Аннотация:
Основным результатом работы является
Теорема. Пусть замкнутое множество S⊂Cn таково, что 0∉S и Cn∖S – псевдовыпуклая область. Если для почти каждой комплексной прямой l, проходящей через 0, сечение l∩S полярно на l, то S является плюриполярным множеством в Cn.
Эта теорема затем применяется для анализа множеств особенностей голоморфных функций, быстро аппроксимирующихся рациональными функциями.
Библиография: 21 название.
Образец цитирования:
А. С. Садуллаев, “Рациональные аппроксимации и плюриполярные множества”, Матем. сб., 119(161):1(9) (1982), 96–118; A. S. Sadullaev, “Rational approximation and pluripolar sets”, Math. USSR-Sb., 47:1 (1984), 91–113
А. Садуллаев, А. А. Атамуратов, “Полиномиальные аппроксимации на параболических многообразиях”, Матем. сб., 215:5 (2024), 146–160; A. Sadullaev, A. A. Atamuratov, “Polynomial approximation on parabolic manifolds”, Sb. Math., 215:5 (2024), 703–716
Azimbay Sadullaevich Sadullaev, Alimardon Abdirimovich Atamuratov, “Polynomial approximation on parabolic manifolds”, Sb. Math., 215:5 (2024), 703
Alimardon A. Atamuratov, Djurabay K. Tishabaev, Takhir T. Tuychiev, “An analogue of the Hartogs lemma for R-analytic functions”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 15:2 (2022), 196–200
Б. И. Абдуллаев, С. А. Имомкулов, Р. А. Шарипов, “Структура особых множеств некоторых классов субгармонических функций”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 31:4 (2021), 519–535
А. Садуллаев, “Продолжение аналитических и плюригармонических функций по заданному направлению методом Е. М. Чирки (обзор)”, Современные проблемы математики и физики, СМФН, 65, № 1, Российский университет дружбы народов, М., 2019, 83–94
А. Садуллаев, З. Ибрагимов, “Класс R и тонко-аналитические функции”, Матем. сб., 209:8 (2018), 138–151; A. Sadullaev, Z. Ibragimov, “The class R and finely analytic functions”, Sb. Math., 209:8 (2018), 1234–1247
Azimbay Sadullaev, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 264, Algebra, Complex Analysis, and Pluripotential Theory, 2018, 167
Azimbay Sadullaev, Zafar Ibragimov, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, 264, Algebra, Complex Analysis, and Pluripotential Theory, 2018, 191
А. Садуллаев, Б. Абдуллаев, “Теория потенциалов в классе m-субгармонических функций”, Аналитические и геометрические вопросы комплексного анализа, Сборник статей, Труды МИАН, 279, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 166–192; A. Sadullaev, B. Abdullaev, “Potential theory in the class of m-subharmonic functions”, Proc. Steklov Inst. Math., 279 (2012), 155–180
С. А. Имомкулов, З. Ш. Ибрагимов, “Плюриполярность графиков квазианалитических функций в смысле Гончара”, Матем. заметки, 89:4 (2011), 637–640; S. A. Imomkulov, Z. Sh. Ibragimov, “Pluripolarity of the Graphs of Gonchar Quasi-Analytic Functions”, Math. Notes, 89:4 (2011), 598–601
А. А. Атамуратов, “О мероморфном продолжении вдоль фиксированного направления”, Матем. заметки, 86:3 (2009), 323–327; A. A. Atamuratov, “On Meromorphic Continuation in a Fixed Direction”, Math. Notes, 86:3 (2009), 301–305
Zakharyuta V., “Kolmogorov Problem on Widths Asymptotics and Pluripotential Theory”: Meise, R, Functional Analysis and Complex Analysis, Contemporary Mathematics, 481, eds. Aytuna A., Terzioglu T., Vogt D., Amer Mathematical Soc, 2009, 171–196
А. С. Садуллаев, “Об аналитических мультифункциях”, Матем. заметки, 83:5 (2008), 715–721; A. S. Sadullaev, “On Analytic Multifunctions”, Math. Notes, 83:5 (2008), 652–656
Azimbaj S. Sadullaev, “Some Problems in the Theory of Analytic Multifunctions”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 1:4 (2008), 432–434
Bloom T., Levenberg N., Lyubarskii Yu., “A Hilbert Lemniscate Theorem in C-2”, Ann. Inst. Fourier, 58:6 (2008), 2191–2220
Nguyen Quang Dieu Tang Van Long, “A New Class of Pluripolar Sets”, Ann. Pol. Math., 90:3 (2007), 229–245
А. С. Садуллаев, С. А. Имомкулов, “Продолжение сепаратно-аналитических функций,
заданных на части границы области”, Матем. заметки, 79:2 (2006), 234–243; A. S. Sadullaev, S. A. Imomkulov, “Continuation of separately analytic functions defined on part of the domain boundary”, Math. Notes, 79:2 (2006), 215–223
А. С. Садуллаев, С. А. Имомкулов, “Продолжение сепаратно-аналитических функций, заданных на части границы области”, Матем. заметки, 79:6 (2006), 931–940; A. S. Sadullaev, S. A. Imomkulov, “Continuation of separately analytic functions defined on part of a domain boundary”, Math. Notes, 79:6 (2006), 869–877
Е. М. Чирка, “Вариации теоремы Гартогса”, Комплексный анализ и приложения, Сборник статей, Труды МИАН, 253, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2006, 232–240; E. M. Chirka, “Variations of Hartogs' Theorem”, Proc. Steklov Inst. Math., 253 (2006), 212–220
С. А. Имомкулов, “О голоморфном продолжении функций, заданных на граничном пучке комплексных
прямых”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:2 (2005), 125–144; S. A. Imomkulov, “On holomorphic continuation of functions defined on a pencil of boundary complex lines”, Izv. Math., 69:2 (2005), 345–363
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: