Аннотация:
В настоящей работе изучаются подгруппы E(m,R)⊗E(n,R)⩽H⩽G=GL(mn,R), в предположении, что кольцо R коммутативно, а m,n⩾3. Мы задаем группу GLm⊗GLn уравнениями, вычисляем нормализатор группы E(m,R)⊗E(n,R) и связываем с каждой промежуточной подгруппой H однозначно определенный уровень (A,B,C), где A,B,C – идеалы в R, причем mA,A2⩽B⩽A и nA,A2⩽C⩽A. Уровень определяет наибольшую элементарную подгруппу такую, что E(m,n,R,A,B,C)⩽H. Стандартный ответ на рассматриваемую задачу состоит в том, что H содержится в нормализаторе NG(E(m,n,R,A,B,C)). Библ. – 46 назв.
Образец цитирования:
А. С. Ананьевский, Н. А. Вавилов, С. С. Синчук, “Об описании надгрупп E(m,R)⊗E(n,R)”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 18, Зап. научн. сем. ПОМИ, 365, ПОМИ, СПб., 2009, 5–28; J. Math. Sci. (N. Y.), 161:4 (2009), 461–473
\RBibitem{AnaVavSin09}
\by А.~С.~Ананьевский, Н.~А.~Вавилов, С.~С.~Синчук
\paper Об описании надгрупп $E(m,R)\otimes E(n,R)$
\inbook Вопросы теории представлений алгебр и групп.~18
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2009
\vol 365
\pages 5--28
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl3463}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=15303447}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2009
\vol 161
\issue 4
\pages 461--473
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-009-9576-y}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-70349587827}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl3463
https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v365/p5
Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
Е. Б. Плоткин, А. И. Генералов, Н. С. Гельдхаузер, Н. Л. Гордеев, А. Ю. Лузгарев, В. В. Нестеров, И. А. Панин, В. А. Петров, С. Ю. Пилюгин, А. В. Степанов, А. К. Ставрова, В. Г. Халин, “О Николае Александровиче Вавилове”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 40, Посвящается памяти Николая Александровича ВАВИЛОВА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 531, ПОМИ, СПб., 2024, 7–40
R. Lubkov, A. Stepanov, “Subgroups of Chevalley Groups Over Rings”, J Math Sci, 252:6 (2021), 829
R. Lubkov, A. Stepanov, “Subgroups of Chevalley groups over rings”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 35, Зап. научн. сем. ПОМИ, 484, ПОМИ, СПб., 2019, 121–137
Н. А. Вавилов, А. В. Щеголев, “Надгруппы subsystem subgroups в исключительных группах: уровни”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 400, ПОМИ, СПб., 2012, 70–126; N. A. Vavilov, A. V. Shchegolev, “Overgroups of subsystem subgroups in exceptional groups: levels”, J. Math. Sci. (N. Y.), 192:2 (2013), 164–195
Alexei Stepanov, “Subring subgroups in Chevalley groups with doubly laced root systems”, Journal of Algebra, 362 (2012), 12
А. С. Ананьевский, Н. А. Вавилов, С. С. Синчук, “О надгруппах $E(m,R)\otimes E(n,R)$. I. Уровни и нормализаторы”, Алгебра и анализ, 23:5 (2011), 55–98; A. S. Ananyevskiy, N. A. Vavilov, S. S. Sinchuk, “Overgroups of $E(m,R)\otimes E(n,R)$. I”, St. Petersburg Math. J., 23:5 (2012), 819–849
Бакулин С.В., Вавилов Н.А., “О подгруппах, нормализуемых $EO(2L,R)$*”, Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1: Математика. Механика. Астрономия, 2011, № 4, 19–27
Н. А. Вавилов, В. Г. Казакевич, “Еще несколько вариаций на тему разложения трансвекций”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 19, Зап. научн. сем. ПОМИ, 375, ПОМИ, СПб., 2010, 32–47; N. A. Vavilov, V. G. Kazakevich, “More variations on decomposition of transvections”, J. Math. Sci. (N. Y.), 171:3 (2010), 322–330
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: