Аннотация:
Изучается сходимость двухфазных методов аппроксимации оболочки Эджворта—Парето (ОЭП) в нелинейных задачах многокритериальной оптимизации. Изучаемые методы основаны на итерационном пополнении конечного множества достижимых критериальных векторов (базы аппроксимации), ОЭП которого аппроксимирует искомое множество. Особенность двухфазных методов состоит в том, что критериальные образы случайно сгенерированных точек пространства решений приближаются к границе Парето на основе локальной оптимизации адаптивно выбираемых сверток критериев. Сходимость двухфазных методов доказана как для абстрактной формы алгоритма, так и для двухфазного метода, основанного на свертке Гермейера. Библ. 17.
Ключевые слова:
многокритериальная оптимизация, граница Парето, оболочка Эджворта–Парето, метод аппроксимации, двухфазный метод, сходимость, статистические оценки.
Поступила в редакцию: 17.10.2011 Исправленный вариант: 28.12.2011
Образец цитирования:
В. Е. Березкин, Г. К. Каменев, “Исследование сходимости двухфазных методов аппроксимации оболочки Эджворта–Парето в нелинейных задачах многокритериальной оптимизации”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 52:6 (2012), 990–998; Comput. Math. Math. Phys., 52:6 (2012), 846–854
А. В. Лотов, А. И. Рябиков, “Простая эффективная гибридизация классической глобальной оптимизации и генетических алгоритмов многокритериальной оптимизации”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:10 (2019), 1666–1680; A. V. Lotov, A. I. Ryabikov, “Simple efficient hybridization of classic global optimization and genetic algorithms for multiobjective optimization”, Comput. Math. Math. Phys., 59:10 (2019), 1613–1625
А. В. Лотов, А. И. Рябиков, “Метод стартовой площадки в многоэкстремальных задачах многокритериальной оптимизации”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:12 (2019), 2111–2128; A. V. Lotov, A. I. Ryabikov, “Launch pad method in multiextremal multiobjective optimization problems”, Comput. Math. Math. Phys., 59:12 (2019), 2041–2056
А. В. Лотов, “Новая внешняя оценка множества достижимости нелинейной многошаговой динамической системы”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:2 (2018), 209–219; A. V. Lotov, “New external estimate for the reachable set of a nonlinear multistep dynamic system”, Comput. Math. Math. Phys., 58:2 (2018), 196–206
Г. К. Каменев, “Многокритериальный метод множеств идентификации”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:11 (2016), 1872–1888; G. K. Kamenev, “Multicriteria identification sets method”, Comput. Math. Math. Phys., 56:11 (2016), 1843–1858
В. Е. Березкин, А. В. Лотов, Е. А. Лотова, “Изучение гибридных методов аппроксимации оболочки Эджворта–Парето в нелинейных задачах многокритериальной оптимизации”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:6 (2014), 905–918; V. E. Berezkin, A. V. Lotov, E. A. Lotova, “Study of hybrid methods for approximating the Edgeworth–Pareto hull in nonlinear multicriteria optimization problems”, Comput. Math. Math. Phys., 54:6 (2014), 919–930
А. В. Лотов, А. И. Рябиков, “Многокритериальный синтез оптимального управления и его применение при построении правил управления каскадом гидроэлектростанций”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 4, 2014, 187–203
Г. К. Каменев, “Исследование скорости сходимости и эффективности двухфазных методов аппроксимации оболочки Эджворта–Парето”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:4 (2013), 507–519; G. K. Kamenev, “Study of convergence rate and efficiency of two-phase methods for approximating the Edgeworth–Pareto hull”, Comput. Math. Math. Phys., 53:4 (2013), 375–385
А. В. Лотов, А. И. Рябиков, А. Л. Бубер, “Визуализация границы Парето при разработке правил управления ГЭС”, Искусственный интеллект и принятие решений, 2013, № 1, 70–83; A. V. Lotov, A. I. Ryabikov, A. L. Buber, “Pareto frontier visualization in the development of hydropowerplant release rules”, 2014, no. 5, 314–324
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: