И. Х. Сабитов, “Алгебраические методы решения многогранников”, УМН, 66:3(399) (2011), 3–66; Russian Math. Surveys, 66:3 (2011), 445

Успехи математических наук

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

	Общая информация
	Последний выпуск
	Архив
	Импакт-фактор
	Правила для авторов
	Загрузить рукопись
	Историческая справка

	Поиск публикаций
	Поиск ссылок

	RSS
	Последний выпуск
	Текущие выпуски
	Архивные выпуски
	Что такое RSS

УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
	Найти

Персональный вход:
Логин:
Пароль:
	Запомнить пароль
	Войти
	Забыли пароль?
	Регистрация

Успехи математических наук, 2011, том 66, выпуск 3(399), страницы 3–66
DOI: https://doi.org/10.4213/rm9396 (Mi rm9396)

Эта публикация цитируется в 25 научных статьях (всего в 25 статьях)

Алгебраические методы решения многогранников

И. Х. Сабитов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

PDF полного текста (1176 kB) PDF английской версии (955 kB) Список цитирования (25)

Список литературы:

PDF

HTML

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9396

Аннотация: Решением многогранников, по аналогии с термином “решение треугольников”, мы называем теорию и методы вычисления одних геометрических параметров многогранников через другие их параметры. В данной статье основное внимание уделяется обзору работ по вычислению объемов многогранников через их метрику и комбинаторное строение. Оказывается, что для объемов многогранников существует далеко идущее обобщение формулы Герона для площади треугольника, позволяющее доказать гипотезу о постоянстве объема изгибаемого многогранника в ходе его деформации.
Библиография: 110 названий.

Ключевые слова: многогранники, комбинаторное строение, метрика, объем, изгибание, гипотеза кузнечных мехов, многочлены объема, обобщение формулы Герона.

Поступила в редакцию: 08.07.2010

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2011, Volume 66, Issue 3, Pages 445–505
DOI: https://doi.org/10.1070/RM2011v066n03ABEH004748

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья

УДК: 514.772.35

MSC: Primary 51M20, 52C25; Secondary 51M10, 52B11

Образец цитирования: И. Х. Сабитов, “Алгебраические методы решения многогранников”, УМН, 66:3(399) (2011), 3–66; Russian Math. Surveys, 66:3 (2011), 445–505

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{Sab11}

\by И.~Х.~Сабитов

\paper Алгебраические методы решения многогранников

\jour УМН

\yr 2011

\vol 66

\issue 3(399)

\pages 3--66

\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm9396}

\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9396}

\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2859189}

\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1230.52031}

\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011RuMaS..66..445S}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20423202}

\transl

\jour Russian Math. Surveys

\yr 2011

\vol 66

\issue 3

\pages 445--505

\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2011v066n03ABEH004748}

\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000294606900001}

\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=18005127}

\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-80052708800}

Образцы ссылок на эту страницу:

https://www.mathnet.ru/rus/rm9396

https://doi.org/10.4213/rm9396

https://www.mathnet.ru/rus/rm/v66/i3/p3

Эта публикация цитируется в следующих 25 статьяx:

