Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
$KP_1$-схема ускорения внутренних итераций для уравнения переноса в трехмерной геометрии, согласованная с нодальными схемами. Основные уравнения и численные результаты
Аннотация:
Для уравнения переноса в трехмерной $r$, $v$, $z$ геометрии построена $KP_1$-схема ускорения сходимости внутренних итераций, согласованная с нодальными Linear Discontinues (LD) и Linear Best (LB)-схемами $3$-го и $4$-го порядка точности по пространственным переменным. Для решения $P_1$ системы для ускоряющих поправок предложен алгоритм, основанный на использовании циклического метода расщепления (МР) в сочетании с методом прогонки для решения вспомогательных систем двухточечных уравнений. Рассмотрена модификация алгоритма на случай трехмерной $x$, $y$, $z$ геометрии. Приведены численные примеры использования $KP_1$-схемы для решения характерных задач переноса излучения в трехмерной геометрии, в том числе задач с существенной ролью анизотропии рассеяния и при решении сильно-гетерогенных задач с преобладающей ролью рассеяния. Библ. 26. Фиг. 7. Табл. 8.
Образец цитирования:
А. М. Волощенко, “$KP_1$-схема ускорения внутренних итераций для уравнения переноса в трехмерной геометрии, согласованная с нодальными схемами. Основные уравнения и численные результаты”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:3 (2019), 441–464; Comput. Math. Math. Phys., 59:3 (2019), 414–436
A. M. Voloshchenko, “KP1-Scheme for Acceleration of Upscatter Iterations over the Neutron Thermalization Region and the Fission Source in Solving a Subcritical Boundary Value Problem”, Comput. Math. and Math. Phys., 64:7 (2024), 1564
А. М. Волощенко, “$KP_1$-схема ускорения внешних итераций по области термализации нейтронов и по источнику деления при решении подкритической краевой задачи”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 64:7 (2024), 1281–1304; A. M. Voloshchenko, “$KP_1$-scheme for acceleration of upscatter iterations over the neutron thermalization region and the fission source in solving a subcritical boundary value problem”, Comput. Math. Math. Phys., 64:7 (2024), 1564–1586
А. В. Шильков, “Применение модельных уравнений для итерационного расчета полей нейтронов и фотонов в веществе”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2020, 129, 36 с.
А. М. Волощенко, “$KP_1$-схема ускорения внутренних итераций для уравнения переноса в трехмерной геометрии, согласованной с нодальными схемами II. Метод расщепления для решения $P_1$-системы для ускоряющих поправок”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 59:5 (2019), 796–821; A. M. Voloshchenko, “A $KP_1$ scheme for acceleration of inner iterations for the transport equation in 3D geometry consistent with nodal schemes: 2. Splitting method for solving the $P_1$ system for acceleration corrections”, Comput. Math. Math. Phys., 59:5 (2019), 751–774
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: