Сибирские электронные математические известия
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Сиб. электрон. матем. изв.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Сибирские электронные математические известия, 2012, том 9, страницы 247–255 (Mi semr352)  
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Геометрия и топология

Brahmagupta formula for cyclic quadrilaterals in the hyperbolic plane

A. D. Mednykhab

a Sobolev Institute of Mathematics, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences, Novosibirsk
b Novosibirsk State University
PDF полного текста (472 kB) Список цитирования (9)
Список литературы:
PDF
HTML
Аннотация: The Heron formula relates the area of an Euclidean triangle to its side lengths. Indian mathematician and astronomer Brahmagupta, in the seventh century, gave the analogous formulas for a convex cyclic quadrilateral. Several non-Euclidean versions of the Heron theorem have been known for a long time.
In this paper we consider a convex hyperbolic quadrilateral inscribed in a circle, horocycle or one branch of an equidistant curve. This is a natural hyperbolic analog of the cyclic quadrilateral in the Euclidean plane. We find a few versions of the Brahmahupta formula for such quadrilaterals.
Ключевые слова: Heron formula, Brahmagupta formula, cyclic polygon, hyperbolic quadrilateral.
Поступила 15 января 2012 г., опубликована 12 мая 2012 г.
Тип публикации: Статья
УДК: 514.13
MSC: 51M09
Язык публикации: английский
Образец цитирования: A. D. Mednykh, “Brahmagupta formula for cyclic quadrilaterals in the hyperbolic plane”, Сиб. электрон. матем. изв., 9 (2012), 247–255
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Med12}
\by A.~D.~Mednykh
\paper Brahmagupta formula for cyclic quadrilaterals in the hyperbolic plane
\jour Сиб. электрон. матем. изв.
\yr 2012
\vol 9
\pages 247--255
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/semr352}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/semr352
  • https://www.mathnet.ru/rus/semr/v9/p247
    • Эта публикация цитируется в следующих 9 статьяx:
    1. В. А. Краснов, “Объемы многогранников в неевклидовых пространствах постоянной кривизны”, Алгебра, геометрия и топология, СМФН, 66, № 4, Российский университет дружбы народов, М., 2020, 558–679  mathnet  crossref
    2. Komori Y., Umezawa R., Yasui T., “on the Area Formulas of Inscribed Polygons in Classical Geometry”, Pure Appl. Math. Q., 16:3, SI (2020), 557–572  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Е. А. Костина, Н. Н. Костина, “Метрические характеристики гиперболических многоугольников и многогранников”, Материалы международной конференции “Геометрические методы в теории управления и математической физике”, посвященной 70-летию С.Л. Атанасяна, 70-летию И.С. Красильщика, 70-летию А.В. Самохина, 80-летию В.Т. Фоменко. Рязанский государственный университет им. С.А. Есенина, Рязань, 25–28 сентября 2018 г. Часть 2, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 169, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 31–38  mathnet  crossref
    4. Abrosimov N. Mednykh A., “Area and Volume in Non-Euclidean Geometry”, Eighteen Essays in Non-Euclidean Geometry, Irma Lectures in Mathematics and Theoretical Physics, 29, ed. Alberge V. Papadopoulos A., European Mathematical Soc, 2019, 151–189  mathscinet  zmath  isi
    5. Л. Н. Ромакина, “О площади трехреберника на гиперболической плоскости положительной кривизны”, Матем. тр., 17:2 (2014), 184–206  mathnet  mathscinet; L. N. Romakina, “On the area of a trihedral on a hyperbolic plane of positive curvature”, Siberian Adv. Math., 25:2 (2015), 138–153  crossref
    6. M. P. Limonov, “On some aspects of a hyperbolic tangential quadrilateral”, Сиб. электрон. матем. изв., 10 (2013), 454–463  mathnet
    7. Dupuis M., Girelli F., “Quantum Hyperbolic Geometry in Loop Quantum Gravity with Cosmological Constant”, Phys. Rev. D, 87:12 (2013), 121502  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    8. Д. Ю. Соколова, “О площади трапеции на плоскости Лобачевского”, Сиб. электрон. матем. изв., 9 (2012), 256–260  mathnet
    9. Байгонакова Г.А., Соколова Д.Ю., “О площади трапеции в сферической геометрии”, Вестник кемеровского государственного университета, 4:2 (2012), 6–10 On the area of a trapezoid in spherical geometry  elib
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:826
    PDF полного текста:301
    Список литературы:101
     
      Обратная связь:
    math-net2025_04@mi-ras.ru     		 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025