Аннотация:
Исследован класс поверхностей-графиков коразмерности два над некоторыми трехмерными группами Ли и установлены аналоги дифференциальных свойств соответствующих отображений-графиков. Кроме того, выведена формула площади и описаны классы минимальных поверхностей коразмерностей один и два.
Ключевые слова:
трехмерная группа Ли, трехмерное пространство Карно–Каратеодори, отображение-график, полиномиальная субриманова дифференцируемость, формула площади, минимальная поверхность.
М. Б. Карманова, “О классе гёльдеровых поверхностей на пространствах Карно — Каратеодори”, Сиб. матем. журн., 60:5 (2019), 1103–1132; M. B. Karmanova, “On the class of Hölder surfaces in Carnot–Carathéodory spaces”, Siberian Math. J., 60:5 (2019), 861–885
М. Б. Карманова, “О минимальных поверхностях на двуступенчатых группах Карно”, Докл. РАН, 485:4 (2019), 410–414 [M. B. Karmanova, “On minimal surfaces on two-step Carnot groups”, Dokl. Math., 99:2 (2019), 185–188]