Аннотация:
Для класса контактных отображений групп Карно, на прообразах которых введена многомерная сублоренцева структура, доказана аппроксимируемость множеств уровня касательной плоскостью с более высоким, чем в классическом случае, порядком. Также выведена формула коплощади для таких отображений с сублоренцевой мерой на множествах уровня.
Ключевые слова:
группа Карно, сублоренцева структура, порядок приближения, множество уровня, сублоренцева мера, формула коплощади.
Работа выполнена при поддержке Математического центра в Академгородке, соглашение с Министерством науки и высшего образования Российской Федерации номер 075-15-2022-281 от 05.04.2022.
Статья поступила: 26.07.2021 Окончательный вариант: 29.10.2021 Принята к печати: 10.02.2022
Образец цитирования:
М. Б. Карманова, “Сублоренцева формула коплощади для отображений групп Карно”, Сиб. матем. журн., 63:3 (2022), 587–612; Siberian Math. J., 63:3 (2022), 485–508
\RBibitem{Kar22}
\by М.~Б.~Карманова
\paper Сублоренцева формула коплощади для отображений групп Карно
\jour Сиб. матем. журн.
\yr 2022
\vol 63
\issue 3
\pages 587--612
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/smj7679}
\crossref{https://doi.org/10.33048/smzh.2022.63.309}
\transl
\jour Siberian Math. J.
\yr 2022
\vol 63
\issue 3
\pages 485--508
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0037446622030090}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/smj7679
https://www.mathnet.ru/rus/smj/v63/i3/p587
Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
М. Б. Карманова, “Мера образов контактных отображений на двухступенчатых
сублоренцевых структурах”, Матем. заметки, 113:1 (2023), 149–153; M. B. Karmanova, “Measure of Images of Contact Mappings on Two-Step Sub-Lorentzian Structures”, Math. Notes, 113:1 (2023), 154–158
М. Б. Карманова, “Классы неконтактных отображений групп Карно и метрические свойства”, Сиб. матем. журн., 64:6 (2023), 1199–1223
M. B. Karmanova, “Classes of Noncontact Mappings of Carnot Groups and Metric Properties”, Sib Math J, 64:6 (2023), 1330
М. Б. Карманова, “Площадь поверхностей на сублоренцевых структурах”, Матем. тр., 26:1 (2023), 93–119; M. B. Karmanova, “The area of surfaces on sub-Lorentzian structures of depth two”, Siberian Adv. Math., 33:3 (2023), 214–229
М. Б. Карманова, “Субримановы свойства множеств уровня неконтактных отображений групп Гейзенберга”, Матем. тр., 25:2 (2022), 107–125; M. B. Karmanova, “Sub-riemannian properties of the level sets of noncontact mappings of Heisenberg groups”, Siberian Adv. Math., 33:1 (2023), 28–38
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: