В. М. Бухштабер, “Комплексные кобордизмы и формальные группы”, УМН, 67:5(407) (2012), 111–174; Russian Math. Surveys, 67:5 (2012), 891

Успехи математических наук

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Успехи математических наук, 2012, том 67, выпуск 5(407), страницы 111–174
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9496 (Mi rm9496)

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 16 статьях)

Комплексные кобордизмы и формальные группы

В. М. Бухштабер

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

PDF полного текста (997 kB) PDF английской версии (933 kB) Список цитирования (16)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9496

Аннотация: Обзор посвящен современному состоянию теории кобордизмов. В центре внимания геометрические и универсальные свойства комплексных кобордизмов, алгебра Ландвебера–Новикова и формальная группа геометрических кобордизмов. Описываются связи с

$K$ -теорией, теорией алгебраических циклов, теорией формальных групп, теорией действия компактных групп Ли на многообразиях, торической топологией, теорией бесконечномерных алгебр Ли и теорией нильмногообразий. Обсуждаются ключевые результаты и нерешенные задачи.
Библиография: 124 названия.

Ключевые слова: алгебра Ландвебера–Новикова, операции Адамса–Новикова, характер Чженя–Дольда, спектральная последовательность Атья–Хирцебруха, род Хирцебруха.

Финансовая поддержка	Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований	11-01-00694
Министерство образования и науки Российской Федерации	11.G34.31.0053
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 11-01-00694) и гранта Правительства РФ по постановлению № 220 (договор 11.G34.31.0053).

Поступила в редакцию: 02.09.2012

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2012, Volume 67, Issue 5, Pages 891–950
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2012v067n05ABEH004809

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 515.164.24+515.171.36+512.741

MSC: 57R77, 55N22

Образец цитирования: В. М. Бухштабер, “Комплексные кобордизмы и формальные группы”, УМН, 67:5(407) (2012), 111–174; Russian Math. Surveys, 67:5 (2012), 891–950

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Buc12}

\by В.~М.~Бухштабер

\paper Комплексные кобордизмы и формальные группы

\jour УМН

\yr 2012

\vol 67

\issue 5(407)

\pages 111--174

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9496}

\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9496}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3058745}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06148570}

\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2012RuMaS..67..891B}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20423465}

\transl

\jour Russian Math. Surveys

\yr 2012

\vol 67

\issue 5

\pages 891--950

\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2012v067n05ABEH004809}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000314222000002}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20485658}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84872282631}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/rm9496

https://doi.org/10.4213/rm9496

https://www.mathnet.ru/rus/rm/v67/i5/p111

Эта публикация цитируется в следующих 16 статьяx:

