В. Н. Берестовский, В. М. Гичев, “Метризованные левоинвариантные порядки на топологических группах”, Алгебра и анализ, 11:4 (1999), 1–34; St. Petersburg Math. J., 11:4 (2000), 543

Аннотация: В работе предлагается метрический подход к изучению левоинвариантных порядков на топологических группах в связи с задачами теории оптимального управления. Вводятся три системы аксиом для метризованного порядка, связанные с понятиями полугруппы множеств, (почти) внутренней антиметрики и подграфика функции “антирасстояния” до единицы группы, и доказывается их эквивалентность. Понятие внутренней антиметрики включает в себя расстояние, определямое лоренцевой метрикой на группе Ли как точная верхняя граница длин временноподобных кривых, соединяющих данные точки. Метризованные порядки на локально-компактных группах реализованы в виде предела метризованных порядков на группах Ли. Предварительно изучаются острые и локально порожденные полугруппы в топологических группах.

Эта публикация цитируется в следующих 31 статьяx:

М. Б. Карманова, “Площадь образов классов измеримых множеств на группах Карно с сублоренцевой структурой”, Сиб. матем. журн., 65:5 (2024), 926–952
M. B. Karmanova, “Metric characteristics of classes of compact sets on Carnot groups with sub-Lorentzian structure”, Владикавк. матем. журн., 26:3 (2024), 56–64
M. B. Karmanova, “Area of images of measurable sets on depth 2 Carnot manifolds with sub-Lorentzian structure”, Владикавк. матем. журн., 26:4 (2024), 78–86
М. Б. Карманова, “Мера образов контактных отображений на двухступенчатых сублоренцевых структурах”, Матем. заметки, 113:1 (2023), 149–153 ; M. B. Karmanova, “Measure of Images of Contact Mappings on Two-Step Sub-Lorentzian Structures”, Math. Notes, 113:1 (2023), 154–158
М. Б. Карманова, “Липшицевы образы открытых множеств на сублоренцевых структурах”, Матем. тр., 26:2 (2023), 138–161 ; M. B. Karmanova, “Lipschitz images of open sets on sub-Lorentzian structures”, Siberian Adv. Math., 34:1 (2024), 67–79
В. Н. Берестовский, “К хронометрической теории Сигала”, Матем. тр., 26:1 (2023), 3–25 ; V. N. Berestovskii, “To the Segal chronometric theory”, Siberian Adv. Math., 33:3 (2023), 165–180
М. Б. Карманова, “Площадь поверхностей на сублоренцевых структурах”, Матем. тр., 26:1 (2023), 93–119 ; M. B. Karmanova, “The area of surfaces on sub-Lorentzian structures of depth two”, Siberian Adv. Math., 33:3 (2023), 214–229
М. Б. Карманова, “Об аппроксимируемости и параметризации прообразов элементов групп Карно на сублоренцевых структурах”, Матем. заметки, 111:1 (2022), 140–144 ; M. B. Karmanova, “On the Approximability and Parametrization of Preimages of Elements of Carnot Groups on Sub-Lorentzian Structures”, Math. Notes, 111:1 (2022), 152–156
М. Б. Карманова, “Сублоренцева формула коплощади для отображений групп Карно”, Сиб. матем. журн., 63:3 (2022), 587–612 ; M. B. Karmanova, “Sub-Lorentzian coarea formula for mappings of Carnot groups”, Siberian Math. J., 63:3 (2022), 485–508
М. Б. Карманова, “Формула коплощади на группах Карно с сублоренцевой структурой для вектор-функций”, Сиб. матем. журн., 62:2 (2021), 298–325 ; M. B. Karmanova, “The coarea formula for vector functions on Carnot groups with sub-Lorentzian structure”, Siberian Math. J., 62:2 (2021), 239–261
М. Б. Карманова, “Двуступенчатые сублоренцевы структуры и поверхности-графики”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:1 (2020), 60–104 ; M. B. Karmanova, “Two-step sub-Lorentzian structures and graph surfaces”, Izv. Math., 84:1 (2020), 52–94
М. Б. Карманова, “Площадь графиков на произвольных группах Карно с сублоренцевой структурой”, Сиб. матем. журн., 61:4 (2020), 823–848 ; M. B. Karmanova, “The area of graphs on arbitrary carnot groups with sub-lorentzian structure”, Siberian Math. J., 61:4 (2020), 648–670
М. Б. Карманова, “Классы максимальных поверхностей на группах Карно”, Сиб. матем. журн., 61:5 (2020), 1009–1026 ; M. B. Karmanova, “Classes of maximal surfaces on carnot groups”, Siberian Math. J., 61:5 (2020), 803–817
М. Б. Карманова, “Пространственноподобие классов поверхностей уровня на группах Карно и их метрические свойства”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 492 (2020), 38–42 ; M. B. Karmanova, “Space-likeness of classes of level surfaces on Carnot groups and their metric properties”, Dokl. Math., 101:3 (2020), 205–208
М. Б. Карманова, “Формула коплощади для функций на двуступенчатых группах Карно с сублоренцевой структурой”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 491 (2020), 61–64 ; M. B. Karmanova, “Coarea formula for functions on 2-step Carnot groups with sub-Lorentzian structure”, Dokl. Math., 101:2 (2020), 129–131
М. Б. Карманова, “Площадь поверхностей-графиков на группах Карно с сублоренцевой структурой”, Докл. РАН, 485:2 (2019), 145–148 [M. B. Karmanova, “Area of graph surfaces on Carnot groups with sub-Lorentzian structure”, 99:2 (2019), 145–148 ]
М. Б. Карманова, “Достаточные условия максимальности поверхностей на двуступенчатых сублоренцевых структурах”, Докл. РАН, 485:6 (2019), 662–666 [M. B. Karmanova, “Sufficient maximality conditions for surfaces on two-step sub-Lorentzian structures”, Dokl. Math., 99:2 (2019), 214–217 ]
Karmanova M.B., “Graphs of Nonsmooth Contact Mappings on Carnot Groups With Sub-Lorentzian Structure”, Dokl. Math., 99:3 (2019), 282–285
М. Б. Карманова, “Класс максимальных поверхностей-графиков на многомерных двухступенчатых сублоренцевых структурах”, Докл. РАН, 480:1 (2018), 16–20 ; M. B. Karmanova, “Class of maximal graph surfaces on multidimensional two-step sub-lorentzian structures”, Dokl. Math., 97:3 (2018), 207–210
М. Б. Карманова, “Максимальные поверхности на пятимерных групповых структурах”, Сиб. матем. журн., 59:3 (2018), 561–579 ; M. B. Karmanova, “Maximal surfaces on five-dimensional group structures”, Siberian Math. J., 59:3 (2018), 442–457