Аннотация:
Фуксова (2×2)-система, генерирующая уравнение Пенлеве P6, подвергается полиномиальному преобразованию, имеющему характер вращения, для понижения полиномиальной степени матриц в левой и правой частях системы. Это делает более прозрачными вывод уравнения Пенлеве и изучение симметрий уравнения.
Ключевые слова:
фуксовы системы, уравнение Пенлеве.
П. В. Бибиков, “О дифференциальных инвариантах и классификации ОДУ
вида y″=A(x,y)y′+B(x,y)”, Матем. заметки, 104:2 (2018), 163–173; P. V. Bibikov, “On Differential Invariants and Classification of Ordinary Differential Equations of the Form y″=A(x,y)y′+B(x,y)”, Math. Notes, 104:2 (2018), 167–175
С. Ю. Славянов, “Симметрии и ложные сингулярности для простейших фуксовых уравнений”, ТМФ, 193:3 (2017), 401–408; S. Yu. Slavyanov, “Symmetries and apparent singularities for the simplest Fuchsian equations”, Theoret. and Math. Phys., 193:3 (2017), 1754–1760
С. Ю. Славянов, А. А. Салатич, “Конфлюэнтное уравнение Гойна и конфлюэнтное гипергеометрическое уравнение”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXVIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 462, ПОМИ, СПб., 2017, 93–102; S. Yu. Slavyanov, A. A. Salatich, “Confluent Heun equation and confluent hypergeometric equation”, J. Math. Sci. (N. Y.), 232:2 (2018), 157–163
А. Мирджалили, М. Таки, “Некоммутативная поправка к потенциалу Корнелла в атомах тяжелого кваркония”, ТМФ, 186:2 (2016), 323–329; A. Mirjalili, M. Taki, “Noncommutative correction to the Cornell potential in heavy-quarkonium atoms”, Theoret. and Math. Phys., 186:2 (2016), 280–285
С. Ю. Славянов, Д. А. Шатько, А. M. Ишханян, Т. А. Ротинян, “Генерация и удаление ложных особенностей в линейных обыкновенных дифференциальных уравнениях с полиномиальными коэффициентами”, ТМФ, 189:3 (2016), 371–379; S. Yu. Slavyanov, D. F. Shat'ko, A. M. Ishkhanyan, T. A. Rotinyan, “Generation and removal of apparent singularities in linear ordinary differential equations with polynomial coefficients”, Theoret. and Math. Phys., 189:3 (2016), 1726–1733
С. Ю. Славянов, “Антиквантование и соответствующие симметрии”, ТМФ, 185:1 (2015), 186–191; S. Yu. Slavyanov, “Antiquantization and the corresponding symmetries”, Theoret. and Math. Phys., 185:1 (2015), 1522–1526