Аннотация:
Доказано совпадение спектров псевдодифференциального ограниченного или гипоэллиптического оператора с почти-периодическим символом в пространствах L2(Rn) функций с интегрируемым квадратом и B2(Rn) почти-периодических функций Безиковича.
Wei-Shih Du, Marko Kostić, Manuel Pinto, Antonio Masiello, “Almost Periodic Functions and Their Applications: A Survey of Results and Perspectives”, Journal of Mathematics, 2021 (2021), 1
М. Браверман, В. М. Бухштабер, М. Громов, В. Иврий, Ю. А. Кордюков, П. Кучмент, В. Мазья, С. П. Новиков, Т. Сунада, Л. Фридлендер, А. Г. Хованский, “Михаил Александрович Шубин (некролог)”, УМН, 75:6(456) (2020), 162–170; M. Braverman, V. M. Buchstaber, M. Gromov, V. Ivrii, Yu. A. Kordyukov, P. Kuchment, V. Maz'ya, S. P. Novikov, T. Sunada, L. Friedlander, A. G. Khovanskii, “Mikhail Aleksandrovich Shubin (obituary)”, Russian Math. Surveys, 75:6 (2020), 1143–1152
Joan A Austrich-Olivares, Angel Garcia-Chung, J David Vergara, “Instanton solutions on the polymer harmonic oscillator”, Class. Quantum Grav., 34:11 (2017), 115005
Patrik Wahlberg, “Representations of almost periodic pseudodifferential operators and applications in spectral theory”, J. Pseudo-Differ. Oper. Appl., 3:1 (2012), 81
Alessandro Oliaro, Luigi Rodino, Patrik Wahlberg, “Almost periodic pseudodifferential operators and Gevrey classes”, Annali di Matematica, 191:4 (2012), 725
О. А. Митина, В. М. Тюрин, “К обратимости линейных дифференциальных операторов
с частными производными в пространствах Гёльдера и Соболева”, Матем. сб., 194:5 (2003), 97–108; O. A. Mitina, V. M. Tyurin, “On invertibility of linear partial differential operators in Hölder and Sobolev spaces”, Sb. Math., 194:5 (2003), 733–744
В. М. Тюрин, “О совпадении спектров линейных дифференциальных операторов с частными производными в некоторых функциональных пространствах”, Матем. заметки, 72:6 (2002), 909–917; V. M. Tyurin, “On the Equivalence of Spectra of Linear Partial Differential Operators in Certain Function Spaces”, Math. Notes, 72:6 (2002), 833–840
Jan Herczyński, “Finite difference approximation of almost periodic schrödinger operators”, Nonlinear Analysis: Theory, Methods & Applications, 25:8 (1995), 821
Jingbo Xia, “The spectra of random pseudo-differential operators”, Trans. Amer. Math. Soc., 345:1 (1994), 381
G. A. Meladze, M. A. Shubin, “Proper uniform pseudodifferential operators on unimodular Lie groups”, J Math Sci, 45:5 (1989), 1421
A. A. Pankov, “Homogeneous random pseudodifferential operators of first order”, Ukr Math J, 37:6 (1986), 602
Ю. А. Кордюков, “Теорема о совпадении спектров для касательно эллиптических операторов на расслоенных многообразиях”, Функц. анализ и его прил., 19:4 (1985), 90–91; Yu. A. Kordyukov, “A theorem on coincidence of spectra for tangentially elliptic operators on foliated manifolds”, Funct. Anal. Appl., 19:4 (1985), 327–328
С. М. Козлов, М. А. Шубин, “О совпадении спектров случайных эллиптических операторов”, Матем. сб., 123(165):4 (1984), 460–476; S. M. Kozlov, M. A. Shubin, “On the coincidence of the spectra of random elliptic operators”, Math. USSR-Sb., 51:2 (1985), 455–471
А. Б. Антоневич, “О двух методах исследования обратимости операторов из C∗-алгебр, порожденных динамическими системами”, Матем. сб., 124(166):1(5) (1984), 3–23; A. B. Antonevich, “On two methods of studying the invertibility of operators in C∗-algebras induced by dynamical systems”, Math. USSR-Sb., 52:1 (1985), 1–20
С. М. Козлов, М. А. Шубин, “Теорема о совпадении спектров для случайных эллиптических операторов”, Функц. анализ и его прил., 16:4 (1982), 74–75; S. M. Kozlov, M. A. Shubin, “A theorem on the coincidence of spectra for random elliptic operators”, Funct. Anal. Appl., 16:4 (1982), 305–306
A. A. Pankov, “Theory of almost-periodic pseudodifferential operators”, Ukr Math J, 33:5 (1982), 469
В. В. Жиков, М. М. Сиражудинов, “Усреднение недивергентных эллиптических и параболических операторов второго порядка
и стабилизация решения задачи Коши”, Матем. сб., 116(158):2(10) (1981), 166–186; V. V. Zhikov, M. M. Sirazhudinov, “The averaging of nondivergence second order elliptic and parabolic operators and the stabilization of solutions of the Cauchy problem”, Math. USSR-Sb., 44:2 (1983), 149–166
П. Е. Дедик, М. А. Шубин, “Случайные псевдодифференциальные операторы и стабилизация решений параболических
уравнений со случайными коэффициентами”, Матем. сб., 113(155):1(9) (1980), 41–64; P. E. Dedik, M. A. Shubin, “Random pseudodifferential operators and the stabilization of solutions of parabolic equations with random coefficients”, Math. USSR-Sb., 41:1 (1982), 33–52
М. А. Шубин, “Спектральная теория и индекс эллиптических операторов с почти-периодическими коэффициентами”, УМН, 34:2(206) (1979), 95–135; M. A. Shubin, “The spectral theory and the index of elliptic operators with almost periodic coefficients”, Russian Math. Surveys, 34:2 (1979), 109–157
В. И. Безяев, “Асимптотика плотности состояний гипоэллиптических почти-периодических операторов”, Матем. сб., 105(147):4 (1978), 485–511; V. I. Bezyaev, “Asymptotics of the density of states of hypoelliptic almost periodic operators”, Math. USSR-Sb., 34:4 (1978), 425–447