Аннотация:
Установлена формула коплощади как выражение меры подмножества группы Карно через сублоренцевы меры его пересечения с множествами уровня вектор-функции. Описаны условия, когда множества уровня вектор-функций пространственноподобны, а также, установлены метрические характеристики таких поверхностей. Решен ряд специфических для рассматриваемого случая вопросов, в частности об однозначности определения коэффициента коплощади.
Ключевые слова:
группа Карно, сублоренцева структура, вектор-функция, множество уровня, сублоренцева мера, формула коплощади.
Работа выполнена при поддержке Математического центра в Академгородке, соглашение с Министерством науки и высшего образования Российской Федерации номер 075–15–2019–1613.
Статья поступила: 08.06.2020 Окончательный вариант: 03.10.2020 Принята к печати: 09.10.2020
M. B. Karmanova, “The Area of Images of Classes of Measurable Sets on Carnot Groups with Sub-Lorentzian Structure”, Sib Math J, 65:5 (2024), 1116
М. Б. Карманова, “Площадь образов классов измеримых множеств на группах Карно с сублоренцевой структурой”, Сиб. матем. журн., 65:5 (2024), 926–952
М. Б. Карманова, “Классы неконтактных отображений групп Карно и метрические свойства”, Сиб. матем. журн., 64:6 (2023), 1199–1223
M. B. Karmanova, “Classes of Noncontact Mappings of Carnot Groups and Metric Properties”, Sib Math J, 64:6 (2023), 1330
М. Б. Карманова, “Липшицевы образы открытых множеств на сублоренцевых структурах”, Матем. тр., 26:2 (2023), 138–161; M. B. Karmanova, “Lipschitz images of open sets on sub-Lorentzian structures”, Siberian Adv. Math., 34:1 (2024), 67–79
М. Б. Карманова, “Площадь поверхностей на сублоренцевых структурах”, Матем. тр., 26:1 (2023), 93–119; M. B. Karmanova, “The area of surfaces on sub-Lorentzian structures of depth two”, Siberian Adv. Math., 33:3 (2023), 214–229
М. Б. Карманова, “Сублоренцева формула коплощади для отображений групп Карно”, Сиб. матем. журн., 63:3 (2022), 587–612; M. B. Karmanova, “Sub-Lorentzian coarea formula for mappings of Carnot groups”, Siberian Math. J., 63:3 (2022), 485–508
М. Б. Карманова, “Субримановы свойства множеств уровня неконтактных отображений групп Гейзенберга”, Матем. тр., 25:2 (2022), 107–125; M. B. Karmanova, “Sub-riemannian properties of the level sets of noncontact mappings of Heisenberg groups”, Siberian Adv. Math., 33:1 (2023), 28–38
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: