Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2018, том 82, выпуск 2, страницы 79–112
DOI: https://doi.org/10.4213/im8596 (Mi im8596) 		 
Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

Первая граничная задача для уравнения смешанного типа с сингулярным коэффициентом

К. Б. Сабитовab, Р. М. Сафинаc

a Институт прикладных исследований, г. Стерлитамак
b Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета
c Поволжская государственная академия физической культуры, спорта и туризма, г. Казань
PDF полного текста (833 kB) PDF английской версии (488 kB) Список цитирования (18)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/im8596
Аннотация: Для уравнения смешанного типа с сингулярным коэффициентом исследована первая граничная задача в прямоугольной области. Установлен критерий единственности решения задачи. Решение построено в виде суммы ряда по системе собственных функций одномерной задачи на собственные значения. При обосновании равномерной сходимости ряда возникает проблема малых знаменателей. В связи с чем получены оценки об отделенности от нуля малых знаменателей с соответствующей асимптотикой. Эти оценки позволили обосновать сходимость ряда в классе регулярных решений данного уравнения.
Библиография: 44 наименования.
Ключевые слова: уравнение смешанного типа, сингулярный коэффициент, задача Дирихле, задача Келдыша, обзор, единственность, ортогональный ряд, малые знаменатели, оценки, существование, устойчивость.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-31-50008 мол\_нр
17-41-020516 р\_а
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект \No~16-31-50008 мол\_нр), Российского фонда фундаментальных исследований и Республики Башкортостан (проект \No~17-41-020516 р\_а).
Поступило в редакцию: 02.09.2016
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2018, Volume 82, Issue 2, Pages 318–350
DOI: https://doi.org/10.1070/IM8596
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.95
MSC: 35M12
Образец цитирования: К. Б. Сабитов, Р. М. Сафина, “Первая граничная задача для уравнения смешанного типа с сингулярным коэффициентом”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:2 (2018), 79–112; Izv. Math., 82:2 (2018), 318–350
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SabSaf18}
\by К.~Б.~Сабитов, Р.~М.~Сафина
\paper Первая граничная задача для уравнения смешанного типа с~сингулярным коэффициентом
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2018
\vol 82
\issue 2
\pages 79--112
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im8596}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8596}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3780047}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1392.35197}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2018IzMat..82..318S}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=32641299}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2018
\vol 82
\issue 2
\pages 318--350
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8596}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000431980900004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85046697485}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im8596
  • https://doi.org/10.4213/im8596
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v82/i2/p79
    • Эта публикация цитируется в следующих 18 статьяx:
    1. К. Б. Сабитов, “Задача Дирихле для неоднородного уравнения смешанного типа с оператором Лаврентьева–Бицадзе”, Изв. РАН. Сер. матем., 88:4 (2024), 61–83  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; K. B. Sabitov, “The Dirichlet problem for inhomogeneous mixed-type equation with Lavrent'ev–Bitsadze operator”, Izv. Math., 88:4 (2024), 655–677  crossref  isi
    2. B. Yu. Irgashev, “Boundary-value problem for a degenerate high-order equation with gluing conditions involving a fractional derivative”, Rend. Circ. Mat. Palermo, II. Ser, 2024  crossref
    3. М. Х. Рузиев, Н. Т. Юлдашева, “Об одной краевой задаче для уравнения Геллерстедта с сингулярным коэффициентом”, Изв. вузов. Матем., 2024, № 12, 57–70  mathnet  crossref
    4. M. Kh. Ruziev, N. T. Yuldasheva, “On a Boundary Value Problem for the Gellerstedt Equation with a Singular Coefficient”, Russ Math., 68:12 (2024), 57  crossref
    5. А. А. Абашкин, “О задаче Дирихле в прямоугольной области для уравнения Лаврентьева–Бицадзе”, Изв. вузов. Матем., 2023, № 5, 3–10  mathnet  crossref
    6. A. A. Abashkin, “On the Dirichlet Problem in Rectangular Domain for Lavrentiev–Bitsadze Equation”, Russ Math., 67:5 (2023), 1  crossref
    7. Р. Р. Ашуров, М. Б. Мурзамбетова, “Краевая задача для уравнения смешанного типа с эллиптическим оператором высокого порядка”, Вестник КРАУНЦ. Физ.-мат. науки, 39:2 (2022), 7–19  mathnet  crossref  mathscinet
    8. M. Ruziev, “A boundary value problem for mixed type equation with singular coefficient”, Topical issues Of Thermophysics, Energetics and Hydrogasdynamics in the Arctic Conditions, Dedicated to the 85th Birthday Anniversary of Professor E. A. Bondarev, AIP Conference Proceedings, 2528, 2022, 020013  crossref
    9. К. Б. Сабитов, “О равномерной сходимости разложения функции в ряд Фурье–Бесселя”, Изв. вузов. Матем., 2022, № 11, 89–96  mathnet  crossref; K. B. Sabitov, “On the uniform convergence of the expansion of a function in Fourier–Bessel range”, Russian Math. (Iz. VUZ), 66:11 (2022), 79–85  crossref
    10. M. Kh. Ruziev, “On a problem with shift on pieces of boundary characteristics for the Gellerstedt equation with singular coefficients”, Lobachevskii J Math, 43:2 (2022), 484  crossref  mathscinet
    11. К. Б. Сабитов, “Задача Дирихле для уравнения смешанного типа с дробными производными”, Изв. вузов. Матем., 2022, № 9, 83–94  mathnet  crossref; K. B. Sabitov, “The Dirichlet Problem for a mixed-type equation with fractional derivatives”, Russian Math. (Iz. VUZ), 66:9 (2022), 71–81  crossref
    12. А. А. Абашкин, “О задаче Келдыша для уравнения смешанного типа с двумя сингулярными линиями”, Изв. вузов. Матем., 2022, № 2, 3–17  mathnet  crossref  mathscinet; A. A. Abashkin, “On the Keldysh problem for mixed type equation with two singular lines”, Russian Math. (Iz. VUZ), 66:2 (2022), 1–14  crossref
    13. М. Х. Рузиев, “Краевая задача для уравнения смешанного типа с сингулярными коэффициентами”, Изв. вузов. Матем., 2022, № 7, 18–29  mathnet  crossref; M. Kh. Ruziev, “A boundary value problem for a mixed type equation with singular coefficients”, Russian Math. (Iz. VUZ), 66:7 (2022), 14–24  crossref
    14. K. Sabitov, I. Burkhanova-Haji, “Reverse Problem to Find Right Parts Mixed Equations with the Chaplygin Operator”, Lobachevskii J Math, 42:15 (2021), 3726  crossref  mathscinet
    15. R. M. Safina, “Dirichlet problem for mixed type equation with characteristic degeneration and singular coefficient”, Lobachevskii J. Math., 41:1, SI (2020), 80–88  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. V. N. Zaitseva, “First initial-boundary value problem for $B$ -hyperbolic equation”, Lobachevskii J. Math., 40:2 (2019), 240–247  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. А. А. Абашкин, И. П. Егорова, “Задача Дирихле в параллелепипеде для эллиптического уравнения с тремя сингулярными коэффициентами”, Изв. вузов. Матем., 2019, № 10, 3–14  mathnet  crossref; A. A. Abashkin, I. P. Egorova, “Dirichlet problem in parallelepiped for elliptic equation with three singular coefficients”, Russian Math. (Iz. VUZ), 63:10 (2019), 1–12  crossref  isi
    18. К. Б. Сабитов, Н. В. Зайцева, “Вторая начально-граничная задача для $B$-гиперболического уравнения”, Изв. вузов. Матем., 2019, № 10, 75–86  mathnet  crossref; K. B. Sabitov, N. V. Zaitseva, “The second initial-boundary value problem for a $B$-hyperbolic equation”, Russian Math. (Iz. VUZ), 63:10 (2019), 66–76  crossref  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:750
    PDF русской версии:155
    PDF английской версии:40
    Список литературы:111
    Первая страница:78
     
      Обратная связь:
    math-net2025_03@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025