Сибирский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Сиб. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Сибирский математический журнал, 2007, том 48, номер 1, страницы 33–45 (Mi smj4)  
Эта публикация цитируется в 47 научных статьях (всего в 47 статьях)

Изоморфизм и гамильтоново представление некоторых неголономных систем

А. В. Борисовab, И. С. Мамаевab

a Удмуртский государственный университет
b Институт компьютерных исследований
PDF полного текста (258 kB) Список цитирования (47)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: Рассматриваются вопросы, связанные с гамильтоновой формой двух задач из неголономной механики, — задачи о шаре Чаплыгина и задачи Веселовой. Для этих задач найдено представление в виде обобщенных систем Чаплыгина, которые могут быть проинтегрированы с помощью метода приводящего множителя. Указан конкретный алгебраический вид скобок Пуассона, с помощью которых после надлежащей замены времени могут быть представлены уравнения движения указанных задач. Рассмотрены обобщения этих задач и предложены новые способы реализации неголономных связей. Указан ряд неголономных систем, обладающих инвариантной мерой и достаточным числом первых интегралов, для которых вопрос о гамильтоновой форме даже после замены времени остается открытым. Доказана теорема об изоморфизме динамики шара Чаплыгина и движения тела в жидкости в случае Клебша.
Ключевые слова: неголономные системы, приводящий множитель, гамильтонизация, изоморфизм.
Статья поступила: 04.07.2005
Англоязычная версия:
Siberian Mathematical Journal, 2007, Volume 48, Issue 1, Pages 26–36
DOI: https://doi.org/10.1007/s11202-007-0004-6
Реферативные базы данных:
УДК: 531.38
Образец цитирования: А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Изоморфизм и гамильтоново представление некоторых неголономных систем”, Сиб. матем. журн., 48:1 (2007), 33–45; Siberian Math. J., 48:1 (2007), 26–36
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorMam07}
\by А.~В.~Борисов, И.~С.~Мамаев
\paper Изоморфизм и гамильтоново представление некоторых неголономных систем
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2007
\vol 48
\issue 1
\pages 33--45
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj4}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2304876}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1164.37342}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2007
\vol 48
\issue 1
\pages 26--36
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11202-007-0004-6}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000244424100004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-33846585433}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj4
  • https://www.mathnet.ru/rus/smj/v48/i1/p33
    • Эта публикация цитируется в следующих 47 статьяx:
    1. Oscar E. Fernandez, “Quantizing Chaplygin Hamiltonizable nonholonomic systems”, Sci Rep, 12:1 (2022)  crossref
    2. Garcia-Naranjo L. U. I. S. C., Vermeeren M. A. T. S., “Structure Preserving Discretization of Time-Reparametrized Hamiltonian Systems With Application to Nonholonomic Mechanics”, J. Comput. Dynam., 8:3 (2021), 241–271  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Garcia-Naranjo L.C., Marrero J.C., “the Geometry of Nonholonomic Chaplygin Systems Revisited”, Nonlinearity, 33:3 (2020), 1297–1341  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Kurt M. Ehlers, Jair Koiller, “Cartan meets Chaplygin”, Theor. Appl. Mech., 46:1 (2019), 15–46  mathnet  crossref
    5. Luis C. García-Naranjo, “Hamiltonisation, measure preservation and first integrals of the multi-dimensional rubber Routh sphere”, Theor. Appl. Mech., 46:1 (2019), 65–88  mathnet  crossref
    6. Garcia-Naranjo L.C., “Generalisation of Chaplygin'S Reducing Multiplier Theorem With An Application to Multi-Dimensional Nonholonomic Dynamics”, J. Phys. A-Math. Theor., 52:20 (2019), 205203  crossref  mathscinet  isi  scopus
    7. Borisov A.V., Kilin A.A., Pivovarova E.N., “Speedup of the Chaplygin TOP By Means of Rotors”, Dokl. Phys., 64:3 (2019), 120–124  mathnet  crossref  isi  scopus
    8. Ivan A. Bizyaev, Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, “An Invariant Measure and the Probability of a Fall in the Problem of an Inhomogeneous Disk Rolling on a Plane”, Regul. Chaotic Dyn., 23:6 (2018), 665–684  mathnet  crossref  mathscinet
    9. Alexander A. Kilin, Elena N. Pivovarova, “Integrable Nonsmooth Nonholonomic Dynamics of a Rubber Wheel with Sharp Edges”, Regul. Chaotic Dyn., 23:7-8 (2018), 887–907  mathnet  crossref  mathscinet
    10. Т. Б. Иванова, А. А. Килин, Е. Н. Пивоварова, “Управление качанием сфероробота на наклонной плоскости”, Докл. РАН, 482:6 (2018), 655–660  mathnet  crossref  elib; A. A. Kilin, T. B. Ivanova, E. N. Pivovarova, “Control of the rolling motion of a spherical robot on an inclined plane”, Dokl. Phys., 63:10 (2018), 435–440  crossref  isi  scopus
    11. Garcia-Naranjo L.C., Montaldi J., “Gauge Momenta as Casimir Functions of Nonholonomic Systems”, Arch. Ration. Mech. Anal., 228:2 (2018), 563–602  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. А. В. Борисов, И. С. Мамаев, И. А. Бизяев, “Динамические системы с неинтегрируемыми связями: вакономная механика, субриманова геометрия и неголономная механика”, УМН, 72:5(437) (2017), 3–62  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Borisov, I. S. Mamaev, I. A. Bizyaev, “Dynamical systems with non-integrable constraints, vakonomic mechanics, sub-Riemannian geometry, and non-holonomic mechanics”, Russian Math. Surveys, 72:5 (2017), 783–840  crossref  isi
    13. А. В. Борисов, А. О. Казаков, Е. Н. Пивоварова, “Регулярная и хаотическая динамика в «резиновой» модели волчка Чаплыгина”, Нелинейная динам., 13:2 (2017), 277–297  mathnet  crossref  elib
    14. Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, “Adiabatic Invariants, Diffusion and Acceleration in Rigid Body Dynamics”, Regul. Chaotic Dyn., 21:2 (2016), 232–248  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib
    15. Alexander P. Ivanov, “On Final Motions of a Chaplygin Ball on a Rough Plane”, Regul. Chaotic Dyn., 21:7-8 (2016), 804–810  mathnet  crossref
    16. Grebenev V.N., Oberlack M., Megrabov A.G., Grishkov A.N., “Symmetry Transformations of An Ideal Steady Fluid Flow Determined By a Potential Function”, J. Math. Phys., 57:10 (2016), 103506  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Krakowski K.A., Leite F.S., “Geometry of the Rolling Ellipsoid”, Kybernetika, 52:2 (2016), 209–223  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. А. В. Борисов, А. А. Килин, И. С. Мамаев, “О проблеме Адамара–Гамеля и динамике колесных экипажей”, Нелинейная динам., 12:1 (2016), 145–163  mathnet
    19. Alexey V. Borisov, Alexey O. Kazakov, Elena N. Pivovarova, “Regular and Chaotic Dynamics in the Rubber Model of a Chaplygin Top”, Regul. Chaotic Dyn., 21:7-8 (2016), 885–901  mathnet  crossref
    20. Ю. Л. Караваев, А. А. Килин, “Динамика сфероробота с внутренней омниколесной платформой”, Нелинейная динам., 11:1 (2015), 187–204  mathnet  elib
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Сибирский математический журнал Siberian Mathematical Journal
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:744
    PDF полного текста:136
    Список литературы:98
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025