Аннотация:
Изучаются отображения на однородных группах. Основное внимание уделено операции суперпозиции отображений с функциями из анизотропных пространств бесселевых и риссовых потенциалов, Никольского–Бесова и Соболева. Рассмотрены случаи, когда отображение порождает изоморфизм или эндоморфизм функциональных пространств. В ряде случаев получены окончательные результаты.
Библиогр. 56.
Carlos F. Álvarez, Javier Henríquez-Amador, John Millán G., Eiver Rodríguez, “On the composition operator with variable integrability”, MATH, 10:2 (2025), 2021
Peter Kristel, Eric Schippers, Surveys in Geometry II, 2024, 179
С. К. Водопьянов, “Операторы композиции в пространствах Соболева на римановых многообразиях”, Сиб. матем. журн., 65:6 (2024), 1128–1152; S. K. Vodopyanov, “Composition operators in Sobolev spaces on Riemannian manifolds”, Siberian Math. J., 65:6 (2024), 1305–1326
А. О. Томилов, “Оценка меры прообраза шара при Qq,p-гомеоморфизмах”, Сиб. матем. журн., 65:6 (2024), 1233–1240; A. O. Tomilov, “An estimate for the measure of the preimage of a ball under Qq,p-homeomorphisms”, Siberian Math. J., 65:6 (2024), 1395–1401
Huaying Wei, Katsuhiko Matsuzaki, “Parametrization of the p-Weil–Petersson Curves: Holomorphic Dependence”, J Geom Anal, 33:9 (2023)
С. К. Водопьянов, Н. А. Евсеев, “Функциональные и аналитические свойства одного класса отображений квазиконформного анализа на группах Карно”, Сиб. матем. журн., 63:2 (2022), 283–315; S. K. Vodopyanov, N. A. Evseev, “Functional and analytical properties of a class of mappings of quasiconformal analysis on Carnot groups”, Siberian Math. J., 63:2 (2022), 233–261
P. Koskela, Z. Zhu, “Sobolev Extensions Via Reflections”, J Math Sci, 268:3 (2022), 376
S. K. Vodopyanov, “TWO-WEIGHTED COMPOSITION OPERATORS ON SOBOLEV SPACES AND QUASICONFORMAL ANALYSIS”, J Math Sci, 266:3 (2022), 491
С. К. Водопьянов, А. О. Томилов, “Функциональные и аналитические свойства одного класса отображений квазиконформного анализа”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:5 (2021), 58–109; S. K. Vodopyanov, A. O. Tomilov, “Functional and analytic properties of a class of mappings in quasi-conformal analysis”, Izv. Math., 85:5 (2021), 883–931
С. К. Водопьянов, “О регулярности отображений, обратных к соболевским, и теория Qq,p-гомеоморфизмов”, Сиб. матем. журн., 61:6 (2020), 1257–1299; S. K. Vodopyanov, “The regularity of inverses to Sobolev mappings and the theory of Qq,p-homeomorphisms”, Siberian Math. J., 61:6 (2020), 1002–1038
С. К. Водопьянов, “Операторы композиции весовых пространства Соболева и теория Qp-гомеоморфизмов”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 494 (2020), 21–25; S. K. Vodopyanov, “Composition operators on weighted Sobolev spaces and the theory of Qp-homeomorphisms”, Dokl. Math., 102:2 (2020), 371–375
С. К. Водопьянов, “Допустимые замены переменных для функций классов Соболева на (суб)римановых многообразиях”, Матем. сб., 210:1 (2019), 63–112; S. K. Vodopyanov, “Admissible changes of variables for Sobolev functions on (sub-)Riemannian manifolds”, Sb. Math., 210:1 (2019), 59–104
А. В. Меновщиков, “Операторы композиции в пространствах Соболева–Орлича”, Сиб. матем. журн., 57:5 (2016), 1088–1101; A. V. Menovshchikov, “Composition operators in Orlicz–Sobolev spaces”, Siberian Math. J., 57:5 (2016), 849–859
С. К. Водопьянов, Н. А. Евсеев, “Изоморфизмы соболевских пространств на группах Карно и квазиконформные отображения”, Сиб. матем. журн., 56:5 (2015), 989–1029; S. K. Vodop'yanov, N. A. Evseev, “Isomorphisms of Sobolev spaces on Carnot groups and quasiconformal mappings”, Siberian Math. J., 56:5 (2015), 789–821
С. К. Водопьянов, Н. А. Евсеев, “Изоморфизмы соболевских пространств на группах Карно и квазиизометрические отображения”, Сиб. матем. журн., 55:5 (2014), 1001–1039; S. K. Vodop'yanov, N. A. Evseev, “Isomorphisms of Sobolev spaces on Carnot groups and quasi-isometric mappings”, Siberian Math. J., 55:5 (2014), 817–848
С. К. Водопьянов, “О регулярности отображений, обратных к соболевским”, Матем. сб., 203:10 (2012), 3–32; S. K. Vodopyanov, “Regularity of mappings inverse to Sobolev mappings”, Sb. Math., 203:10 (2012), 1383–1410
С. К. Водопьянов, А. Д. Ухлов, “Функции множества и их приложения в теории пространств Лебега и Соболева. II”, Матем. тр., 7:1 (2004), 13–49; S. K. Vodop'yanov, A. D.-O. Ukhlov, “Set Functions and Their Applications in the Theory of Lebesgue and Sobolev Spaces. II”, Siberian Adv. Math., 15:1 (2005), 91–125
С. К. Водопьянов, А. Д. Ухлов, “Функции множества и их приложения в теории пространств Лебега и Соболева. I”, Матем. тр., 6:2 (2003), 14–65; S. K. Vodop'yanov, A. D.-O. Ukhlov, “Set Functions and Their Applications in the Theory of Lebesgue and Sobolev Spaces. I”, Siberian Adv. Math., 14:4 (2004), 78–125
С. К. Водопьянов, А. Д. Ухлов, “Операторы суперпозиции в пространствах Соболева”, Изв. вузов. Матем., 2002, № 10, 11–33; S. K. Vodop'yanov, A. D.-O. Ukhlov, “Superposition operators in Sobolev spaces”, Russian Math. (Iz. VUZ), 46:10 (2002), 9–31
Д. А. Херрон, П. Коскела, “Области Пуанкаре и квазиконформные отображения”, Сиб. матем. журн., 36:6 (1995), 1416–1434; D. A. Herron, P. Koskela, “Poincaré domains and quasiconformal mappings”, Siberian Math. J., 36:6 (1995), 1232–1246