Аннотация:
Описывается применение метода возмущений в теории двойственной регуляризации для линейно-выпуклой задачи оптимального управления с сильно выпуклым функционалом качества и с поточечными фазовыми ограничениями, понимаемыми как ограничения в пространстве L2. Основное внимание уделяется изучению качественных свойств метода двойственной регуляризации в зависимости от дифференциальных свойств функции значений S-функции оптимизационной задачи. Устанавливается теснейшая связь свойств сходимости метода с принципом Лагранжа и принципом максимума Понтрягина. Показывается, что схема двойственной регуляризации дает новый способ доказательства принципа максимума в задаче с поточечными фазовыми ограничениями, понимаемыми как в пространстве L2, так и в пространстве C. Обсуждаются так называемые регуляризованные принцип Лагранжа в недифференциальной форме и принцип максимума Понтрягина. Рассматриваются иллюстративные примеры. Библ. 26.
Ключевые слова:
оптимальное управление, поточечные фазовые ограничения, метод возмущений, минимизирующая последовательность, параметрическая двойственная регуляризация, принцип Лагранжа, прицип максимума Понтрягина.
Образец цитирования:
М. И. Сумин, “Параметрическая двойственная регуляризация для задачи оптимального управления с поточечными фазовыми ограничениями”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 49:12 (2009), 2083–2102; Comput. Math. Math. Phys., 49:12 (2009), 1987–2005
\RBibitem{Sum09}
\by М.~И.~Сумин
\paper Параметрическая двойственная регуляризация для задачи оптимального управления с~поточечными фазовыми ограничениями
\jour Ж. вычисл. матем. и матем. физ.
\yr 2009
\vol 49
\issue 12
\pages 2083--2102
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/zvmmf4791}
\transl
\jour Comput. Math. Math. Phys.
\yr 2009
\vol 49
\issue 12
\pages 1987--2005
\crossref{https://doi.org/10.1134/S096554250912001X}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000272968700001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-74549193937}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf4791
https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf/v49/i12/p2083
Эта публикация цитируется в следующих 14 статьяx:
В. И. Сумин, М. И. Сумин, “Регуляризация классических условий оптимальности в задачах оптимизации линейных распределенных систем вольтеррова типа с поточечными фазовыми ограничениями”, Вестник российских университетов. Математика, 29:148 (2024), 455–484
М. И. Сумин, “Метод возмущений, субдифференциалы негладкого анализа и регуляризация правила множителей Лагранжа в нелинейном оптимальном управлении”, Тр. ИММ УрО РАН, 28, № 3, 2022, 202–221
М. И. Сумин, “О регуляризации классических условий оптимальности в выпуклых задачах оптимального управления”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 2, 2020, 252–269
Ф. А. Кутерин, “К вопросу о регуляризации классических условий оптимальности в выпуклой задаче оптимального управления c фазовыми ограничениями”, Вестник российских университетов. Математика, 25:131 (2020), 263–273
М. И. Сумин, “Регуляризованные принцип Лагранжа и принцип максимума Понтрягина в оптимальном управлении и обратных задачах”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 1, 2019, 279–296
Ф. А. Кутерин, А. А. Евтушенко, “Устойчивый секвенциальный принцип максимума Понтрягина в задаче оптимального управления c фазовыми ограничениями”, Материалы Воронежской зимней математической школы «Современные методы теории функций и смежные проблемы». 28 января–2 февраля 2019 г. Часть 2, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 171, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 102–113
А. А. Горшков, М. И. Сумин, “Регуляризация принципа максимума Понтрягина в задаче оптимального граничного управления для параболического уравнения с фазовыми ограничениями в лебеговых пространствах”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:2 (2017), 162–177
Ф. А. Кутерин, М. И. Сумин, “Регуляризованный итерационный принцип максимума Понтрягина в оптимальном управлении. I. Оптимизация сосредоточенной системы”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 26:4 (2016), 474–489
Mikhail I. Sumin, “Regularization of Pontryagin maximum principle in optimal control of distributed systems”, Ural Math. J., 2:2 (2016), 72–86
Mikhail Sumin, IFIP Advances in Information and Communication Technology, 494, System Modeling and Optimization, 2016, 482
А. В. Чернов, “О сходимости метода условного градиента в задаче оптимизации эллиптического уравнения”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:2 (2015), 213–228; A. V. Chernov, “On the convergence of the conditional gradient method as applied to the optimization of an elliptic equation”, Comput. Math. Math. Phys., 55:2 (2015), 212–226
М. И. Сумин, “Регуляризованный секвенциальный принцип максимума Понтрягина в выпуклой задаче оптимального управления с поточечными фазовыми ограничениями”, Изв. ИМИ УдГУ, 2012, № 1(39), 130–133
М. И. Сумин, “Двойственная регуляризация и принцип максимума Понтрягина в задаче оптимального граничного управления для параболического уравнения с недифференцируемыми функционалами”, Тр. ИММ УрО РАН, 17, № 1, 2011, 229–244; M. I. Sumin, “Dual regularization and Pontryagin's maximum principle in a problem of optimal boundary control for a parabolic equation with nondifferentiable functionals”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 275, suppl. 1 (2011), S161–S177
Сумин М.И., “Параметрическая двойственная регуляризация в оптимизации, оптимальном управлении и обратных задачах”, Вестн. Тамбовского ун-та. Сер.: Естественные и технические науки, 15:1 (2010), 467–492
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: