В. И. Богачев, А. В. Колесников, “Задача Монжа–Канторовича: достижения, связи и перспективы”, УМН, 67:5(407) (2012), 3–110; Russian Math. Surveys, 67:5 (2012), 785

Успехи математических наук

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Успехи математических наук, 2012, том 67, выпуск 5(407), страницы 3–110
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9490 (Mi rm9490)

Эта публикация цитируется в 138 научных статьях (всего в 139 статьях)

Задача Монжа–Канторовича: достижения, связи и перспективы

В. И. Богачев^ab, А. В. Колесников^c

^a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
^b Православный Свято-Тихоновский гуманитарный университет
^c Высшая школа экономики

PDF полного текста (1370 kB) PDF английской версии (1291 kB) Список цитирования (139)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9490

Аннотация: В статье дается обзор недавних исследований, связанных с задачей Монжа–Канторовича. Приведены основные результаты о существовании решений и их свойствах как в задаче Монжа об оптимальной транспортировке, так и в задаче Канторовича об оптимальном плане, а также результаты о связях между обеими задачами и случаях их равносильности. Рассказано о многообразных приложениях этих задач в нелинейном анализе, теории вероятностей, дифференциальной геометрии.
Библиография: 196 названий.

Ключевые слова: задача Монжа, задача Канторовича, метрика Канторовича–Рубинштейна, оптимальная транспортировка, транспортное неравенство.

Поступила в редакцию: 20.06.2012

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2012, Volume 67, Issue 5, Pages 785–890
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2012v067n05ABEH004808

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 519.2+517.9

MSC: 28C20, 35J96, 49Q20, 60B05

Образец цитирования: В. И. Богачев, А. В. Колесников, “Задача Монжа–Канторовича: достижения, связи и перспективы”, УМН, 67:5(407) (2012), 3–110; Russian Math. Surveys, 67:5 (2012), 785–890

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{BogKol12}

\by В.~И.~Богачев, А.~В.~Колесников

\paper Задача Монжа--Канторовича: достижения, связи и перспективы

\jour УМН

\yr 2012

\vol 67

\issue 5(407)

\pages 3--110

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9490}

\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9490}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3058744}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06148569}

\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2012RuMaS..67..785B}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20423462}

\transl

\jour Russian Math. Surveys

\yr 2012

\vol 67

\issue 5

\pages 785--890

\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2012v067n05ABEH004808}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000314222000001}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20485666}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84872294543}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/rm9490

https://doi.org/10.4213/rm9490

https://www.mathnet.ru/rus/rm/v67/i5/p3

Эта публикация цитируется в следующих 139 статьяx:

