$p$-адическая модель твердых сфер с тремя состояниями на дереве Кэли

Изучается $p$-адическая модель твердых сфер (ТС) с тремя состояниями на дереве Кэли. При $k=2$ исследованы трансляционно-инвариантные и периодические $p$-адические меры Гиббса для модели ТС. Доказано, что при $p\ne2$ любая $p$-адическая мера Гиббса ограничена. В частности, показано несуществование сильного фазового перехода для модели ТС на дереве Кэли порядка $k$.