Аннотация:
В работе предложен метод проверки полноты семейств функций в инволюции, связанных с согласованными скобками Пуассона. Рассмотрены некоторые примеры согласованных скобок Пуассона на двойственных пространствах алгебр Ли, отвечающие им семейства функций в инволюции и гамильтоновы системы. Описаны перестройки торов Лиувилля для некоторых интегрируемых гамильтоновых систем на компактных алгебрах Ли, в частности, для уравнений движения многомерного твердого тела.
Образец цитирования:
А. В. Болсинов, “Согласованные скобки Пуассона на алгебрах Ли и полнота семейств функций в инволюции”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 55:1 (1991), 68–92; Math. USSR-Izv., 38:1 (1992), 69–90
\RBibitem{Bol91}
\by А.~В.~Болсинов
\paper Согласованные скобки Пуассона на алгебрах Ли и полнота семейств функций в инволюции
\jour Изв. АН СССР. Сер. матем.
\yr 1991
\vol 55
\issue 1
\pages 68--92
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/im1026}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1130028}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0744.58030|0731.58026}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?1992IzMat..38...69B}
\transl
\jour Math. USSR-Izv.
\yr 1992
\vol 38
\issue 1
\pages 69--90
\crossref{https://doi.org/10.1070/IM1992v038n01ABEH002187}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=A1992HG30700003}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1026
https://www.mathnet.ru/rus/im/v55/i1/p68
Эта публикация цитируется в следующих 52 статьяx:
Bozidar Jovanović, Tijana Šukilović, Srdjan Vukmirović, “Integrable Systems Associated to the Filtrations
of Lie Algebras”, Regul. Chaotic Dyn., 28:1 (2023), 44–61
Jiefeng Liu, Yunhe Sheng, Chengming Bai, “Maurer-Cartan characterizations and cohomologies of compatible Lie algebras”, Sci. China Math., 66:6 (2023), 1177
PETER CROOKS, MARKUS RÖSER, “ON THE SINGULARITIES OF MISHCHENKO–FOMENKO SYSTEMS”, Transformation Groups, 28:4 (2023), 1477
Ф. И. Лобзин, “Проверка обобщенной гипотезы Мищенко–Фоменко для алгебр Ли малой размерности”, Чебышевский сб., 24:5 (2023), 126–135
Ihor Mykytyuk, “Reductions of Invariant bi-Poisson Structures and Locally Free Actions”, Symmetry, 13:11 (2021), 2043
А. Ю. Коняев, “Полнота коммутативных подалгебр Соколова–Одесского и операторы Нийенхейса на gl(n)”, Матем. сб., 211:4 (2020), 112–122; A. Yu. Konyaev, “Completeness of commutative Sokolov-Odesskii subalgebras and Nijenhuis operators on gl(n)”, Sb. Math., 211:4 (2020), 583–593
Б. Йованович, Ю. Н. Федоров, “Дискретные геодезические потоки на многообразиях Штифеля”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Валерия Васильевича Козлова, Труды МИАН, 310, МИАН, М., 2020, 176–188; Božidar Jovanović, Yuri N. Fedorov, “Discrete Geodesic Flows on Stiefel Manifolds”, Proc. Steklov Inst. Math., 310 (2020), 163–174
В. В. Козлов, “Тензорные инварианты и интегрирование дифференциальных уравнений”, УМН, 74:1(445) (2019), 117–148; V. V. Kozlov, “Tensor invariants and integration of differential equations”, Russian Math. Surveys, 74:1 (2019), 111–140
Konrad Lompert, Andriy Panasyuk, “Invariant Nijenhuis Tensors and Integrable Geodesic Flows”, SIGMA, 15 (2019), 056, 30 pp.
Bolsinov A., Matveev V.S., Miranda E., Tabachnikov S., “Open Problems, Questions and Challenges in Finite-Dimensional Integrable Systems”, Philos. Trans. R. Soc. A-Math. Phys. Eng. Sci., 376:2131 (2018), 20170430
A. Yu. Konyaev, “Completeness of Some Commutative Subalgebras Associated with Nijenhuis Operators on Lie Algebras”, Dokl. Math., 97:2 (2018), 137
Daniel J. F. Fox, “Symmetries of the Space of Linear Symplectic Connections”, SIGMA, 13 (2017), 002, 30 pp.
Bolsinov A.V., Izosimov A.M., Tsonev D.M., “Finite-dimensional integrable systems: A collection of research problems”, J. Geom. Phys., 115 (2017), 2–15
Alexey Bolsinov, “Some remarks about Mishchenko–Fomenko subalgebras”, Journal of Algebra, 483 (2017), 58
О. Л. Курнявко, И. В. Широков, “Построение инвариантов коприсоединенного представления групп Ли методами линейной алгебры”, ТМФ, 188:1 (2016), 3–19; O. L. Kurnyavko, I. V. Shirokov, “Construction of invariants of the coadjoint representation of Lie groups using linear algebra methods”, Theoret. and Math. Phys., 188:1 (2016), 965–979
Alexey V. Bolsinov, “Complete commutative subalgebras in polynomial Poisson algebras: a proof of the Mischenko–Fomenko conjecture”, Theor. Appl. Mech., 43:2 (2016), 145–168
Anton Izosimov, “Flat Bi-Hamiltonian Structures and Invariant Densities”, Lett Math Phys, 106:10 (2016), 1415
Vladimir Dragović, Borislav Gajić, Božidar Jovanović, “Note on free symmetric rigid body motion”, Regul. Chaot. Dyn, 20:3 (2015), 293
Б. Гайич, В. Драгович, Б. Йованович, “О полноте интегралов Манакова”, Фундамент. и прикл. матем., 20:2 (2015), 35–49; B. Gajić, V. Dragović, B. Jovanović, “On the completeness of the Manakov integrals”, J. Math. Sci., 223:6 (2017), 675–685
Vladimir Dragović, Borislav Gajić, Božidar Jovanović, “Note on Free Symmetric Rigid Body Motion”, Regul. Chaotic Dyn., 20:3 (2015), 293–308
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: