Аннотация:
Рассматриваются плодородные hard-core (HC) модели с тремя
состояниями на однородном дереве Кэли. Известно, что существуют
четыре типа таких моделей. Для этих моделей описаны
трансляционно-инвариантные и периодические HC-меры Гиббса. Также
построено несчетное множество непериодических мер Гиббса.
Образец цитирования:
У. А. Розиков, Ш. А. Шоюсупов, “Плодородные HC-модели с тремя состояниями на дереве Кэли”, ТМФ, 156:3 (2008), 412–424; Theoret. and Math. Phys., 156:3 (2008), 1319–1330
Н. М. Хатамов, “Периодические меры Гиббса и их экстремальность для модели HC-Блюма–Капеля
в случае “жезл” с химическим потенциалом на дереве Кэли”, Матем. заметки, 115:1 (2024), 108–122; N. M. Khatamov, “Periodic Gibbs Measures and Their Extremality for the HC-Blume–Capel Model in the Case of a Wand with a Chemical Potential on a Cayley Tree”, Math. Notes, 115:1 (2024), 89–101
Rustamjon Khakimov, Kamola Umirzakova, “Periodic Gibbs Measures for Three-State Hard-Core Models in the Case Wand”, Z. mat. fiz. anal. geom., 20:1 (2024), 66
Р. М. Хакимов, Б. З. Тожибоев, “Меры Гиббса для плодородных моделей с жесткими взаимодействиями и с четырьмя состояниями”, ТМФ, 219:2 (2024), 335–351; R. M. Khakimov, B. Z. Tozhiboev, “Gibbs measures for fertile models with hard-core interactions
and four states”, Theoret. and Math. Phys., 219:2 (2024), 823–838
Benedikt Jahnel, Utkir Rozikov, “Gibbs measures for hardcore-solid-on-solid models on Cayley trees”, J. Stat. Mech., 2024:7 (2024), 073202
Rustamjon Khakimov, Muhtorjon Makhammadaliev, Kamola Umirzakova, “Alternative Gibbs measure for fertile three-state Hard-Core models on a Cayley tree”, Phase Transitions, 2024, 1
R. M. Khakimov, M. T. Makhammadaliev, F. H. Haydarov, “New class of Gibbs measures for two-state hard-core model on a Cayley tree”, Infin. Dimens. Anal. Quantum. Probab. Relat. Top., 26:04 (2023)
Н. М. Хатамов, “Экстремальность мер Гиббса для модели HC-Блюма–Капеля
на дереве Кэли”, Матем. заметки, 111:5 (2022), 762–777; N. M. Khatamov, “Extremality of Gibbs Measures for the HC-Blume–Capel Model on the Cayley Tree”, Math. Notes, 111:5 (2022), 768–781
Н. М. Хатамов, “Экстремальность некоторых мер Гиббса для HC-модели Блюма-Капеля на дереве Кэли”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 32:2 (2022), 256–277
N. M. Khatamov, “Periodic Gibbs Measures and Their Extremes for the HC–Blume–Capel Model in the Case of a "Wand" on the Cayley Tree”, Lobachevskii J Math, 43:9 (2022), 2515
Р. М. Хакимов, К. О. Умирзакова, “Крайность единственной трансляционно-инвариантной меры Гиббса для моделей “hard core” на дереве Кэли порядка k=3”, ТМФ, 206:1 (2021), 112–124; R. M. Khakimov, K. O. Umirzakova, “Extremality of the unique translation-invariant Gibbs measure for hard-core models on the Cayley tree of order k=3”, Theoret. and Math. Phys., 206:1 (2021), 97–108
Р. М. Хакимов, М. Т. Махаммадалиев, “Условия единственности и неединственности слабо
периодических мер Гиббса для модели “hard core””, ТМФ, 204:2 (2020), 258–279; R. M. Khakimov, M. T. Makhammadaliev, “Uniqueness and nonuniqueness conditions for weakly periodic Gibbs measures for the hard-core model”, Theoret. and Math. Phys., 204:2 (2020), 1059–1078
Kissel S. Kuelske C. Rozikov U.A., “Hard-Core and Soft-Core Widom-Rowlinson Models on Cayley Trees”, J. Stat. Mech.-Theory Exp., 2019, 043204
Р. М. Хакимов, “Слабо периодические меры Гиббса для НС-моделей на дереве Кэли”, Сиб. матем. журн., 59:1 (2018), 185–196; R. M. Khakimov, “Weakly periodic Gibbs measures for HC-models on Cayley trees”, Siberian Math. J., 59:1 (2018), 147–156
Р. М. Хакимов, “Меры Гиббса для плодородных моделей жесткой сердцевины на дереве Кэли”, ТМФ, 186:2 (2016), 340–352; R. M. Khakimov, “Gibbs measures for fertile hard-core models on the Cayley tree”, Theoret. and Math. Phys., 186:2 (2016), 294–305
О. Н. Хакимов, “p-адическая модель твердых сфер с тремя состояниями на дереве Кэли”, Сиб. матем. журн., 57:4 (2016), 928–939; O. N. Khakimov, “A p-adic hard-core model with three states on a Cayley tree”, Siberian Math. J., 57:4 (2016), 726–734
Gandolfo D. Rozikov U.A. Ruiz J., “on Four State Hard Core Models on the Cayley Tree”, Markov Process. Relat. Fields, 22:2 (2016), 359–377
R. M. Khakimov, “Weakly Periodic Gibbs Measures in the HC-Model for a Normal Divisor of Index Four”, Ukr Math J, 67:10 (2016), 1584
Rustam M. Khakimov, “The uniqueness of the translation-invariant Gibbs measure for four state HC-models on a Cayley tree”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 8:2 (2015), 165–172
Rozikov U.A., Khakimov R.M., “Gibbs Measures For the Fertile Three-State Hard-Core Models on a Cayley Tree”, Queueing Syst., 81:1 (2015), 49–69
Rozikov U.A. Akin H. Uguz S., “Exact Solution of a Generalized Annni Model on a Cayley Tree”, Math. Phys. Anal. Geom., 17:1-2 (2014), 103–114