Аннотация:
Установлены достаточные условия сходимости к распределению Пуассона распределения числа повторений значений функции от цепочек последовательности независимых одинаково распределенных случайных величин, получены оценки скорости сближения распределений. Выведен ряд следствий из этого результата, в частности, в равновероятной полиномиальной схеме получены пуассоновские предельные теоремы для числа пар неперекрывающихся цепочек с совпадающими частотами встречаемости символов и для числа пар цепочек с одинаковой структурой.
Работа выполнена при поддержке программой Президента Российской Федерации поддержки молодых российских ученых, грант МК-2831.2003.09.
Образец цитирования:
А. М. Шойтов, “Пуассоновское приближение для числа повторений значений дискретной функции от цепочек”, Дискрет. матем., 17:2 (2005), 56–69; Discrete Math. Appl., 15:3 (2005), 241–254
V. G. Mikhailov, N. M. Mezhennaya, “Normal approximation for U- and V-statistics of a stationary absolutely regular sequence”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 672–682
В. Г. Михайлов, “Оценки точности пуассоновской аппроксимации для распределения числа серий повторений длинных цепочек в цепи Маркова”, Дискрет. матем., 27:4 (2015), 67–78; Vladimir G. Mikhaylov, “Estimates of accuracy of the Poisson approximation for the distribution of number of runs of long string repetitions in a Markov chain”, Discrete Math. Appl., 26:2 (2016), 105–113
В. Г. Михайлов, А. М. Шойтов, “Многократные повторения длинных цепочек в конечной цепи Маркова”, Матем. вопр. криптогр., 6:3 (2015), 117–133
В. Г. Михайлов, А. М. Шойтов, “О длинных повторениях цепочек в цепи Маркова”, Дискрет. матем., 26:3 (2014), 79–89; V. G. Mikhailov, A. M. Shoitov, “On repetitions of long tuples in a Markov chain”, Discrete Math. Appl., 25:5 (2015), 295–303
В. Г. Михайлов, А. М. Шойтов, “О числах множеств эквивалентных цепочек в последовательности независимых случайных величин”, Матем. вопр. криптогр., 4:1 (2013), 77–86
А. М. Шойтов, “Структурно эквивалентные цепочки в равновероятной полиномиальной схеме”, Матем. вопр. криптогр., 3:3 (2012), 129–151
А. М. Шойтов, “Сложное распределение Пуассона для числа повторений значений дискретной функции от цепочек”, Дискрет. матем., 19:2 (2007), 6–26; A. M. Shoitov, “The compound Poisson distribution of the number of matches of values of a discrete function of s-tuples in segments of a sequence of random variables”, Discrete Math. Appl., 17:3 (2007), 209–230
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: