Известия Российской академии наук. Серия математическая
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Изв. РАН. Сер. матем.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Известия Российской академии наук. Серия математическая, 2018, том 82, выпуск 2, страницы 43–78
DOI: https://doi.org/10.4213/im8579 (Mi im8579) 		 
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

О разрушении решений одного полного нелинейного уравнения ионно-звуковых волн в плазме с некоэрцитивными нелинейностями

М. О. Корпусовa, Д. В. Лукьяненкоa, А. А. Панинab, Е. В. Юшковac

a Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, физический факультет
b Российский университет дружбы народов, Математический институт им. С. М. Никольского
c Институт космических исследований РАН, г. Москва
PDF полного текста (1042 kB) PDF английской версии (632 kB) Список цитирования (11)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/im8579
Аннотация: Рассмотрена серия начально-краевых задач для уравнения ионно-звуковых волн в плазме. Для каждой из них доказана локальная (по времени) разрешимость и проведено аналитико-численное исследование разрушения решения. Методом пробных функций получены достаточные условия разрушения решения за конечное время и оценка сверху на время разрушения. В конкретных численных примерах эти оценки уточнены численно методом сгущения сеток. Таким образом, аналитическая и численная части исследования взаимно дополняют друг друга. Промежуток времени для численного счета выбирается согласно аналитически полученной оценке сверху на время разрушения решения. В свою очередь, численное моделирование уточняет момент и характер этого разрушения.
Библиография: 23 наименования.
Ключевые слова: разрушение решения, нелинейная начально-краевая задача, уравнения соболевского типа, экспоненциальная нелинейность, экстраполяция по Ричардсону.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 15-01-03524
16-32-00011
16-01-00755
16-01-00437
14-01-00182
14-01-00208
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проекты №№ 15-01-03524, 16-32-00011, 16-01-00755, 16-01-00437, 14-01-00182 и 14-01-00208).
Поступило в редакцию: 11.06.2016
Англоязычная версия:
Izvestiya: Mathematics, 2018, Volume 82, Issue 2, Pages 283–317
DOI: https://doi.org/10.1070/IM8579
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.957+519.6
MSC: 35B44, 35L35, 35Q60, 76X05
Образец цитирования: М. О. Корпусов, Д. В. Лукьяненко, А. А. Панин, Е. В. Юшков, “О разрушении решений одного полного нелинейного уравнения ионно-звуковых волн в плазме с некоэрцитивными нелинейностями”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:2 (2018), 43–78; Izv. Math., 82:2 (2018), 283–317
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KorLukPan18}
\by М.~О.~Корпусов, Д.~В.~Лукьяненко, А.~А.~Панин, Е.~В.~Юшков
\paper О разрушении решений одного полного нелинейного уравнения ионно"=звуковых волн в~плазме с~некоэрцитивными нелинейностями
\jour Изв. РАН. Сер. матем.
\yr 2018
\vol 82
\issue 2
\pages 43--78
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im8579}
\crossref{https://doi.org/10.4213/im8579}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3780046}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1397.35297}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2018IzMat..82..283K}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=32641298}
\transl
\jour Izv. Math.
\yr 2018
\vol 82
\issue 2
\pages 283--317
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM8579}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000431980900003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85046655709}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/im8579
  • https://doi.org/10.4213/im8579
  • https://www.mathnet.ru/rus/im/v82/i2/p43
    • Эта публикация цитируется в следующих 11 статьяx:
    1. M. O. Korpusov, E. A. Ovsyannikov, “Local solvability, blow-up, and Hölder regularity of solutions to some Cauchy problems for nonlinear plasma wave equations: I. Green formulas”, Comput. Math. and Math. Phys., 62:10 (2022), 1609–1631  crossref  mathscinet
    2. М. О. Корпусов, А. А. Панин, А. Е. Шишков, “О критическом показателе “мгновенное разрушение” versus “локальная разрешимость” в задаче Коши для модельного уравнения соболевского типа”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:1 (2021), 118–153  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; M. O. Korpusov, A. A. Panin, A. E. Shishkov, “On the critical exponent “instantaneous blow-up” versus “local solubility” in the Cauchy problem for a model equation of Sobolev type”, Izv. Math., 85:1 (2021), 111–144  crossref  isi  elib
    3. M. O. Korpusov, “Nonlinear Equations of the Theory of Ion-Sound Plasma Waves”, Comput. Math. and Math. Phys., 61:11 (2021), 1886  crossref  mathscinet
    4. А. А. Панин, Г. И. Шляпугин, “Локальная разрешимость и глобальная неразрешимость одной модели ионно-звуковых волн в плазме”, Матем. заметки, 107:3 (2020), 426–441  mathnet  crossref  mathscinet; A. A. Panin, G. I. Shlyapugin, “Local Solvability and Global Unsolvability of a Model of Ion-Sound Waves in a Plasma”, Math. Notes, 107:3 (2020), 464–477  crossref  isi  elib
    5. М. О. Корпусов, Е. А. Овсянников, “Взрывная неустойчивость в нелинейных волновых моделях с распределенными параметрами”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:3 (2020), 15–70  mathnet  crossref  zmath  adsnasa; M. O. Korpusov, E. A. Ovsyannikov, “Blow-up instability in non-linear wave models with distributed parameters”, Izv. Math., 84:3 (2020), 449–501  crossref  isi  elib
    6. М. О. Корпусов, “Разрушение и глобальная разрешимость в классическом смысле задачи Коши для формально гиперболического уравнения с некоэрцитивным источником”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:5 (2020), 119–150  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; M. O. Korpusov, “Blow-up and global solubility in the classical sense of the Cauchy problem for a formally hyperbolic equation with a non-coercive source”, Izv. Math., 84:5 (2020), 930–959  crossref  isi  elib
    7. М. О. Корпусов, А. Н. Левашов, Д. В. Лукьяненко, “Аналитико-численное исследование вопроса о разрушении за конечное время решения начально-краевой задачи для нелинейного уравнения Клейна–Гордона”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:9 (2020), 1503–1512  mathnet  crossref  elib; M. O. Korpusov, A. N. Levashov, D. V. Lukyanenko, “Analytical-numerical study of finite-time blow-up of the solution to the initial-boundary value problem for the nonlinear Klein–Gordon equation”, Comput. Math. Math. Phys., 60:9 (2020), 1452–1460  crossref  isi
    8. И. И. Колотов, А. А. Панин, “О непродолжаемых решениях и разрушении решений псевдопараболических уравнений с коэрцитивной и знакопостоянной нелинейностями: аналитическое и численное исследование”, Матем. заметки, 105:5 (2019), 708–723  mathnet  crossref  mathscinet  elib; I. I. Kolotov, A. A. Panin, “On Nonextendable Solutions and Blow-Ups of Solutions of Pseudoparabolic Equations with Coercive and Constant-Sign Nonlinearities: Analytical and Numerical Study”, Math. Notes, 105:5 (2019), 694–706  crossref  isi
    9. М. О. Корпусов, А. К. Матвеева, Д. В. Лукьяненко, “Диагностика мгновенного разрушения решения в нелинейном уравнении теории волн в полупроводниках”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 12:4 (2019), 104–113  mathnet  crossref
    10. Dmitry Lukyanenko, Nikolay Nefedov, Lecture Notes in Computer Science, 11386, Finite Difference Methods. Theory and Applications, 2019, 72  crossref
    11. M. O. Korpusov, D. V. Lukyanenko, A. A. Panin, G. I. Shlyapugin, “On the blow-up phenomena for a 1-dimensional equation of ion sound waves in a plasma: analytical and numerical investigation”, Math. Methods Appl. Sci., 41:8 (2018), 2906–2929  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Известия Российской академии наук. Серия математическая Izvestiya: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:645
    PDF русской версии:102
    PDF английской версии:39
    Список литературы:82
    Первая страница:34
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025