Аннотация:
Предлагается эффективный способ сочетания классических (основанных на использовании градиентов функций) методов глобальной скалярной оптимизации и генетических алгоритмов многокритериальной оптимизации (МКО) при аппроксимации границы Парето и оболочки Эджворта–Парето (ОЭП) множества достижимых критериальных векторов в сложных нелинейных задачах МКО, которые характеризуются наличием крайне большого числа локальных экстремумов сверток критериев, задаваемых кусочнопостоянными функциями. Экспериментально показывается, что предлагаемый метод инжекции оптимумов, в котором глобальные оптимумы отдельных критериев включаются в популяцию генетического алгоритма, значительно превосходит исходный генетический алгоритм по порядку скорости сходимости и точности аппроксимации. Эксперименты по аппроксимации ОЭП проведены на основе задачи построения правил управления каскадом водохранилищ с критериями, отражающими надежность выполнения требований к каскаду. Библ. 26. Фиг. 5.
Ключевые слова:
нелинейная многокритериальная оптимизация, граница Парето, аппроксимация оболочки Эджворта-Парето, глобальный оптимум, генетический алгоритм, скорость сходимости, точность аппроксимации.
Образец цитирования:
А. В. Лотов, А. И. Рябиков, “Простая эффективная гибридизация классической глобальной оптимизации и генетических алгоритмов многокритериальной оптимизации”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:10 (2019), 1666–1680; Comput. Math. Math. Phys., 59:10 (2019), 1613–1625
Pavel V. Polukhin, “Application of genetic algorithms to optimize solution of filtering and prediction problems in dynamic program testing systems”, Yugra State University Bulletin, 18:4 (2023), 120
А. В. Лотов, А. И. Рябиков, М. В. Болгов, А. Л. Бубер, “Использование границы Парето при поиске компромиссных правил регулирования уровня озера Байкал”, Искусственный интеллект и принятие решений, 2022, № 3, 72–87; A. V. Lotov, A. I. Ryabikov, M. V. Bolgov, A. L. Buber, “Application of Pareto frontier in searching for compromise rules of Baikal lake level control”, 2023, no. 6, 582–594
Aleksei Poletaikin, Valery Kanev, Yuliya Shevtsova, Nadezhda Dvurechenskaya, 2021 17th International Asian School-Seminar "Optimization Problems of Complex Systems (OPCS), 2021, 90
А. В. Лотов, А. И. Рябиков, “Дополненный метод стартовой площадки для аппроксимации границы Парето в задачах с многоэкстремальными критериями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 61:10 (2021), 1734–1744; A. V. Lotov, A. I. Ryabikov, “Extended launch pad method for the Pareto frontier approximation in multiextremal multiobjective optimization problems”, Comput. Math. Math. Phys., 61:10 (2021), 1700–1710
А. В. Лотов, А. И. Рябиков, “Метод стартовой площадки в многоэкстремальных задачах многокритериальной оптимизации”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:12 (2019), 2111–2128; A. V. Lotov, A. I. Ryabikov, “Launch pad method in multiextremal multiobjective optimization problems”, Comput. Math. Math. Phys., 59:12 (2019), 2041–2056
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: