Аннотация:
В данной работе для уравнения смешанного типа с дробными производными изучена первая граничная задача в прямоугольной области. Установлен критерий единственности решения задачи. Само решение построено в виде суммы ортогонального ряда и показана его сходимость в классе регулярных решений данного уравнения. Установлена устойчивость решения относительно заданных граничных функций в классе непрерывных и квадратично-суммируемых функций.
Ключевые слова:
уравнение смешанного типа с дробными производными, задача Дирихле, критерий единственности, существование, ряд, устойчивость.
Поступила: 05.11.2021 Исправленный вариант: 10.02.2022 Принята к публикации: 08.04.2022
\RBibitem{Sab22}
\by К.~Б.~Сабитов
\paper Задача Дирихле для уравнения смешанного типа с дробными производными
\jour Изв. вузов. Матем.
\yr 2022
\issue 9
\pages 83--94
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ivm9814}
\crossref{https://doi.org/10.26907/0021-3446-2022-9-83-94}
\transl
\jour Russian Math. (Iz. VUZ)
\yr 2022
\vol 66
\issue 9
\pages 71--81
\crossref{https://doi.org/10.3103/S1066369X22090080}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ivm9814
https://www.mathnet.ru/rus/ivm/y2022/i9/p83
Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
A. Darya, N. Taghizadeh, “On a boundary-value problem for the Poisson equation and the Cauchy–Riemann equation in a lens”, Пробл. анал. Issues Anal., 14:1 (2025), 77–87
B. Yu. Irgashev, “Boundary-value problem for a degenerate high-order equation with gluing conditions involving a fractional derivative”, Rend. Circ. Mat. Palermo, II. Ser, 2024
A. K. Urinov, D. M. Mirsaburova, “Gellerstedt–Moiseev Problem with Data on Parallel Characteristics in the Unbounded Domain for a Mixed Type Equation with Singular Coefficients”, Lobachevskii J Math, 45:3 (2024), 1318
D. K. Durdiev, D. A. Toshev, H. H. Turdiev, “Determining a Source Function in the Mixed Parabolic–Hyperbolic Equation with Characteristic Type Change Line”, Lobachevskii J Math, 45:3 (2024), 1032
А. Дарья, Н. Тагхизадех, “Задачи Шварца и Дирихле для ˉ∂-уравнения в треугольной области”, Изв. вузов. Матем., 2024, № 11, 12–22
М. Х. Рузиев, Н. Т. Юлдашева, “Об одной краевой задаче для уравнения Геллерстедта с сингулярным коэффициентом”, Изв. вузов. Матем., 2024, № 12, 57–70
A. Darya, N. Taghizadeh, “Schwarz and Dirichlet Problems for ˉ∂-Equation in a Triangular Domain”, Russ Math., 68:11 (2024), 9
M. Kh. Ruziev, N. T. Yuldasheva, “On a Boundary Value Problem for the Gellerstedt Equation with a Singular Coefficient”, Russ Math., 68:12 (2024), 57
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: