, А. К. Ставрова, В. Г. Халин, “О Николае Александровиче Вавилове”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 40, Посвящается памяти Николая Александровича ВАВИЛОВА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 531, ПОМИ, СПб., 2024, 7–40  mathnet
    4. N. VAVILOV, Z. ZHANG, “COMMUTATORS OF ELEMENTARY SUBGROUPS: CURIOUSER AND CURIOUSER”, Transformation Groups, 28:1 (2023), 487  crossref
    5. N. Vavilov, Z. Zhang, “Commutators of relative and unrelative elementary unitary groups”, Алгебра и анализ, 34:1 (2022), 61–104  mathnet  mathscinet; St. Petersburg Math. J., 34:1 (2023), 45–77  crossref
    6. N. A. Vavilov, Z. Zhang, “Relative Centralizers of Relative Subgroups”, J Math Sci, 264:1 (2022), 4  crossref
    7. N. A. Vavilov, Z. Zhang, “Relative centralisers of relative subgroups”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 35, Зап. научн. сем. ПОМИ, 492, ПОМИ, СПб., 2020, 10–24  mathnet
    8. N. Vavilov, Z. Zhang, “Commutators of Relative and Unrelative Elementary Groups, Revisited”, J Math Sci, 251:3 (2020), 339  crossref
    9. Nikolai Vavilov, Zuhong Zhang, “Multiple commutators of elementary subgroups: end of the line”, Linear Algebra and its Applications, 599 (2020), 1  crossref
    10. Nikolai Vavilov, Zuhong Zhang, “Generation of relative commutator subgroups in Chevalley groups. II”, Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, 63:2 (2020), 497  crossref
    11. Ambily A.A., “Yoga of Commutators in Dser Elementary Orthogonal Group”, J. Homotopy Relat. Struct., 14:2 (2019), 595–610  crossref  mathscinet  isi
    12. N. Vavilov, “Commutators of congruence subgroups in the arithmetic case”, Алгебра и теория чисел. 2, Зап. научн. сем. ПОМИ, 479, ПОМИ, СПб., 2019, 5–22  mathnet
    13. N. Vavilov, Z. Zhang, “Commutators of relative and unrelative elementary groups, revisited”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXXI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 485, ПОМИ, СПб., 2019, 58–71  mathnet
    14. N. Vavilov, “Unrelativised standard commutator formula”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 33, Зап. научн. сем. ПОМИ, 470, ПОМИ, СПб., 2018, 38–49  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 243:4 (2019), 527–534  crossref
    15. R. Hazrat, N. Vavilov, Z. Zhang, “Multiple commutator formulas for unitary groups”, Isr. J. Math., 219:1 (2017), 287  crossref
    16. R. Hazrat, N. Vavilov, Z. Zhang, “The commutators of classical groups”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 29, Зап. научн. сем. ПОМИ, 443, ПОМИ, СПб., 2016, 151–221  mathnet  mathscinet; J. Math. Sci. (N. Y.), 222:4 (2017), 466–515  crossref
    17. R. Basu, “Local-global principle for general quadratic and general Hermitian groups and the nilpotence of $\mathrm{KH}_1$”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 30, Зап. научн. сем. ПОМИ, 452, ПОМИ, СПб., 2016, 5–31  mathnet  mathscinet; J. Math. Sci. (N. Y.), 232:5 (2018), 591–609  crossref
    18. Alexei Stepanov, “Structure of Chevalley groups over rings via universal localization”, Journal of Algebra, 450 (2016), 522  crossref
    19. R. Hazrat, N. Vavilov, Z. Zhang, “Generation of relative commutator subgroups in Chevalley groups”, Proceedings of the Edinburgh Mathematical Society, 59:2 (2016), 393  crossref
    20. Weibo Yu, Guoping Tang, “Nilpotency of Odd Unitary K1-Functor”, Communications in Algebra, 44:8 (2016), 3422  crossref
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Записки научных семинаров ПОМИ
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:465
    PDF полного текста:138
    Список литературы:59
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025