Sasha Anan'in, Dmitrii Korshunov, “Moduli spaces of polygons and deformations of polyhedra with boundary”, Geom Dedicata, 218:1 (2024)
Maxime Maréchal, Romain Berthelot, Patrick Rozier, Matthieu Saubanère, “Designing Strain-Less Electrode Materials: Computational Analysis of Volume Variations in Li-Ion and Na-Ion Batteries”, Batteries, 10:8 (2024), 262
В. А. Александров, Е. П. Волокитин, “Вложенный многогранник, допускающий изгибание, при котором все его двугранные углы изменяются”, Сиб. матем. журн., 65:6 (2024), 1076–1101 ; V. A. Alexandrov, E. P. Volokitin, “An embedded flexible polyhedron with nonconstant dihedral angles”, Siberian Math. J., 65:6 (2024), 1259–1280
В. А. Александров, “Распознавание аффинно-эквивалентных многогранников по их натуральным разверткам”, Сиб. матем. журн., 64:2 (2023), 252–275 ; V. A. Alexandrov, “Recognition of affine-equivalent polyhedra by their natural developments”, Siberian Math. J., 64:2 (2023), 269–286
С. Н. Михалев, “Метрическое описание изгибаемых октаэдров”, Матем. сб., 214:7 (2023), 60–90 ; S. N. Mikhalev, “A metric description of flexible octahedra”, Sb. Math., 214:7 (2023), 952–981
Nikolay Abrosimov, Alexander Kolpakov, Alexander Mednykh, “Euclidean volumes of hyperbolic knots”, Proc. Amer. Math. Soc., 2023
Sabitov I.Kh., Stepanov D.A., “Elimination of Parasitic Solutions in the Theory of Flexible Polyhedra”, Beitr. Algebr. Geom., 62:3 (2021), 687–703
Glazyrin A., Pak I., “Domes Over Curves”, Int. Math. Res. Notices, 2021, rnab138
Alexandrov V., “Necessary Conditions For the Extendibility of a First-Order Flex of a Polyhedron to Its Flex”, Beitr. Algebr. Geom., 61:2 (2020), 355–368
Aomoto K., Machida Y., “Generalization of Schlafli Formula to the Volume of a Spherically Faced Simplex”, J. Math. Soc. Jpn., 72:1 (2020), 213–249
Д. И. Сабитов, И. Х. Сабитов, “Многочлены объема для многогранников комбинаторного типа $n$-гранных призм в случаях $n=5,6,7$”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 439–448
Д. И. Сабитов, И. Х. Сабитов, “Канонические многочлены объема для многогранников комбинаторного типа гексаэдра”, Сиб. электрон. матем. изв., 14 (2017), 1078–1087
Alexandrov V., “How Many Times Can the Volume of a Convex Polyhedron Be Increased By Isometric Deformations?”, Beitr. Algebr. Geom., 58:3 (2017), 549–554
Lyudmila Romakina, “Объем конечного ортогонального h-конуса в гиперболическом пространстве положительной кривизны”, PIGC, 10:2 (2017)
И. Х. Сабитов, “Московское математическое общество и метрическая геометрия: от Петерсона до современных исследований”, Тр. ММО, 77, № 2, МЦНМО, М., 2016, 184–218 ; I. Kh. Sabitov, “The Moscow Mathematical Society and metric geometry: from Peterson to contemporary research”, Trans. Moscow Math. Soc., 77 (2016), 149–175
R. E. Schwartz, “Lengthening a tetrahedron”, Geom. Dedicata, 174:1 (2015), 121–144
М. И. Штогрин, “Об изгибаемых полиэдральных поверхностях”, Геометрия, топология и приложения, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Николая Петровича Долбилина, Труды МИАН, 288, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 171–183 ; M. I. Shtogrin, “On flexible polyhedral surfaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 288 (2015), 153–164
А. А. Гайфуллин, “Вложенные изгибаемые сферические кросс-политопы с непостоянными объемами”, Геометрия, топология и приложения, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Николая Петровича Долбилина, Труды МИАН, 288, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 67–94 ; A. A. Gaifullin, “Embedded flexible spherical cross-polytopes with nonconstant volumes”, Proc. Steklov Inst. Math., 288 (2015), 56–80
В. А. Александров, “Множество изгибаемых невырожденных многогранников данного комбинаторного строения не всегда является алгебраическим”, Сиб. матем. журн., 56:4 (2015), 723–731 ; V. A. Alexandrov, “The set of nondegenerate flexible polyhedra of a prescribed combinatorial structure is not always algebraic”, Siberian Math. J., 56:4 (2015), 569–574
А. А. Гайфуллин, “Аналитическое продолжение объема и гипотеза кузнечных мехов в пространствах Лобачевского”, Матем. сб., 206:11 (2015), 61–112 ; A. A. Gaifullin, “The analytic continuation of volume and the Bellows conjecture in Lobachevsky spaces”, Sb. Math., 206:11 (2015), 1564–1609

Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles

Статистика просмотров:
Страница аннотации:	2074
PDF русской версии:	1507
PDF английской версии:	106
Список литературы:	138
Первая страница:	87

Что такое QR-код?

Обратная связь:
math-net2025_04@mi-ras.ru

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы