Аннотация:
Рассмотрены два взаимно двойственных семейства алгоритмов внутренних точек. Представлена история создания алгоритмов, основные теоретические результаты по их обоснованию, опыт практического использования, возможные направления развития, способы противодействия погрешностям вычислений. Выделены подмножества алгоритмов, обладающих различными особыми свойствами, в том числе гарантированно приводящие к относительно внутренним точкам оптимальных решений. Представлен алгоритм поиска чебышёвской проекции на линейное многообразие, в котором эффективно используется свойство относительно внутренних точек оптимальных решений. Данный алгоритм всегда вырабатывает единственную проекцию и позволяет обходиться без трудно проверяемого и иногда нарушающегося условия Хаара. Библ. 30. Табл. 1.
Ключевые слова:
метод внутренних точек, относительная внутренность, погрешности вычислений, чебышёвские проекции.
Образец цитирования:
В. И. Зоркальцев, “Метод внутренних точек: история и перспективы”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:10 (2019), 1649–1665; Comput. Math. Math. Phys., 59:10 (2019), 1597–1612
\RBibitem{Zor19}
\by В.~И.~Зоркальцев
\paper Метод внутренних точек: история и перспективы
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2019
\vol 59
\issue 10
\pages 1649--1665
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf10963}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0044466919100181}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=39524406}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2019
\vol 59
\issue 10
\pages 1597--1612
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0965542519100178}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000501844700003}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85074259745}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf10963
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v59/i10/p1649
Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
Leon Lettermann, Alejandro Jurado, Timo Betz, Florentin Wörgötter, Sebastian Herzog, “Tutorial: a beginner's guide to building a representative model of dynamical systems using the adjoint method”, Commun Phys, 7:1 (2024)
V. I. Zorkaltsev, “THE CHEBYSHEV PROJECTIONS ON POLYHEDRON”, JNAM, 2021, no. 2 (136), 17
В. И. Зоркальцев, “Чебышевские проекции на линейное многообразие”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 3, 2020, 44–55
В. И. Зоркальцев, Е. В. Губий, “Чебышевские приближения и аппроксимация методом наименьших квадратов”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 33 (2020), 3–19
В. И. Зоркальцев, “Сходимость гёльдеровских проекций к чебышёвской проекции”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 60:11 (2020), 1867–1880; V. I. Zorkal'tsev, “Convergence of Hölder projections to chebyshev projections”, Comput. Math. Math. Phys., 60:11 (2020), 1810–1822
Gaochen Cui, Qing-Shan Jia, Xiaohong Guan, Qing Liu, “Data-driven computation of natural gas pipeline network hydraulics”, Results in Control and Optimization, 1 (2020), 100004
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: