Аннотация:
Исследуются отображения-графики, построенные по контактным отображениям произвольных групп Карно. Для них установлены условия корректности постановки задачи о максимальных поверхностях, введено адекватное понятие приращения функционала (сублоренцевой) площади и доказана дифференцируемость этого функционала. Описаны необходимые условия максимальности поверхностей-графиков в терминах функционала площади и в терминах сублоренцевой средней кривизны.
Ключевые слова:
группа Карно, контактное отображение, внутренняя мера, формула площади, функционал сублоренцевой площади, максимальная поверхность.
М. Б. Карманова, “О минимальных поверхностях над многообразиями Карно произвольной глубины”, Матем. тр., 25:1 (2022), 74–101
M. B. Karmanova, “Minimal Surfaces Over Carnot Manifolds”, Sib. Adv. Math., 32:3 (2022), 211
М. Б. Карманова, “Свойства минимальных поверхностей над многообразиями Карно глубины два”, Сиб. матем. журн., 62:6 (2021), 1298–1312; M. B. Karmanova, “Properties of minimal surfaces over depth 2 Carnot manifolds”, Siberian Math. J., 62:6 (2021), 1050–1062
М. Б. Карманова, “Метрическая характеристика минимальных поверхностей
на произвольных группах Карно”, Матем. заметки, 108:6 (2020), 930–935; M. B. Karmanova, “A Metric Characteristic of Minimal Surfaces on Arbitrary Carnot Groups”, Math. Notes, 108:6 (2020), 895–900
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: