Аннотация:
Изучаются свойства отображений на группе Карно, индуцирующих по правилу замены переменной изоморфизмы пространств Соболева, показатель суммируемости которых отличен от хаусдорфовой размерности группы.
Ключевые слова:
оператор композиции, пространство Соболева, квазиизометрическое отображение, группа Карно.
Образец цитирования:
С. К. Водопьянов, Н. А. Евсеев, “Изоморфизмы соболевских пространств на группах Карно и квазиизометрические отображения”, Сиб. матем. журн., 55:5 (2014), 1001–1039; Siberian Math. J., 55:5 (2014), 817–848
С. К. Водопьянов, “Операторы композиции в пространствах Соболева на римановых многообразиях”, Сиб. матем. журн., 65:6 (2024), 1128–1152; S. K. Vodopyanov, “Composition operators in Sobolev spaces on Riemannian manifolds”, Siberian Math. J., 65:6 (2024), 1305–1326
А. С. Романов, “Отображения метрических пространств, связанные с функциональными классами соболевского типа”, Сиб. матем. журн., 64:4 (2023), 794–814
A. S. Romanov, “Metric Space Mappings Connected with Sobolev-Type Function Classes”, Sib Math J, 64:4 (2023), 897
С. К. Водопьянов, Н. А. Евсеев, “Функциональные и аналитические свойства одного класса отображений квазиконформного анализа на группах Карно”, Сиб. матем. журн., 63:2 (2022), 283–315; S. K. Vodopyanov, N. A. Evseev, “Functional and analytical properties of a class of mappings of quasiconformal analysis on Carnot groups”, Siberian Math. J., 63:2 (2022), 233–261
S. K. Vodopyanov, “TWO-WEIGHTED COMPOSITION OPERATORS ON SOBOLEV SPACES AND QUASICONFORMAL ANALYSIS”, J Math Sci, 266:3 (2022), 491
М. В. Трямкин, “Принцип длины и площади для функции на абстрактной поверхности над областью группы Карно”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:2 (2021), 1720–1734
С. К. Водопьянов, “О регулярности отображений, обратных к соболевским, и теория Qq,p-гомеоморфизмов”, Сиб. матем. журн., 61:6 (2020), 1257–1299; S. K. Vodopyanov, “The regularity of inverses to Sobolev mappings and the theory of Qq,p-homeomorphisms”, Siberian Math. J., 61:6 (2020), 1002–1038
С. К. Водопьянов, “Допустимые замены переменных для функций классов Соболева на (суб)римановых многообразиях”, Матем. сб., 210:1 (2019), 63–112; S. K. Vodopyanov, “Admissible changes of variables for Sobolev functions on (sub-)Riemannian manifolds”, Sb. Math., 210:1 (2019), 59–104
С. К. Водопьянов, “Изоморфизмы соболевских пространств на римановых многообразиях и квазиконформные отображения”, Сиб. матем. журн., 60:5 (2019), 996–1034; S. K. Vodopyanov, “Isomorphisms of Sobolev spaces on Riemannian manifolds and quasiconformal mappings”, Siberian Math. J., 60:5 (2019), 774–804
N. Evseev, “Measurability of the Banach indicatrix”, Colloq. Math., 153:1 (2018), 97–101
Vladimir Gutlyanskiǐ, Olga Nesmelova, Vladimir Ryazanov, “On quasiconformal maps and semilinear equations in the plane”, J Math Sci, 229:1 (2018), 7
Ю. В. Дымченко, “Равенство емкости и модуля конденсатора в субфинслеровом пространстве”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 32, Зап. научн. сем. ПОМИ, 449, ПОМИ, СПб., 2016, 69–83; Yu. V. Dymchenko, “Equality of the capacity and module of a condenser on a sub-Finsler space”, J. Math. Sci. (N. Y.), 225:6 (2017), 883–892
С. К. Водопьянов, “О допустимых заменах переменных для функций классов Соболева на (суб)римановых многообразиях”, Докл. РАН, 468:6 (2016), 609–613; S. K. Vodopyanov, “On admissible changes of variables for Sobolev functions on (sub)Riemannian manifolds”, Dokl. Math., 93:3 (2016), 318–321
I. D. Platis, “Quasiconformal mappings on the Heisenberg group: an overview”, Handbook of Teichmueller Theory, v. VI, IRMA Lectures in Mathematics and Theoretical Physics, 27, ed. A. Papadopoulos, European Mathematical Soc., 2016, 375–393
С. К. Водопьянов, Н. А. Евсеев, “Изоморфизмы соболевских пространств на группах Карно и квазиконформные отображения”, Сиб. матем. журн., 56:5 (2015), 989–1029; S. K. Vodop'yanov, N. A. Evseev, “Isomorphisms of Sobolev spaces on Carnot groups and quasiconformal mappings”, Siberian Math. J., 56:5 (2015), 789–821
Н. А. Евсеев, “Об операторах замены переменной в весовых пространствах Соболева на группе Карно”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 15:3 (2015), 61–68; N. A. Evseev, “Change of variables operators in weighted Sobolev spaces on Carnot groups”, J. Math. Sci., 221:6 (2017), 826–832
Н. А. Евсеев, “Операторы композиции в весовых пространствах Соболева на группе Карно”, Сиб. матем. журн., 56:6 (2015), 1304–1325; N. A. Evseev, “Composition operators in weighted Sobolev spaces on the Carnot group”, Siberian Math. J., 56:6 (2015), 1042–1059
С. К. Водопьянов, Н. А. Евсеев, “Изоморфизмы соболевских пространств на группах Карно и метрические свойства отображений”, Докл. РАН, 464:2 (2015), 131–135; S. K. Vodop'yanov, N. A. Evseev, “Isomorphisms of Sobolev spaces on Carnot groups and metric properties of mappings”, Dokl. Math., 92:2 (2015), 532–536