Регуляризация классических условий оптимальности в задачах оптимизации линейных распределенных систем вольтеррова типа с поточечными фазовыми ограничениями

Рассматривается регуляризация классических условий оптимальности\linebreak (КУО) — принципа Лагранжа (ПЛ) и принципа максимума Понтрягина (ПМП) — в выпуклой задаче оптимального управлении с сильно выпуклым целевым функционалом и с поточечными фазовыми ограничениями типа равенства и неравенства. Управляемая система задается линейным функционально-операторным уравнением II рода общего вида в пространстве ${L}_2^s,$ основной оператор правой части уравнения предполагается квазинильпотентным. Получение регуляризованных КУО основано на методе двойственной регуляризации. Основное предназначение регуляризованных ПЛ и ПМП — устойчивое генерирование минимизирующих приближенных решений (МПР) в смысле Дж. Варги. Регуляризованные КУО: 1) формулируются как теоремы существования в исходной задаче МПР с одновременным конструктивным представлением этих решений; 2) выражаются в терминах регулярных классических функций Лагранжа и Гамильтона–Понтрягина; 3) «преодолевают» свойства некорректности КУО и дают регуляризирующие алгоритмы для решения оптимизационных задач. Статья продолжает серию работ авторов по регуляризации КУО для ряда канонических задач оптимального управления линейными распределенными системами вольтеррова типа. В качестве приложения полученных в работе «абстрактных результатов» в ее заключительной части рассматривается регуляризация КУО в конкретной оптимизационной задаче с поточечными фазовыми ограничениями типа равенства и неравенства для управляемой системы с запаздыванием.