Аннотация:
Получено локальное условие однозначности аналитических функций. Показано, что в достаточно широких классах аналитических функций это условие доставляет локальный критерий однозначности функций (однолистности ее области голоморфности).
Библиография: 7 названий.
Образец цитирования:
А. А. Гончар, “Локальное условие однозначности аналитических функций нескольких переменных”, Матем. сб., 93(135):2 (1974), 296–313; A. A. Gonchar, “A local condition for the single-valuedness of analytic functions of several variables”, Math. USSR-Sb., 22:2 (1974), 305–322
\RBibitem{Gon74}
\by А.~А.~Гончар
\paper Локальное условие однозначности аналитических функций нескольких переменных
\jour Матем. сб.
\yr 1974
\vol 93(135)
\issue 2
\pages 296--313
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm2974}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=589892}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0286.32001}
\transl
\by A.~A.~Gonchar
\paper A~local condition for the single-valuedness of analytic functions of several variables
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1974
\vol 22
\issue 2
\pages 305--322
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1974v022n02ABEH001694}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm2974
https://www.mathnet.ru/rus/sm/v135/i2/p296
Эта публикация цитируется в следующих 25 статьяx:
А. Садуллаев, А. А. Атамуратов, “Полиномиальные аппроксимации на параболических многообразиях”, Матем. сб., 215:5 (2024), 146–160; A. Sadullaev, A. A. Atamuratov, “Polynomial approximation on parabolic manifolds”, Sb. Math., 215:5 (2024), 703–716
Azimbay Sadullaevich Sadullaev, Alimardon Abdirimovich Atamuratov, “Polynomial approximation on parabolic manifolds”, Sb. Math., 215:5 (2024), 703
А. Садуллаев, “Продолжение аналитических и плюригармонических функций по заданному направлению методом Е. М. Чирки (обзор)”, Современные проблемы математики и физики, СМФН, 65, № 1, Российский университет дружбы народов, М., 2019, 83–94
А. Садуллаев, З. Ибрагимов, “Класс $R$ и тонко-аналитические функции”, Матем. сб., 209:8 (2018), 138–151; A. Sadullaev, Z. Ibragimov, “The class $R$ and finely analytic functions”, Sb. Math., 209:8 (2018), 1234–1247
Dau Hoang Hung, Le Thanh Hung, “Convergence of Sequences of Rational Functions on ℂ n $\mathbb {C}^{n}$”, Vietnam J. Math., 45:4 (2017), 669
Е. А. Рахманов, “Теорема Гончара–Шталя o $\rho^2$ и связанные с ней направления исследований по рациональным аппроксимациям аналитических функций”, Матем. сб., 207:9 (2016), 57–90; E. A. Rakhmanov, “The Gonchar-Stahl $\rho^2$-theorem and associated directions in the theory of rational approximations of analytic functions”, Sb. Math., 207:9 (2016), 1236–1266
Stefan Becuwe, Annie Cuyt, “On the fast solution of Toeplitz-block linear systems arising in multivariate approximation theory”, Numer Algor, 43:1 (2006), 1
С. А. Имомкулов, “О голоморфном продолжении функций, заданных на граничном пучке комплексных
прямых”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:2 (2005), 125–144; S. A. Imomkulov, “On holomorphic continuation of functions defined on a pencil of boundary complex lines”, Izv. Math., 69:2 (2005), 345–363
А. А. Гончар, “Рациональные аппроксимации аналитических функций”, Совр. пробл. матем., 1, МИАН, М., 2003, 83–106; A. A. Gonchar, “Rational Approximations of Analytic Functions”, Proc. Steklov Inst. Math., 272, suppl. 2 (2011), S44–S57
А. А. Болибрух, А. Г. Витушкин, В. С. Владимиров, Е. Ф. Мищенко, С. П. Новиков, Ю. С. Осипов, А. Г. Сергеев, П. Л. Ульянов, Л. Д. Фаддеев, Е. М. Чирка, “Андрей Александрович Гончар (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 57:1(343) (2002), 185–190; A. A. Bolibrukh, A. G. Vitushkin, V. S. Vladimirov, E. F. Mishchenko, S. P. Novikov, Yu. S. Osipov, A. G. Sergeev, P. L. Ul'yanov, L. D. Faddeev, E. M. Chirka, “Andrei Aleksandrovich Gonchar (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 57:1 (2002), 191–198
Bloom T., “On the Convergence in Capacity of Rational Approximants”, Constr. Approx., 17:1 (2001), 91–102
Annie Cuyt, “How well can the concept of Padé approximant be generalized to the multivariate case?”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 105:1-2 (1999), 25
Ping Zhou, “Explicit construction of multivariate Padé approximants”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 79:1 (1997), 1
A. Cuyt, K.A. Driver, D.S. Lubinsky, “A direct approach to convergence of multivariate, nonhomogeneous, Padé approximants”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 69:2 (1996), 353
A. Cuyt, K. Driver, D.S. Lubinsky, “Nuttall-Pommerenke theorems for homogeneous Padé approximants”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 67:1 (1996), 141
А. С. Садуллаев, “Критерий быстрой рациональной аппроксимации в $\mathbf C^n$”, Матем. сб., 125(167):2(10) (1984), 269–279; A. S. Sadullaev, “A criterion for rapid rational approximation in $\mathbf C^n$”, Math. USSR-Sb., 53:1 (1986), 271–281
Wallin H., “A Convergence Problem on Rational Approximation in Several-Variables”, 1043, 1984, 475–479
C. H. Lutterodt, Approximation Theory and Spline Functions, 1984, 379
А. С. Садуллаев, “Рациональные аппроксимации и плюриполярные множества”, Матем. сб., 119(161):1(9) (1982), 96–118; A. S. Sadullaev, “Rational approximation and pluripolar sets”, Math. USSR-Sb., 47:1 (1984), 91–113
А. С. Садуллаев, “Оценка полиномов на аналитических множествах”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 46:3 (1982), 524–534; A. S. Sadullaev, “An estimate for polynomials on analytic sets”, Math. USSR-Izv., 20:3 (1983), 493–502