Аннотация:
Рассматриваются простейшие фуксовы уравнения второго порядка, особое внимание уделяется роли ложных сингулярностей. Показана связь с уравнением Пенлеве. Прослежена матричная формулировка проблемы.
Образец цитирования:
С. Ю. Славянов, “Симметрии и ложные сингулярности для простейших фуксовых уравнений”, ТМФ, 193:3 (2017), 401–408; Theoret. and Math. Phys., 193:3 (2017), 1754–1760
А. M. Ишханян, “Обобщенные гипергеометрические решения уравнения Гойна”, ТМФ, 202:1 (2020), 3–13; A. M. Ishkhanyan, “Generalized hypergeometric solutions of the Heun equation”, Theoret. and Math. Phys., 202:1 (2020), 1–10
S. Slavyanov, O. Stesik, “Antiquantization as a specific way from the statistical physics to the regular physics”, Physica A, 521 (2019), 512–518
M. Babich, S. Slavyanov, “Antiquantization, isomonodromy, and integrability”, J. Math. Phys., 59:9, SI (2018), 091416
M. V. Babich, S. Yu. Slavyanov, “Fuchsian Heun equation, equivalent Fuchsian linear systems and Painleve PVI equation”, 2018 Days on Diffraction (DD), eds. O. Motygin, A. Kiselev, L. Goray, A. Kazakov, A. Kirpichnikova, M. Perel, IEEE, 2018, 24–26
М. В. Бабич, С. Ю. Славянов, “Связи между фуксовыми уравнениями второго порядка и фуксовыми системами первого порядка”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 468 (2018), 221–227; M. V. Babich, S. Yu. Slavyanov, “Links from second-order Fuchsian equations to first-order linear systems”, J. Math. Sci. (N. Y.), 240:5 (2019), 646–650
С. Ю. Славянов, А. А. Салатич, “Конфлюэнтное уравнение Гойна и конфлюэнтное гипергеометрическое уравнение”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXVIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 462, ПОМИ, СПб., 2017, 93–102; S. Yu. Slavyanov, A. A. Salatich, “Confluent Heun equation and confluent hypergeometric equation”, J. Math. Sci. (N. Y.), 232:2 (2018), 157–163