V. M. Buchstaber, A. P. Veselov, “Chern–Dold character in complex cobordisms and theta divisors”, Adv. Math., 449 (2024), 109720
В. М. Бухштабер, А. П. Веселов, “Многочлены Тодда и числа Хирцебруха”, Геометрия, топология, математическая физика, Сборник статей. К 85-летию академика Сергея Петровича Новикова, Труды МИАН, 325, МИАН, М., 2024, 81–92 ; V. M. Buchstaber, A. P. Veselov, “Todd Polynomials and Hirzebruch Numbers”, Proc. Steklov Inst. Math., 325 (2024), 74–85
Т. Е. Панов, Г. С. Черных, “$SU$-линейные операции в комплексных кобордизмах и теория $c_1$-сферических бордизмов”, Изв. РАН. Сер. матем., 87:4 (2023), 133–165 ; T. E. Panov, G. S. Chernykh, “$SU$-linear operations in complex cobordism and the $c_1$-spherical bordism theory”, Izv. Math., 87:4 (2023), 768–797
V. M. Buchstaber, “Vladimir Abramovich Rokhlin and algebraic topology”, Contemp. Math., 772 (2021), 33–68
В. М. Бухштабер, “Частично оснащенные многообразия и пространства петель на группе $\operatorname{SU}(2)$”, УМН, 75:4(454) (2020), 209–210 ; V. M. Buchstaber, “Partially framed manifolds and loop spaces on the group $\operatorname{SU}(2)$”, Russian Math. Surveys, 75:4 (2020), 782–784
И. Ю. Лимонченко, Т. Е. Панов, Г. С. Черных, “$SU$-бордизмы: структурные результаты и геометрические представители”, УМН, 74:3(447) (2019), 95–166 ; I. Yu. Limonchenko, T. E. Panov, G. S. Chernykh, “$SU$-bordism: structure results and geometric representatives”, Russian Math. Surveys, 74:3 (2019), 461–524
Е. Ю. Бунькова, “Универсальная формальная группа для эллиптического рода уровня $N$”, Алгебраическая топология, комбинаторика и математическая физика, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Труды МИАН, 305, МИАН, М., 2019, 40–60 ; E. Yu. Bunkova, “Universal Formal Group for Elliptic Genus of Level $N$”, Proc. Steklov Inst. Math., 305 (2019), 33–52
М. Бакурадзе, В. В. Вершинин, “О теоремах сложения, связанных с эллиптическими интегралами”, Алгебраическая топология, комбинаторика и математическая физика, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Труды МИАН, 305, МИАН, М., 2019, 29–39 ; Malkhaz Bakuradze, Vladimir V. Vershinin, “On Addition Theorems Related to Elliptic Integrals”, Proc. Steklov Inst. Math., 305 (2019), 22–32
В. М. Бухштабер, “Кобордизмы, многообразия с действием тора и функциональные уравнения”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Труды МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 57–97 ; V. M. Buchstaber, “Cobordisms, manifolds with torus action, and functional equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 302 (2018), 48–87
Е. Ю. Бунькова, В. М. Бухштабер, А. В. Устинов, “Кольца коэффициентов формальных групп Тейта, задающих роды Кричевера”, Алгебра, геометрия и теория чисел, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения академика Владимира Петровича Платонова, Труды МИАН, 292, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 43–68 ; E. Yu. Bunkova, V. M. Buchstaber, A. V. Ustinov, “Coefficient rings of Tate formal groups determining Krichever genera”, Proc. Steklov Inst. Math., 292 (2016), 37–62
Г. Д. Соломадин, Ю. М. Устиновский, “Проективные торические полиномиальные образующие в кольце комплексных кобордизмов”, Матем. сб., 207:11 (2016), 127–152 ; G. D. Solomadin, Yu. M. Ustinovskiy, “Projective toric polynomial generators in the unitary cobordism ring”, Sb. Math., 207:11 (2016), 1601–1624
Bakuradze M., Jibladze M., “Some explicit expressions concerning BP”, Georgian Math. J., 23:2 (2016), 157–167
В. М. Бухштабер, Е. Ю. Бунькова, “Универсальная формальная группа, определяющая эллиптическую функцию уровня 3”, Чебышевский сб., 16:2 (2015), 66–78
В. М. Бухштабер, А. В. Устинов, “Кольца коэффициентов формальных групп”, Матем. сб., 206:11 (2015), 19–60 ; V. M. Buchstaber, A. V. Ustinov, “Coefficient rings of formal group laws”, Sb. Math., 206:11 (2015), 1524–1563
M. Bakuradze, “Computing the Krichever genus”, J. Homotopy Relat. Struct., 9:1 (2014), 85–93
А. М. Вершик, А. П. Веселов, А. А. Гайфуллин, Б. А. Дубровин, А. Б. Жижченко, И. М. Кричевер, А. А. Мальцев, Д. В. Миллионщиков, С. П. Новиков, Т. Е. Панов, А. Г. Сергеев, И. А. Тайманов, “Виктор Матвеевич Бухштабер (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 68:3(411) (2013), 195–204 ; A. M. Vershik, A. P. Veselov, A. A. Gaifullin, B. A. Dubrovin, A. B. Zhizhchenko, I. M. Krichever, A. A. Mal'tsev, D. V. Millionshchikov, S. P. Novikov, T. E. Panov, A. G. Sergeev, I. A. Taimanov, “Viktor Matveevich Buchstaber (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 68:3 (2013), 581–590

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	1476
PDF русской версии:	609
PDF английской версии:	72
Список литературы:	106
Первая страница:	63

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы