Аннотация:
Пусть X1,…,Xm и Y1,…,Yn — две специальные последовательности независимых одинаково распределенных случайных величин, принимающих значения 1,2,… . С помощью специального варианта метода Стейна строится оценка точности аппроксимации распределения числа совпадений цепочек исходов Xi,…,Xi+s−1 заданной длины s в первой последовательности с цепочками исходов Yj,…,Yj+s−1 во второй последовательности. В качестве аппроксимирующего выступает распределение суммы пуассоновского числа независимых случайных величин с геометрическим распределением.
Ключевые слова:
длинные повторения, совпадения слов, оценки точности пуассоновской аппроксимации, сложное пуассоновское распределение, методы Стейна и Чена–Стейна.
Поступила в редакцию: 29.12.1998 Исправленный вариант: 05.07.1999
Образец цитирования:
В. Г. Михайлов, “Оценка точности сложной пуассоновской аппроксимации для распределения числа совпадающих цепочек”, Теория вероятн. и ее примен., 46:4 (2001), 713–723; Theory Probab. Appl., 46:4 (2002), 667–675
\RBibitem{Mik01}
\by В.~Г.~Михайлов
\paper Оценка точности сложной пуассоновской аппроксимации для распределения числа совпадающих цепочек
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2001
\vol 46
\issue 4
\pages 713--723
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp3796}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp3796}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1971829}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1040.60007}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2002
\vol 46
\issue 4
\pages 667--675
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97979287}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000179604100007}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp3796
https://doi.org/10.4213/tvp3796
https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v46/i4/p713
Эта публикация цитируется в следующих 14 статьяx:
В. Г. Михайлов, В. И. Круглов, “Условия асимптотической нормальности числа кратных повторений цепочек в помеченных полных деревьях и лесах”, Матем. вопр. криптогр., 14:1 (2023), 85–97
В. Г. Михайлов, В. И. Круглов, “Об асимптотической нормальности числа кратных совпадений цепочек в полных q-ичных деревьях и лесах со случайными метками”, ПДМ. Приложение, 2022, № 15, 8–11
V. Čekanavičius, S. Y. Novak, “Compound Poisson approximation”, Probab. Surveys, 19:none (2022)
В. Г. Михайлов, В. И. Круглов, “Об асимптотической нормальности в задаче о повторениях цепочек в помеченном полном дереве”, Матем. вопр. криптогр., 12:4 (2021), 59–64
S. Y. Novak, “Poisson approximation”, Probab. Surveys, 16:none (2019)
В. И. Круглов, “Повторения цепочек на q-ичном дереве со случайными метками вершин”, Дискрет. матем., 30:3 (2018), 48–67; V. I. Kruglov, “On coincidences of tuples in a q-ary tree with random labels of vertices”, Discrete Math. Appl., 28:5 (2018), 293–307
Vasiliy Kruglov, Andrey Zubkov, “Number of Pairs of Template Matchings in q-ary Tree with Randomly Marked Vertices”, Lecture Notes in Comput. Sci., 10684 (2017), 336–346
А. М. Зубков, В. И. Круглов, “Повторения цепочек на бинарном деревесо случайными метками вершин”, Дискрет. матем., 27:4 (2015), 38–48; A. M. Zubkov, V. I. Kruglov, “On coincidences of tuples in a binary tree with random labels of vertices”, Discrete Math. Appl., 26:3 (2016), 145–153
C&H/CRC Monographs on Statistics & Applied Probability, 20114852, Extreme Value Methods with Applications to Finance, 2011, 351
В. Г. Михайлов, “Предельная теорема пуассоновского типа для числа пар почти полностью совпавших цепочек”, Теория вероятн. и ее примен., 53:1 (2008), 59–71; V. G. Mikhailov, “A Poisson-Type Limit Theorem for the Number of Pairs of Matching Sequences”, Theory Probab. Appl., 53:1 (2009), 106–116
А. М. Шойтов, “Сложное распределение Пуассона для числа повторений значений дискретной функции от цепочек”, Дискрет. матем., 19:2 (2007), 6–26; A. M. Shoitov, “The compound Poisson distribution of the number of matches of values of a discrete function of s-tuples in segments of a sequence of random variables”, Discrete Math. Appl., 17:3 (2007), 209–230
А. М. Шойтов, “Пуассоновское приближение для числа повторений значений дискретной функции от цепочек”, Дискрет. матем., 17:2 (2005), 56–69; A. M. Shoitov, “The Poisson approximation for the number of matches of values of a discrete function from chains”, Discrete Math. Appl., 15:3 (2005), 241–254
В. Г. Михайлов, А. М. Шойтов, “Структурная эквивалентность s-цепочек в случайных дискретных последовательностях”, Дискрет. матем., 15:4 (2003), 7–34; V. G. Mikhailov, A. M. Shoitov, “Structural equivalence of s-tuples in random discrete sequences”, Discrete Math. Appl., 13:6 (2003), 541–568
В. Г. Михайлов, “Об асимптотических свойствах распределения числа пар H-связанных цепочек”, Дискрет. матем., 14:3 (2002), 122–129; V. G. Mikhailov, “On the asymptotic properties of the distribution of the number of pairs of H-connected chains”, Discrete Math. Appl., 12:4 (2002), 393–400
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: