Аннотация:
Для самосогласованных уравнений Власова определены классические
и квантовые переменные действие – угол. Приведены примеры их
вычисления. Построена редукция уравнения Власова по некоммутативному
набору первых интегралов, замкнутому относительно скобок Пуассона.
Указана схема квазиклассического квантования редуцированного
уравнения.
М. В. Карасёв, А. В. Перескоков, “Асимптотические решения уравнений Хартри, сосредоточенные вблизи маломерных подмногообразий. I. Модель с логарифмической особенностью”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:5 (2001), 33–72; M. V. Karasev, A. V. Pereskokov, “Asymptotic solutions of Hartree equations concentrated near low-dimensional submanifolds. I. The model with logarithmic singularity”, Izv. Math., 65:5 (2001), 883–921
M. Karasev, E. Novikova, “Coherent transform of the spectral problem and algebras with nonlinear commutation relations”, J Math Sci, 95:6 (1999), 2703
М. В. Карасев, Е. М. Новикова, “Представление точных и квазиклассических собственных функций через когерентные состояния. Атом водорода в магнитном поле”, ТМФ, 108:3 (1996), 339–387; M. V. Karasev, E. M. Novikova, “Representation of exact and semiclassical eigenfunctions via coherent states. Hydrogen atom in a magnetic field”, Theoret. and Math. Phys., 108:3 (1996), 1119–1159
М. В. Карасёв, А. В. Перескоков, “Правило квантования для уравнений самосогласованного поля с локальной быстроубывающей нелинейностью”, ТМФ, 79:2 (1989), 198–208; M. V. Karasev, A. V. Pereskokov, “Quantization rule for self-consistent field equations with local rapidly decreasing nonlinearity”, Theoret. and Math. Phys., 79:2 (1989), 479–486
М. В. Карасёв, “Лагранжевы кольца. Многомасштабная асимптотика спектра вблизи резонанса”, Функц. анализ и его прил., 21:1 (1987), 78–79; M. V. Karasev, “Lagrangian rings. Multiscale asymptotics of a spectrum near resonance”, Funct. Anal. Appl., 21:1 (1987), 68–70
М. В. Карасёв, “Аналоги объектов теории групп Ли для нелинейных скобок Пуассона”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:3 (1986), 508–538; M. V. Karasev, “Analogues of the objects of Lie group theory for nonlinear Poisson brackets”, Math. USSR-Izv., 28:3 (1987), 497–527
М. В. Карасёв, “Пуассоновские алгебры симметрии и асимптотика спектральных серий”, Функц. анализ и его прил., 20:1 (1986), 21–32; M. V. Karasev, “Poisson symmetry algebras and the asymptotics of spectral series”, Funct. Anal. Appl., 20:1 (1986), 17–26
М. В. Карасев, В. П. Маслов, “Асимптотическое и геометрическое квантование”, УМН, 39:6(240) (1984), 115–173; M. V. Karasev, V. P. Maslov, “Asymptotic and geometric quantization”, Russian Math. Surveys, 39:6 (1984), 133–205
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: