Аннотация:
Выведены тонкие геометрические свойства базисных векторных полей на пространствах Карно–Каратеодори в условиях минимальной гладкости. Из них получены оценки приближения пространства Карно–Каратеодори локальными однородными группами.
Ключевые слова:
пространство Карно–Каратеодори, векторное поле, локальная однородная группа.
Образец цитирования:
М. Б. Карманова, “Тонкие свойства базисных векторных полей на пространствах Карно–Каратеодори в условиях минимальной гладкости”, Сиб. матем. журн., 55:1 (2014), 109–123; Siberian Math. J., 55:1 (2014), 87–99
M. B. Karmanova, “Area of images of measurable sets on depth 2 Carnot manifolds with sub-Lorentzian structure”, Владикавк. матем. журн., 26:4 (2024), 78–86
М. Б. Карманова, “О минимальных поверхностях над многообразиями Карно произвольной глубины”, Матем. тр., 25:1 (2022), 74–101
M. B. Karmanova, “Minimal Surfaces Over Carnot Manifolds”, Sib. Adv. Math., 32:3 (2022), 211
М. Б. Карманова, “Свойства минимальных поверхностей над многообразиями Карно глубины два”, Сиб. матем. журн., 62:6 (2021), 1298–1312; M. B. Karmanova, “Properties of minimal surfaces over depth 2 Carnot manifolds”, Siberian Math. J., 62:6 (2021), 1050–1062
С. Г. Басалаев, “Привилегированные координаты для пространств Карно — Каратеодори малой гладкости”, Сиб. матем. журн., 61:5 (2020), 961–978; S. G. Basalaev, “Privileged coordinates for carnot–carathéodory spaces of lower smoothness”, Siberian Math. J., 61:5 (2020), 763–777
М. Б. Карманова, “О классе гёльдеровых поверхностей на пространствах Карно — Каратеодори”, Сиб. матем. журн., 60:5 (2019), 1103–1132; M. B. Karmanova, “On the class of Hölder surfaces in Carnot–Carathéodory spaces”, Siberian Math. J., 60:5 (2019), 861–885
М. Б. Карманова, “О локальных метрических характеристиках множеств уровня C1H-отображений многообразий Карно”, Сиб. матем. журн., 60:6 (2019), 1291–1309; M. B. Karmanova, “On local metric characteristics of level sets of ch1-mappings of carnot manifolds”, Siberian Math. J., 60:6 (2019), 1007–1021
М. Б. Карманова, “Трехмерные поверхности-графики на пятимерных пространствах Карно–Каратеодори”, Сиб. матем. журн., 59:4 (2018), 834–857; M. B. Karmanova, “Three-dimensional graph surfaces on five-dimensional Carnot–Carathéodory spaces”, Siberian Math. J., 59:4 (2018), 657–676
С. Г. Басалаев, “Локальная аппроксимационная теорема в различных системах координат”, Сиб. матем. журн., 59:5 (2018), 988–997; S. G. Basalaev, “The local approximation theorem in various coordinate systems”, Siberian Math. J., 59:5 (2018), 778–785
М. Б. Карманова, “Полиномиальная субриманова дифференцируемость на пространствах Карно–Каратеодори”, Сиб. матем. журн., 59:5 (2018), 1086–1097; M. B. Karmanova, “Polynomial sub-Riemannian differentiability on Carnot–Carathéodory spaces”, Siberian Math. J., 59:5 (2018), 860–869
М. Б. Карманова, “Аппроксимация гëльдеровых отображений пространств Карно-Каратеодори”, Докл. РАН, 474:1 (2017), 7–10; M. B. Karmanova, “Approximation of Hölder mappings on Carnot–Carathéodory spaces”, Dokl. Math., 95:3 (2017), 199–202
М. Б. Карманова, “Поверхности-графики над трехмерными группами Ли с субримановой структурой”, Сиб. матем. журн., 56:6 (2015), 1351–1365; M. B. Karmanova, “Graph surfaces over three-dimensional Lie groups with sub-Riemannian structure”, Siberian Math. J., 56:6 (2015), 1080–1092
М. Б. Карманова, “Площадь графиков на четырехмерных двухступенчатых сублоренцевых структурах”, Докл. РАН, 463:4 (2015), 387–390; M. B. Karmanova, “The area of graph surfaces on four-dimensional two-step sub-Lorentzian structures”, Dokl. Math., 92:1 (2015), 456–459
М. Б. Карманова, “Формула площади для липшицевых отображений пространств Карно–Каратеодори”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:3 (2014), 53–78; M. B. Karmanova, “An area formula for Lipschitz mappings of Carnot–Carathéodory spaces”, Izv. Math., 78:3 (2014), 475–499