Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Успехи математических наук, 2017, том 72, выпуск 5(437), страницы 3–62
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9783 (Mi rm9783) 		 
Эта публикация цитируется в 26 научных статьях (всего в 26 статьях)

Динамические системы с неинтегрируемыми связями: вакономная механика, субриманова геометрия и неголономная механика

А. В. Борисовa, И. С. Мамаевb, И. А. Бизяевc

a Удмуртский государственный университет
b Ижевский государственный технический университет им. М. Т. Калашникова
c Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"
PDF полного текста (1224 kB) PDF английской версии (1131 kB) Список цитирования (26)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9783
Аннотация: В данной работе выполнен обзор основных форм уравнений динамических систем с неинтегрируемыми связями, которые объединены в две большие группы. К первой группе относятся системы, которые возникают в вакономной механике и теории оптимального управления и для которых уравнения получены из вариационного принципа. Во вторую группу входят системы классической неголономной механики, в которой связи являются идеальными и, следовательно, справедлив принцип Даламбера–Лагранжа.
Библиография: 134 названия.
Ключевые слова: неинтегрируемые связи, вакономная механика, теория оптимального управления, субриманова геометрия, нвариантная мера, неголономная механика.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 1.2404.2017/4.6
1.2405.2017/4.6
Российский фонд фундаментальных исследований 15-08-09093-а
16-51-10005 КО-а
Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики" 90
Работа А. В. Борисова (разделы 1, 2) выполнена в рамках государственного задания Минобрнауки № 1.2404.2017/4.6. Разделы 3 и 4 подготовлены И. С. Мамаевым в рамках государственного задания Минобрнауки № 1.2405.2017/4.6. Работа И. А. Бизяева (разделы 5, 6) поддержана программой фундаментальных исследований НИУ “ВШЭ”, проект 90, в 2017 г. Работа также поддержана грантами РФФИ (проекты № 15-08-09093-а и 16-51-10005 КО-а).
Поступила в редакцию: 09.06.2017
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2017, Volume 72, Issue 5, Pages 783–840
DOI: https://doi.org/10.1070/RM9783
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: Primary 70Exx, 70F25, 70G45, 70H03, 70H05; Secondary 37J60
Образец цитирования: А. В. Борисов, И. С. Мамаев, И. А. Бизяев, “Динамические системы с неинтегрируемыми связями: вакономная механика, субриманова геометрия и неголономная механика”, УМН, 72:5(437) (2017), 3–62; Russian Math. Surveys, 72:5 (2017), 783–840
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorMamBiz17}
\by А.~В.~Борисов, И.~С.~Мамаев, И.~А.~Бизяев
\paper Динамические системы с~неинтегрируемыми~связями: вакономная механика, субриманова~геометрия и неголономная механика
\jour УМН
\yr 2017
\vol 72
\issue 5(437)
\pages 3--62
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9783}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9783}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3716512}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1446.70034}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017RuMaS..72..783B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=30512320}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2017
\vol 72
\issue 5
\pages 783--840
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9783}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000422922900001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85041125460}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm9783
  • https://doi.org/10.4213/rm9783
  • https://www.mathnet.ru/rus/rm/v72/i5/p3
    • Эта публикация цитируется в следующих 26 статьяx:
    1. Federico Talamucci, “On the Četaev Condition for Nonholonomic Systems”, AppliedMath, 5:1 (2025), 29  crossref
    2. Ivan A. Bizyaev, Ivan S. Mamaev, “Nonlinear Dynamics of a Roller Bicycle”, Regul. Chaotic Dyn., 29:5 (2024), 728–750  mathnet  crossref
    3. Li-Qin Huang, Yi Zhang, “Herglotz-type vakonomic dynamics and its Noether symmetry for nonholonomic constrained systems”, Journal of Mathematical Physics, 65:7 (2024)  crossref
    4. Е. А. Микишанина, “Управление качением динамически симметричного шара по наклонной вращающейся плоскости”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 24:3 (2024), 402–414  mathnet  crossref  mathscinet
    5. N. A. Lemos, “Complete inequivalence of nonholonomic and vakonomic mechanics”, Acta Mech., 233:1 (2022), 47–56  crossref  mathscinet  isi
    6. N. A. Lemos, M. Moriconi, “On the consistency of the Lagrange multiplier method in classical mechanics”, Am. J. Phys., 89:8 (2021), 776–782  crossref  isi
    7. V. R. Krym, “The Schouten Curvature Tensor and the Jacobi Equation in Sub-Riemannian Geometry”, J Math Sci, 255:2 (2021), 184  crossref  mathscinet
    8. A. P. Mashtakov, A. Yu. Popov, “Asymptotics of Extremal Controls in the Sub-Riemannian Problem on the Group of Motions of Euclidean Space”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 16:1 (2020), 195–208  mathnet  crossref  elib
    9. V. Putkaradze, S. Rogers, “On the optimal control of a rolling ball robot actuated by internal point masses”, J. Dyn. Syst. Meas. Control-Trans. ASME, 142:5 (2020)  crossref  isi
    10. A. D. Lewis, “Nonholonomic and constrained variational mechanics”, J. Geom. Mech., 12:2 (2020), 165–308  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. В. Р. Крым, “Тензор кривизны Схоутена и уравнение Якоби в субримановой геометрии”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXXI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 498, ПОМИ, СПб., 2020, 121–134  mathnet
    12. Alexey Mashtakov, 2020 15th International Conference on Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems (Pyatnitskiy's Conference) (STAB), 2020, 1  crossref
    13. Y. Zhang, X. Tian, “Conservation laws of nonconservative nonholonomic system based on Herglotz variational problem”, Phys. Lett. A, 383:8 (2019), 691–696  crossref  mathscinet  isi  scopus
    14. Ch. Liu, L. Dong, “Physics-based control education: energy, dissipation, and structure assignments”, Eur. J. Phys., 40:3 (2019), 035006  crossref  isi  scopus
    15. Alexey V. Borisov, Andrey V. Tsiganov, “On the Chaplygin Sphere in a Magnetic Field”, Regul. Chaotic Dyn., 24:6 (2019), 739–754  mathnet  crossref  mathscinet
    16. I. A. Bizyaev, A. V. Borisov, I. S. Mamaev, “Different models of rolling for a robot ball on a plane as a generalization of the Chaplygin ball problem”, Regul. Chaotic Dyn., 24:5 (2019), 560–582  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. V. A. Borisov, E. V. Vetchanin, I. S. Mamaev, “Motion of a smooth foil in a fluid under the action of external periodic forces. I”, Russ. J. Math. Phys., 26:4 (2019), 412–427  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, Eugeny V. Vetchanin, “Dynamics of a Smooth Profile in a Medium with Friction in the Presence of Parametric Excitation”, Regul. Chaotic Dyn., 23:4 (2018), 480–502  mathnet  crossref  mathscinet
    19. O. N. Kirillov, “Locating the sets of exceptional points in dissipative systems and the self-stability of bicycles”, Entropy, 20:7 (2018), 502, 16 pp.  crossref  isi  scopus
    20. A. V. Borisov, I. S. Mamaev, I. A. Bizyaev, “An invariant measure and the probability of a fall in the problem of an inhomogeneous disk rolling on a plane”, Regul. Chaotic Dyn., 23:6 (2018), 665–684  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1220
    PDF русской версии:366
    PDF английской версии:120
    Список литературы:108
    Первая страница:52
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025