Zhen Wang, Dongyuan Li, Renhe Jiang, Manabu Okumura, “Continuous Sign Language Recognition With Multi-Scale Spatial-Temporal Feature Enhancement”, IEEE Access, 13 (2025), 5491
А. Г. Кусраев, С. С. Кутателадзе, “Вокруг теорем Штрассена”, Матем. сб., 216:3 (2025), 128–155
В. И. Богачев, С. Н. Попова, “Расстояния Хаусдорфа между каплингами и оптимальная транспортировка с параметром”, Матем. сб., 215:1 (2024), 33–58 ; V. I. Bogachev, S. N. Popova, “Hausdorff distances between couplings and optimal transportation”, Sb. Math., 215:1 (2024), 28–51
Zexuan Wang, Qipeng Zhan, Boning Tong, Shu Yang, Bojian Hou, Heng Huang, Andrew J. Saykin, Paul M. Thompson, Christos Davatzikos, Li Shen, “Distance-weighted Sinkhorn loss for Alzheimer's disease classification”, iScience, 27:3 (2024), 109212
Michel Davydov, “Propagation of chaos and Poisson hypothesis for replica mean-field models of intensity-based neural networks”, Ann. Appl. Probab., 34:2 (2024)
Fabio Camilli, Claudio Marchi, “A continuous dependence estimate for viscous Hamilton–Jacobi equations on networks with applications”, Calc. Var., 63:1 (2024)
Kento Hosoya, Kouki Nozawa, Hayato Itoh, Atsushi Imiya, “Mathematical Properties of Pyramid-Transform-Based Resolution Conversion and Its Applications”, J Math Imaging Vis, 66:2 (2024), 115
Светлана Попова, “Непрерывная выборка приближенных решений Монжа в задаче Канторовича с параметром”, Функц. анализ и его прил., 58:2 (2024), 137–156 ; Svetlana Popova, “Continuous selection of approximate Monge solutions in the Kantorovich problem with a parameter”, Funct. Anal. Appl., 58:2 (2024), 212–227
Константин Афонин, “Двойственность в задаче Канторовича с фиксированным барицентром и барицентры функционалов”, Функц. анализ и его прил., 58:2 (2024), 5–22 ; Konstantin Afonin, “Duality for the Kantorovich problem with a fixed barycenter and barycenters of functionals”, Funct. Anal. Appl., 58:2 (2024), 105–119
С. Н. Попова, “О нелинейных задачах Канторовича для функций стоимости специального вида”, Алгебра и анализ, 36:4 (2024), 165–194
L. Ch. Cherikbayeva, N. K. Mukazhanov, Z. Alibiyeva, S. A. Adilzhanova, G. A. Tyulepberdinova, M. Zh. Sakypbekova, “SOLUTION TO THE PROBLEM WEAKLY CONTROLLED REGRESSION USING COASSOCIATION MATRIX AND REGULARIZATION”, jour, 21:2 (2024), 83
Killian Wood, Ahmed S. Zamzam, Emiliano Dall'Anese, “Solving Decision-Dependent Games by Learning From Feedback”, IEEE Open J. Control. Syst., 3 (2024), 295
Alessandra Cutrì, Paola Mannucci, Claudio Marchi, Nicoletta Tchou, “The continuity equation in the Heisenberg-periodic case: a representation formula and an application to Mean Field Games”, Nonlinear Differ. Equ. Appl., 31:5 (2024)
Tianxiang Zhao, Dongsheng Luo, Xiang Zhang, Suhang Wang, Proceedings of the 30th ACM SIGKDD Conference on Knowledge Discovery and Data Mining, 2024, 4479
Lutz Mattner, “A convolution inequality, yielding a sharper Berry–Esseen theorem for summands Zolotarev-close to normal”, Theor. Probability and Math. Statist., 2024
Т. В. Богачев, А. В. Колесников, “О задаче монополиста и двойственной к ней”, Матем. заметки, 114:2 (2023), 181–194 ; T. V. Bogachev, A. V. Kolesnikov, “On the Monopolist Problem and Its Dual”, Math. Notes, 114:2 (2023), 147–158
К. А. Афонин, “Нелинейная задача Канторовича оптимальной транспортировки мер с невыпуклыми функциями стоимости”, Функц. анализ и его прил., 57:4 (2023), 3–16 ; K. A. Afonin, “The nonlinear Kantorovich transportation problem with nonconvex costs”, Funct. Anal. Appl., 57:4 (2023), 267–278
Vladimir I. Bogachev, Svetlana N. Popova, Airat V. Rezbaev, “On nonlinear Kantorovich problems with density constraints”, Mosc. Math. J., 23:3 (2023), 285–307
Killian Wood, Emiliano Dall'Anese, “Stochastic Saddle Point Problems with Decision-Dependent Distributions”, SIAM J. Optim., 33:3 (2023), 1943
Kirill Kalmutskiy, Lyailya Cherikbayeva, Alexander Litvinenko, Vladimir Berikov, Communications in Computer and Information Science, 1881, Mathematical Optimization Theory and Operations Research: Recent Trends, 2023, 364

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	4245
PDF русской версии:	2423
PDF английской версии:	252
Список литературы:	210
Первая страница:	136

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы