Аннотация:
В статье доказываются гипотеза Тэйта об алгебраических циклах на поверхности с сильно вырожденной редукцией над функциональным полем и гипотеза Ходжа о циклах на простых абелевых многообразиях 1-го и 2-го типов по классификации Альберта (при некоторых ограничениях на размерность многообразия и центр кольца эндоморфизмов).
Библиография: 27 названий.
Образец цитирования:
С. Г. Танкеев, “Об алгебраических циклах на поверхностях и абелевых многообразиях”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:2 (1981), 398–434; Math. USSR-Izv., 18:2 (1982), 349–380
\RBibitem{Tan81}
\by С.~Г.~Танкеев
\paper Об~алгебраических циклах на поверхностях и~абелевых многообразиях
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1981
\vol 45
\issue 2
\pages 398--434
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im1560}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=616226}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0551.14010|0493.14014}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1982
\vol 18
\issue 2
\pages 349--380
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1982v018n02ABEH001390}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1560
https://www.mathnet.ru/rus/im/v45/i2/p398
Эта публикация цитируется в следующих 19 статьяx:
С. Г. Танкеев, “Об алгебраических циклах на комплексных абелевых схемах над гладкими проективными кривыми”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:4 (2008), 197–224; S. G. Tankeev, “On algebraic cycles on complex Abelian schemes over smooth projective curves”, Izv. Math., 72:4 (2008), 817–844
С. Г. Танкеев, “О стандартной гипотезе для комплексных абелевых схем над гладкими проективными кривыми”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:3 (2003), 183–224; S. G. Tankeev, “On the standard conjecture for complex Abelian schemes over smooth projective curves”, Izv. Math., 67:3 (2003), 597–635
С. Г. Танкеев, “О группе Брауэра арифметической схемы. II”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:5 (2003), 155–176; S. G. Tankeev, “On the Brauer group of an arithmetic scheme. II”, Izv. Math., 67:5 (2003), 1007–1029
С. Г. Танкеев, “О группе Брауэра арифметической схемы”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:2 (2001), 155–186; S. G. Tankeev, “On the Brauer group of an arithmetic scheme”, Izv. Math., 65:2 (2001), 357–388
С. Г. Танкеев, “О группе Брауэра”, Изв. РАН. Сер. матем., 64:4 (2000), 141–162; S. G. Tankeev, “On the Brauer group”, Izv. Math., 64:4 (2000), 787–806
С. Г. Танкеев, “Циклы малой коразмерности на простом 2p- или 4p-мерном абелевом многообразии”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:6 (1999), 167–208; S. G. Tankeev, “Cycles of small codimension on a simple 2p- or 4p-dimensional Abelian variety”, Izv. Math., 63:6 (1999), 1221–1262
С. Г. Танкеев, “Циклы на абелевых многообразиях и исключительные числа”, Изв. РАН. Сер. матем., 60:2 (1996), 159–194; S. G. Tankeev, “Cycles on Abelian varieties and exceptional numbers”, Izv. Math., 60:2 (1996), 391–424
С. Г. Танкеев, “Поверхности типа K3 над числовыми полями и гипотеза Мамфорда–Тэйта. II”, Изв. РАН. Сер. матем., 59:3 (1995), 179–206; S. G. Tankeev, “Surfaces of type K3 over number fields and the Mumford–Tate conjecture. II”, Izv. Math., 59:3 (1995), 619–646
B. J. J. Moonen, Yu. G. Zarhin, “Hodge classes and Tate classes on simple abelian fourfolds”, Duke Math. J., 77:3 (1995)
С. Г. Танкеев, “Алгебраические циклы на абелевом многообразии без комплексного умножения”, Изв. РАН. Сер. матем., 58:3 (1994), 103–126; S. G. Tankeev, “Algebraic cycles on an abelian variety without complex multiplication”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 44:3 (1995), 531–553
С. Г. Танкеев, “Абелевы многообразия и общая гипотеза Ходжа”, Изв. РАН. Сер. матем., 57:4 (1993), 192–206; S. G. Tankeev, “Abelian varieties and the general Hodge conjecture”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 43:1 (1994), 179–191
Takashi Ichikawa, “Algebraic groups associated with abelian varieties”, Math. Ann., 289:1 (1991), 133
С. Г. Танкеев, “Поверхности типа КЗ над числовыми полями и гипотеза Мамфорда–Тейта”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:4 (1990), 846–861; S. G. Tankeev, “K3 surfaces over number fields and the Mumford–Tate conjecture”, Math. USSR-Izv., 37:1 (1991), 191–208
С. Г. Танкеев, “Поверхности типа K3 над числовыми полями и l-адические представления”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:6 (1988), 1252–1271; S. G. Tankeev, “K3 surfaces over number fields and l-adic representations”, Math. USSR-Izv., 33:3 (1989), 575–595
С. Г. Танкеев, “Циклы на простых абелевых многообразиях простой размерности над числовыми полями”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:6 (1987), 1214–1227; S. G. Tankeev, “Cycles on simple Abelian varieties of prime dimension over number fields”, Math. USSR-Izv., 31:3 (1988), 527–540
Г. А. Мустафин, “Семейства алгебраических многообразий и инвариантные циклы”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 49:5 (1985), 948–978; G. A. Mustafin, “Families of algebraic varieties and invariant cycles”, Math. USSR-Izv., 27:2 (1986), 251–278
V. Kumar Murty, “Exceptional hodge classes on certain abelian varieties”, Math. Ann., 268:2 (1984), 197
С. Г. Танкеев, “О циклах на абелевых многообразиях простой размерности над конечными и числовыми полями”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 47:2 (1983), 356–365; S. G. Tankeev, “On cycles on Abelian varieties of prime dimension over finite or number fields”, Math. USSR-Izv., 22:2 (1984), 329–337
С. Г. Танкеев, “Об алгебраических циклах на простых 5-мерных абелевых многообразиях”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:4 (1981), 793–823; S. G. Tankeev, “On algebraic cycles on simple 5-dimensional Abelian varieties”, Math. USSR-Izv., 19:1 (1982), 95–123