Loading [MathJax]/jax/output/SVG/config.js
Математический сборник (новая серия)
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник (новая серия), 1975, том 97(139), номер 4(8), страницы 540–606 (Mi sm3807)  
Эта публикация цитируется в 192 научных статьях (всего в 192 статьях)

Характеристика спектра оператора Хилла

В. А. Марченко, И. В. Островский
PDF полного текста (2706 kB) PDF английской версии (2855 kB) Список цитирования (192)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: Статья содержит полный вывод необходимых и достаточных условий, которым должна удовлетворять заданная последовательность сегментов для того, чтобы существовал дифференциальный оператор Хилла $L[y]=-y''+v(x)y$ с вещественным периодическим потенциалом $v(x)$, спектр которого совпадает с этой последовательностью сегментов. Доказательство основано на специальном представлении целых функций $u(z)$ таких, что уравнение $u^2(z)=1$ имеет только вещественные корни, свойствах связанных с этим представлением конформных отображений и уточненных асимптотических формулах для собственных значений некоторых краевых задач.
Рисунков: 4.
Библиография: 17 названий.
Поступила в редакцию: 03.02.1975
Англоязычная версия:
Mathematics of the USSR-Sbornik, 1975, Volume 26, Issue 4, Pages 493–554
DOI: https://doi.org/10.1070/SM1975v026n04ABEH002493
Реферативные базы данных:
УДК: 517.9
MSC: Primary 34B25, 34B30, 47E05; Secondary 30A64, 30A24, 35Q99
Образец цитирования: В. А. Марченко, И. В. Островский, “Характеристика спектра оператора Хилла”, Матем. сб., 97(139):4(8) (1975), 540–606; V. A. Marchenko, I. V. Ostrovskii, “A characterization of the spectrum of Hill's operator”, Math. USSR-Sb., 26:4 (1975), 493–554
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MarOst75}
\by В.~А.~Марченко, И.~В.~Островский
\paper Характеристика спектра оператора Хилла
\jour Матем. сб.
\yr 1975
\vol 97(139)
\issue 4(8)
\pages 540--606
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm3807}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=409965}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0327.34021}
\transl
\by V.~A.~Marchenko, I.~V.~Ostrovskii
\paper A~characterization of the spectrum of Hill's operator
\jour Math. USSR-Sb.
\yr 1975
\vol 26
\issue 4
\pages 493--554
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM1975v026n04ABEH002493}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm3807
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v139/i4/p540
    • Эта публикация цитируется в следующих 192 статьяx:
    1. Junhui Yang, Yu Bai, “Reconstruction of Schrödinger operators by the Dirichlet and half Neumann eigenvalues”, Comp. Appl. Math., 44:1 (2025)  crossref
    2. Zhang Ran, Kai Wang, Chuan-Fu Yang, “Solving the Inverse Problems for Discontinuous Periodic Sturm–Liouville Operator by the Method of Rotation”, Results Math, 79:1 (2024)  crossref
    3. Oktay Veliev, Springer Tracts in Modern Physics, 291, Multidimensional Periodic Schrödinger Operator, 2024, 31  crossref
    4. Андрей Баданин, Евгений Коротяев, “Обратная задача для $L$-оператора пары Лакса уравнения Буссинеска на окружности”, Функц. анализ и его прил., 58:3 (2024), 140–144  mathnet  crossref; A. V. Badanin, E. L. Korotyaev, “Inverse problem for the $L$-operator in the lax pair of the Boussinesq equation on the circle”, Funct. Anal. Appl., 58:3 (2024), 340–343  crossref
    5. П. Г. Гриневич, “Римановы поверхности, близкие к вырожденным, в теории аномальных волн”, Геометрия, топология, математическая физика, Сборник статей. К 85-летию академика Сергея Петровича Новикова, Труды МИАН, 325, МИАН, М., 2024, 93–118  mathnet  crossref  zmath; P. G. Grinevich, “Riemann Surfaces Close to Degenerate Ones in the Theory of Rogue Waves”, Proc. Steklov Inst. Math., 325 (2024), 86–110  crossref  isi
    6. Искандер А. Тайманов, “Конечнозонные $\mathcal{PT}$-потенциалы”, Функц. анализ и его прил., 58:4 (2024), 122–137  mathnet  crossref; Iskander A. Taimanov, “Finite-zone $\mathcal{PT}$-potentials”, Funct. Anal. Appl., 58:4 (2024), 438–450  crossref
    7. Alexandre Eremenko, Mikhail Sodin, “Iossif Ostrovskii's Work on Entire Functions”, Z. mat. fiz. anal. geom., 20:4 (2024), 423  crossref
    8. С. В. Агапов, А. Е. Миронов, “Конечнозонные потенциалы и интегрируемые уравнения геодезических на двумерной поверхности”, Математические аспекты механики, Сборник статей. К 60-летию академика Дмитрия Валерьевича Трещева и 70-летию члена-корреспондента РАН Сергея Владимировича Болотина, Труды МИАН, 327, МИАН, М., 2024, 7–17  mathnet  crossref; S. V. Agapov, A. E. Mironov, “Finite-Gap Potentials and Integrable Geodesic Equations on a 2-Surface”, Proc. Steklov Inst. Math., 327 (2024), 1–11  crossref
    9. Г. У. Уразбоев, М. М. Хасанов, И. И. Балтаева, “Интегрирование уравнения Кортевега – де Фриза отрицательного порядка с источником специального вида”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 44 (2023), 31–43  mathnet  crossref
    10. О. В. Сильванович, Н. А. Широков, “Функция Б. Я. Левина для некоторых совокупностей промежутков”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 51, Зап. научн. сем. ПОМИ, 527, ПОМИ, СПб., 2023, 183–203  mathnet
    11. М. М. Хасанов, И. Д. Рахимов, “Интегрирование уравнения КдФ отрицательного порядка со свободным членом в классе периодических функций”, Чебышевский сб., 24:2 (2023), 266–275  mathnet  crossref
    12. Sergey Buterin, “Functional-Differential Operators on Geometrical Graphs with Global Delay and Inverse Spectral Problems”, Results Math, 78:3 (2023)  crossref
    13. Oktay Veliev, “On the bands of the Schrödinger operator with a matrix potential”, Mathematische Nachrichten, 296:3 (2023), 1285  crossref
    14. YuQi Li, “Numerical finite-gap integration of the Zabusky–Kruskal problem”, Nonlinearity, 36:12 (2023), 6260  crossref
    15. A. A. Fedotov, “Complex WKB Method (One-Dimensional Linear Problems on the Complex Plane)”, Math Notes, 114:5-6 (2023), 1418  crossref
    16. Г. У. Уразбоев, М. М. Хасанов, “Интегрирование уравнения Кортевега-де Фриза отрицательного порядка с самосогласованным источником в классе периодических функций”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 32:2 (2022), 228–239  mathnet  crossref  mathscinet
    17. Ran Zhang, Chuan‐Fu Yang, “Reconstruction of the Strum–Liouville operator with periodic boundary conditions and discontinuity”, Math Methods in App Sciences, 45:8 (2022), 4244  crossref
    18. B. Malcolm Brown, Karl Michael Schmidt, Stephen P. Shipman, Ian Wood, “THE INVERSE PROBLEM FOR A SPECTRAL ASYMMETRY FUNCTION OF THE SCHRÖDINGER OPERATOR ON A FINITE INTERVAL”, Mathematika, 67:4 (2021), 788  crossref
    19. Sergey Buterin, Yi-Teng Hu, “Inverse spectral problems for Hill-type operators with frozen argument”, Anal.Math.Phys., 11:2 (2021)  crossref
    20. П. Б. Джаков, Б. С. Митягин, “Спектральные треугольники несамосопряженных операторов Хилла и Дирака”, УМН, 75:4(454) (2020), 3–44  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa; P. B. Djakov, B. S. Mityagin, “Spectral triangles of non-selfadjoint Hill and Dirac operators”, Russian Math. Surveys, 75:4 (2020), 587–626  crossref  isi  elib
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник (новая серия) - 1964–1988 Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:1920
    PDF русской версии:663
    PDF английской версии:44
    Список литературы:106
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
    math-net2025_04@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025