Аннотация:
Рассмотрены примеры генерации ложных особых точек при дифференцировании частных однородных линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с полиномиальными коэффициентами. Сформулированы две гипотезы общего характера, касающиеся генерации и удаления ложных особых точек в произвольных дифференциальных уравнениях фуксового типа с полиномиальными коэффициентами. Обсуждается модельная задача из физики полимеров.
Ключевые слова:
уравнения класса Гойна, уравнения Пенлеве, ложные особые точки.
Работа А. М. Ишханяна поддержана Государственным комитетом по науке Министерства образования и науки Республики Армения (грант № 15T-1C323), а также проектом “Ведущие исследовательские университеты России” (грант FTI_24_2016 Томского политехнического университета).
Образец цитирования:
С. Ю. Славянов, Д. А. Шатько, А. M. Ишханян, Т. А. Ротинян, “Генерация и удаление ложных особенностей в линейных обыкновенных дифференциальных уравнениях с полиномиальными коэффициентами”, ТМФ, 189:3 (2016), 371–379; Theoret. and Math. Phys., 189:3 (2016), 1726–1733