Аннотация:
Основной результат статьи — теорема о сходимости к пуассоновскому распределению распределения числа пар H-связанных s-цепочек в двух независимых последовательностях независимых одинаково распределенных величин. Понятие H-связанности обобщает использованное рядом авторов понятие H-эквивалентности цепочек. Указаны достаточные условия сходимости, получена явная оценка скорости сходимости. При доказательстве использован локальный вариант метода Чена–Стейна оценивания точности пуассоновской аппроксимации для распределения набора зависимых случайных индикаторов.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований, проект 02–01–00266, и Совета по грантам Президента РФ и государственной поддержке ведущих научных школ, проект 00–15–96136.
Статья поступила: 08.01.2002
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:519.2
Образец цитирования:
В. Г. Михайлов, “Об асимптотических свойствах распределения числа пар H-связанных цепочек”, Дискрет. матем., 14:3 (2002), 122–129; Discrete Math. Appl., 12:4 (2002), 393–400
В. И. Круглов, “Точная формула для математического ожидания числа пар одинаковых s-цепочек в случайной двоичной последовательности с заданным количеством нулей и единиц”, ПДМ. Приложение, 2024, № 17, 9–11
V. G. Mikhailov, N. M. Mezhennaya, “Normal approximation for U- and V-statistics of a stationary absolutely regular sequence”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 672–682
В. Г. Михайлов, А. М. Шойтов, “О числах множеств эквивалентных цепочек в последовательности независимых случайных величин”, Матем. вопр. криптогр., 4:1 (2013), 77–86
А. М. Шойтов, “Структурно эквивалентные цепочки в равновероятной полиномиальной схеме”, Матем. вопр. криптогр., 3:3 (2012), 129–151
А. М. Шойтов, “Сложное распределение Пуассона для числа повторений значений дискретной функции от цепочек”, Дискрет. матем., 19:2 (2007), 6–26; A. M. Shoitov, “The compound Poisson distribution of the number of matches of values of a discrete function of s-tuples in segments of a sequence of random variables”, Discrete Math. Appl., 17:3 (2007), 209–230
В. Г. Михайлов, А. М. Шойтов, “Структурная эквивалентность s-цепочек в случайных дискретных последовательностях”, Дискрет. матем., 15:4 (2003), 7–34; V. G. Mikhailov, A. M. Shoitov, “Structural equivalence of s-tuples in random discrete sequences”, Discrete Math. Appl., 13:6 (2003), 541–568
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: