И. Х. Сабитов, “Обобщенная формула Герона–Тарталья и некоторые ее следствия”, Матем. сб., 189:10 (1998), 105–134; I. Kh. Sabitov, “A generalized Heron–Tartaglia formula and some of its consequences”, Sb. Math., 189:10 (1998), 1533

Математический сборник

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Скоро в журнале
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Лицензионный договор
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Математический сборник, 1998, том 189, номер 10, страницы 105–134
DOI: https://doi.org/10.4213/sm354 (Mi sm354)

Эта публикация цитируется в 37 научных статьях (всего в 37 статьях)

Обобщенная формула Герона–Тарталья и некоторые ее следствия

И. Х. Сабитов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

PDF полного текста (409 kB) PDF английской версии (1398 kB) Список цитирования (37)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/sm354

Аннотация: Известная формула Герона для нахождения площади треугольника через его стороны обобщается на объемы многогранников следующим образом. Доказывается, что для многогранника (с треугольными гранями) с данным комбинаторным строением

K

$K$ и с данным набором

(l)

$(l)$ длин ребер существует многочлен такой, что объем многогранника является его корнем, причем коэффициенты многочлена зависят только от

K

$K$ и

(l)

$(l)$ и не зависят от конкретной конфигурации самого многогранника. Как следствие, решается ряд задач метрической теории многогранников.
Библиография: 31 название.

Поступила в редакцию: 07.05.1998

Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 1998, Volume 189, Issue 10, Pages 1533–1561
DOI: https://doi.org/10.1070/sm1998v189n10ABEH000354

Реферативные базы данных:

УДК: 513.7

MSC: Primary 52C25; Secondary 51M25, 52B10, 52B45

Образец цитирования: И. Х. Сабитов, “Обобщенная формула Герона–Тарталья и некоторые ее следствия”, Матем. сб., 189:10 (1998), 105–134; I. Kh. Sabitov, “A generalized Heron–Tartaglia formula and some of its consequences”, Sb. Math., 189:10 (1998), 1533–1561

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Sab98}

\by И.~Х.~Сабитов

\paper Обобщенная формула Герона--Тарталья и~некоторые ее следствия

\jour Матем. сб.

\yr 1998

\vol 189

\issue 10

\pages 105--134

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm354}

\crossref{https://doi.org/10.4213/sm354}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1691297}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0941.52020}

\transl

\by I.~Kh.~Sabitov

\paper A generalized Heron--Tartaglia formula and some of its consequences

\jour Sb. Math.

\yr 1998

\vol 189

\issue 10

\pages 1533--1561

\crossref{https://doi.org/10.1070/sm1998v189n10ABEH000354}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000078221100012}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0039066483}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/sm354

https://doi.org/10.4213/sm354

https://www.mathnet.ru/rus/sm/v189/i10/p105

Эта публикация цитируется в следующих 37 статьяx:

С. Н. Михалев, “Метрическое описание изгибаемых октаэдров”, Матем. сб., 214:7 (2023), 60–90 ; S. N. Mikhalev, “A metric description of flexible octahedra”, Sb. Math., 214:7 (2023), 952–981
Nikolay Abrosimov, Alexander Kolpakov, Alexander Mednykh, “Euclidean volumes of hyperbolic knots”, Proc. Amer. Math. Soc., 2023
Sabitov I.Kh., Stepanov D.A., “Elimination of Parasitic Solutions in the Theory of Flexible Polyhedra”, Beitr. Algebr. Geom., 62:3 (2021), 687–703
Alexandrov V., “Necessary Conditions For the Extendibility of a First-Order Flex of a Polyhedron to Its Flex”, Beitr. Algebr. Geom., 61:2 (2020), 355–368
Д. И. Сабитов, И. Х. Сабитов, “Многочлены объема для многогранников комбинаторного типа $n$ -гранных призм в случаях $n=5,6,7$ ”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 439–448
А. А. Гайфуллин, Л. С. Игнащенко, “Инвариант Дена и равносоставленность изгибаемых многогранников”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Труды МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 143–160 ; Alexander A. Gaifullin, Leonid S. Ignashchenko, “Dehn invariant and scissors congruence of flexible polyhedra”, Proc. Steklov Inst. Math., 302 (2018), 130–145
Д. И. Сабитов, И. Х. Сабитов, “Канонические многочлены объема для многогранников комбинаторного типа гексаэдра”, Сиб. электрон. матем. изв., 14 (2017), 1078–1087
Alexander A. Gaifullin, “The bellows conjecture for small flexible polyhedra in non-Euclidean spaces”, Mosc. Math. J., 17:2 (2017), 269–290
Aminov Yu.A., “Polyhedrons At the Nuclear Structure”, Probl. At. Sci. Technol., 2017, no. 3, 21–25
И. Х. Сабитов, “Московское математическое общество и метрическая геометрия: от Петерсона до современных исследований”, Тр. ММО, 77, № 2, МЦНМО, М., 2016, 184–218 ; I. Kh. Sabitov, “The Moscow Mathematical Society and metric geometry: from Peterson to contemporary research”, Trans. Moscow Math. Soc., 77 (2016), 149–175
Chen Ch., Lin J., Liao M., Li G., Huang G., “Learning To Detect Salient Curves of Cartoon Images Based on Composition Rules”, 2016 11Th International Conference on Computer Science & Education (Iccse), International Conference on Computer Science & Education, IEEE, 2016, 808–813
А. А. Гайфуллин, “Вложенные изгибаемые сферические кросс-политопы с непостоянными объемами”, Геометрия, топология и приложения, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Николая Петровича Долбилина, Труды МИАН, 288, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 67–94 ; A. A. Gaifullin, “Embedded flexible spherical cross-polytopes with nonconstant volumes”, Proc. Steklov Inst. Math., 288 (2015), 56–80
А. А. Гайфуллин, “Аналитическое продолжение объема и гипотеза кузнечных мехов в пространствах Лобачевского”, Матем. сб., 206:11 (2015), 61–112 ; A. A. Gaifullin, “The analytic continuation of volume and the Bellows conjecture in Lobachevsky spaces”, Sb. Math., 206:11 (2015), 1564–1609
Kharazishvili A., “on Inscribed and Circumscribed Convex Polyhedra”, Proc. A Razmadze Math. Inst., 167 (2015), 123–129
Gaifullin A.A., “Sabitov Polynomials for Volumes of Polyhedra in Four Dimensions”, Adv. Math., 252 (2014), 586–611
А. А. Гайфуллин, “Изгибаемые кросс-политопы в пространствах постоянной кривизны”, Алгебраическая топология, выпуклые многогранники и смежные вопросы, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Труды МИАН, 286, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 88–128 ; A. A. Gaifullin, “Flexible cross-polytopes in spaces of constant curvature”, Proc. Steklov Inst. Math., 286 (2014), 77–113
Nikolay Abrosimov, Alexander Mednykh, Fields Institute Communications, 70, Rigidity and Symmetry, 2014, 1
A. D. Mednykh, “Brahmagupta formula for cyclic quadrilaterals in the hyperbolic plane”, Сиб. электрон. матем. изв., 9 (2012), 247–255
И. Х. Сабитов, “Алгебраические методы решения многогранников”, УМН, 66:3(399) (2011), 3–66 ; I. Kh. Sabitov, “Algebraic methods for solution of polyhedra”, Russian Math. Surveys, 66:3 (2011), 445–505
P. Bibikov, “On algebraic dependencies in polygons and polyhedra”, Lobachevskii J Math, 32:2 (2011), 146

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	2629
PDF русской версии:	1250
PDF английской версии:	55
Список литературы:	105
Первая страница:	4

Что такое QR-код?

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы