Аннотация:
В настоящей работе мы характеризуем группу ⋀n(GL(n,R))
над произвольным коммутативным кольцом R как связную компоненту
стабилизатора идеала, порожденного плюккеровыми многочленами.
Этот результат классически известен для алгебраически
замкнутого поля и, несомненно, хорошо известен специалистам и в общем случае. Однако, ввиду отсутствия очевидной ссылки, мы приводим
детальное доказательство, следующее общей схеме, развитой У. Уотерхаузом.
Настоящая работа является подготовительной для следующей работы
авторов, в которой строится разложение трансвекций в поливекторных представлениях GLn.
Библ. – 50 назв.
Образец цитирования:
Н. А. Вавилов, Е. Я. Перельман, “Поливекторные представления GLn”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 14, Зап. научн. сем. ПОМИ, 338, ПОМИ, СПб., 2006, 69–97; J. Math. Sci. (N. Y.), 145:1 (2007), 4737–4750
\RBibitem{VavPer06}
\by Н.~А.~Вавилов, Е.~Я.~Перельман
\paper Поливекторные представления $\operatorname{GL}_n$
\inbook Вопросы теории представлений алгебр и групп.~14
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2006
\vol 338
\pages 69--97
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl166}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2354607}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1125.20031}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2007
\vol 145
\issue 1
\pages 4737--4750
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-007-0305-0}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-34547499734}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl166
https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v338/p69
Эта публикация цитируется в следующих 14 статьяx:
Roman Lubkov, Ilia Nekrasov, “Overgroups of exterior powers of an elementary group. levels”, Linear and Multilinear Algebra, 72:4 (2024), 563
Р. А. Лубков, “Надгруппы элементарных групп в поливекторных представлениях”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 40, Посвящается памяти Николая Александровича ВАВИЛОВА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 531, ПОМИ, СПб., 2024, 101–116
Р. А. Лубков, “Обратное разложение унипотентов в поливекторных представлениях”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 38, Зап. научн. сем. ПОМИ, 513, ПОМИ, СПб., 2022, 120–138
Lubkov R., “The Reverse Decomposition of Unipotents For Bivectors”, Commun. Algebr., 49:10 (2021), 4546–4556
Р. А. Лубков, И. И. Некрасов, “Явные уравнения на внешний квадрат полной линейной группы”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 33, Зап. научн. сем. ПОМИ, 470, ПОМИ, СПб., 2018, 120–137; R. A. Lubkov, I. I. Nekrasov, “Explicit equations for exterior square of the general linear group”, J. Math. Sci. (N. Y.), 243:4 (2019), 583–594
Н. А. Вавилов, А. Ю. Лузгарев, “Нормализатор группы Шевалле типа E7”, Алгебра и анализ, 27:6 (2015), 57–88; N. A. Vavilov, A. Yu. Luzgarev, “Normaliser of the Chevalley group of type E7”, St. Petersburg Math. J., 27:6 (2016), 899–921
N. A. Vavilov, “Decomposition of unipotents for E6 and E7: 25 years after”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 27, Зап. научн. сем. ПОМИ, 430, ПОМИ, СПб., 2014, 32–52; J. Math. Sci. (N. Y.), 219:3 (2016), 355–369
А. С. Ананьевский, Н. А. Вавилов, С. С. Синчук, “О надгруппах E(m,R)⊗E(n,R). I. Уровни и нормализаторы”, Алгебра и анализ, 23:5 (2011), 55–98; A. S. Ananyevskiy, N. A. Vavilov, S. S. Sinchuk, “Overgroups of E(m,R)⊗E(n,R). I”, St. Petersburg Math. J., 23:5 (2012), 819–849
Н. А. Вавилов, В. Г. Казакевич, “Еще несколько вариаций на тему разложения трансвекций”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 19, Зап. научн. сем. ПОМИ, 375, ПОМИ, СПб., 2010, 32–47; N. A. Vavilov, V. G. Kazakevich, “More variations on decomposition of transvections”, J. Math. Sci. (N. Y.), 171:3 (2010), 322–330
Yuhan Fang, Shir Levkowitz, Hisham Sati, Daniel Thompson, “Hypermatrix factors for string and membrane junctions”, J. Phys. A: Math. Theor., 43:50 (2010), 505401
А. С. Ананьевский, Н. А. Вавилов, С. С. Синчук, “Об описании надгрупп E(m,R)⊗E(n,R)”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 18, Зап. научн. сем. ПОМИ, 365, ПОМИ, СПб., 2009, 5–28; A. S. Ananievskiy, N. A. Vavilov, S. S. Sinchuk, “Overgroups of E(m,R)⊗E(n,R)”, J. Math. Sci. (N. Y.), 161:4 (2009), 461–473
Н. А. Вавилов, “Нумерология квадратных уравнений”, Алгебра и анализ, 20:5 (2008), 9–40; N. A. Vavilov, “Numerology of square equations”, St. Petersburg Math. J., 20:5 (2009), 687–707
Н. А. Вавилов, А. Ю. Лузгарев, “Нормализатор группы Шевалле типа E6”, Алгебра и анализ, 19:5 (2007), 37–64; N. A. Vavilov, A. Yu. Luzgarev, “The normalizer of Chevalley groups of type E6”, St. Petersburg Math. J., 19:5 (2008), 699–718
Vavilov N., “An A3-proof of structure theorems for Chevalley groups of types E6 and E7”, Internat. J. Algebra Comput., 17:5-6 (2007), 1283–1298
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: